单元检测
90分钟，120分
济宁学院附中分校 丁传亮
一．选择题（每题3分，共30分）
1．一次考试考生约2万名，从中抽取500名考生的成绩进行分析，
这个问题的样本是（ ）．
A．500 B．500名 C．500名考生 D．500名考生的成绩
2．下列调查中， 使用抽查方式最好的是( )．
A．全年级300名学生的体重情况 B．考察一批汽车的抗碰撞能力
C．调查全县学龄儿童的入学率 D．检验10台电脑的启动是否正常
3．在统计中，样本的方差、标准差可能近似地反映总体的（ ）．
A．平均水平 B．分布规律 C．波动大小 D．最大值和最小值
4．在某次学科知识检测中，随机抽取了10份试卷，其成绩如下：85，89，81，72，82，77，81，79，83，81，由这个样本的平均分估计这次学科知识检测成绩的平均分为（ ）．
A．80 B．81 C．82 D．以上答案都不对
5．在频数分布表中，各小组的频数之和( )
A．小于数据总数 B．等于数据总数
C．大于数据总数 D．不能确定
6．小明调查了100名同学的月零花的情况，制定了扇形图，如图1，下列说法正确的是( )．
A．月零花钱在60元以上的最多
B．月零花钱在20元以下的约占40%
C．月零花钱在20～60元的最多
D．此图不能反映月零花钱情况
7．在2008年奥运会前的一次射击练习中，甲、乙两人前5次射击的成绩分别为（单位：环）：甲：10，8，10，10，7；乙：7，10，9，9，10，则这次联系中，甲、乙两人方差的大小关系是（ ）．
A． > B． < C． ＝ D．无法确定
8．若一组数据a1，a2，…，an的方差是5，则一组新数据2a1，2a2，…，2an的方差是（ ）
图2
A．5 B．10 C．20 D．50
9.小明调查了本班同学最喜欢的球类运动情况，并作出了统计图，如图2所示，下面说法正确的是（ ）．
A．从图中可以直接看出全班总人数
B．从图中可以直接看出喜欢足球运动的人数最多
C．从图中可以直接看出喜欢各种球类运动的具体人数
D．从图中可以直接看出喜欢各种球类运动的人数的百分比
10.已知样本7，8，10，14，9，7，12，11，10，8，13，10，8，11，10，9，12，9，13，11，那么这组样本数据落在8．5～11．5内的频率是( )
A．0．4 B．0．6
C．0．5 D．0．65
二．填空题（每题3分，共24分）
11． 某社区对辖区内的550名残疾人进行了就业的问卷调查，这种调查形式为_______，其中总体为_________，个体为___________．
12．已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、四、五组数据的