七年级数学上 数据的收集与整理教案 (10)

镇江实验学校九年级数学第一轮复习教学案 学 校 网 址 :zjshiyxx.zje.net.cn 追求的脚步应该像时间一样，只能进不能退。 1 课题： 数据的收集与整理 主备：黄征 课型：复习课 审核：九年级数学组 班级 姓名 学号 【考点链接】 1.（1）若数据 1 2, , , nx x x 的平均数为 x ；则 x = ； 有 m 个数，若 1x 的权重 是 1p ， 2x 的权重是 2p ， mx 的权重是 mp ，则平均数则 x = 。 （2）众数：____________________ ______； 中位数：___________ ________________。 2.频数是 ；频率= 3.普查是 ，抽查 4．（1）极差： 。 （2）若数据 1 2, , , nx x x 的平均数为 x ，方差为 2s ，标准差为 s 则 2s = ； s 与 2s 的关系是： s = 。 （3）极差、方差、标准差都是刻划 的量，一般而言，一组数据的极差、方差或 标准差越小，这组数据就越 。 【课前热身】 1.数据 6，5，2，8，8，的中位数是 ，众数是 ；平均数是 ，方差是 。 2.一组数据 31,0,,3  ，x 的平均数是 1，则这组数据的极差为______． 3. 某人在一次应聘中，笔试成绩 98 分，面试成绩 90 分，形象分 90 分，招聘单位按笔试、面试、 形象 0.5、0.3、0.2 的比重算分，他的最后得分是 ． 4. 甲乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击 10 次，他们的平均成绩均为 8 环，10 次射击成 绩的方差分别是： 2 2S 甲 ， 2 1.2S 乙 ，那么，射击成绩较为稳定的是 ．（填“甲”或“乙”） 5.下列调查，适合用普查方式的是（ ） A. 环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查 B.了解炮弹的杀伤力 C. 质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查 D. 对载人航天器“神舟”六号零部件的检查 6．有 200 名待业人员参加某企业甲、乙、丙三个部门的招聘，到各部门报名的人数百分比见图 表 1，该企业各部门的录取率见图表 2.（部门录取率= 部门报名人数 部门录取人数 ×100%） （1）到乙部门报名的人数有 人，乙部门的录取人数是 人，该企业的录取率为 ； （2）如果到甲部门报名的人员中有一些人员改到丙部门报名，在保持各部门录取率不变的情 况下，该企业的录取率将恰好增加 15%，问有多少人从甲部门改到丙部门报名？ 教师 评价 家长 签字 镇江实验学校九年级数学第一轮复习教学案 学 校 网 址 :zjshiyxx.zje.net.cn 追求的脚步应该像时间一样，只能进不能退。 2 【例题教学】 例 1. 某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中，从全市２ 4000 名九年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如下图表： 请根据以上图表提供的信息，解答下列问题： （1）表中 a 和b 所表示的数分别为： a = ，b = ； （2）请在图中，补全频数分布直方图； （3）如果把成绩在 90 分以上（含 90 分）定为优秀，那么该市 24000 名九年级考生数学成绩为优秀 的学生约有多少名？ 例 2. 小明和小兵参加某体育项目训练，近期的 8 次测试成绩(分)如下表： 测试 第1次 第2 次 第3 次 第 4次 第5次 第 6 次 第7 次 第8 次 小明 10 10 11 10 16 14 16 17 小兵 11 13 13 12 14 13 15 13 (1)根据上表中提供的数据填写下表： 平均数(分) 众数(分) 中位数(分) 方差 小明 10 8.25 小兵 13 13 (2)若从中选一人参加市中学生运动会，你认为选谁去合适呢？请说明理由. 分数段 频数 频率 x＜60 20 0．10 60≤x＜70 28 0．14 70≤x＜80 54 0．27 80≤x＜90 a 0．20 90≤x＜100 24 0．12 100≤x＜110 18 b 110≤x≤120 16 0．08 镇江实验学校九年级数学第一轮复习教学案 学 校 网 址 :zjshiyxx.zje.net.cn 追求的脚步应该像时间一样，只能进不能退。 3 【课堂检测】 1. 我市某一周的最高气温统计如下表： 最高气温（℃） 25 26 27 28 天 数 1 1 2 3 则这组数据的中位数是 ，众数是 ，平均数是 。极差是 ，方差是 。 2．某住宅小区 6 月份随机抽查了该小区 6 天的用水量（单位：吨），结果分别是 30、34、32、37、 28、31，那么，请你估计该小区 6 月份（30 天）的总用水量约是 吨. 3. 在一次射击比赛中，甲、乙两名运动员 10 次射击的平均成绩都是 7 环，其中甲的成绩的方 差为 1.21，乙的成绩的方差为 3.98，由此可知（ ） （A）甲比乙的成绩稳定 （B）乙比甲的成绩稳定 （C）甲、乙两人的成绩一样稳定 （D）无法确定谁的成绩更稳定 4.如图，为了了解七年级的学生的体能情况, 抽取了某校该年级的部分学生进行一分钟跳绳次数 测试,将所得数据整理后,画成统计图(如图), 从左到右前三个小组所占的百分比分别为 10%,30%,40%,第一小组若有 5 人,则第四小组的人数是 【课后巩固】 1.某出租车公司在“五·一”黄金周期间,平均每天的营业额为 5 万元,由此推断 5 月份该公司的 总营业额为 5×31=155(万元),你认为是否合理?答:________. 2．班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查．那么最终决定买什么水果，最值得关注的应 该是统计调查数据的 ．（中位数，平均数，众数） 3. 李大伯承包了一个果园，种植了 100 棵樱桃树，今年已进入收获期，收获时，从中任选并采 摘了 10 棵树的樱桃，分别称得每棵树所产樱桃的质量如下表： 序 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 质量（kg） 14 21 27 17 18 20 19 23 19 22 据调查，市场上今年樱桃的批发价是每千克 15 元，用所学的统计知识估计今年此果园樱桃 的总产量是 kg 按批发价格销售樱桃的总收入是 元。 0 人数 跳绳次数 126-150 101-125 76-100 50-75 镇江实验学校九年级数学第一轮复习教学案 学 校 网 址 :zjshiyxx.zje.net.cn 追求的脚步应该像时间一样，只能进不能退。 4 4．如图：光明中学对图书室的书分成三类：A 表示科学类，B 表示科技类，C 表示艺术类．它们 所占总数的百分比如图（2），该校有 8 500 册图书，则艺术类的书有____册． 5．在航天知识竞赛中，包括甲同学在内的 6 名同学的平均分为 74 分，其中甲同学考了 89 分， 则除甲以外的 5 名同学的平均分为______分． 6.从鱼池中不同地方抽出 30 条鱼作上记号放回鱼池，一段时间后，再捞出 50 条鱼其中有两条有 记号，估记鱼池鱼的数目约为 。 7.果农老张进行杨梅科学管理试验．把一片杨梅林分成甲、乙两部分，甲地块用新技术管理，乙 地块用老方法管理，管理成本相同．在甲、乙两地块上各随机选取 20 棵杨梅树，根据每棵 树产量把杨梅树划分成 A，B，C，D，E 五个等级（甲、乙的等级划分标准相同，每组数据包 括左端点不包括右端点）．画出统计图如下： （1）补齐直方图，求 a 的值及相应扇形的圆心角度数； （2）选择合适的统计量，比较甲乙两地块的产量水平，并说明试验结果； （3）若在甲地块随机抽查 1 棵杨梅树，求该杨梅树产量等级是 B 的概率． 课后反思 教师 评价 家长 签字 乙地块杨梅等级分布扇形统计图甲地块杨梅等级频数分布直方图 1 2 3 4 5 6 7 50 60 70 80 90 100 产量/kg 频数 ABCD E0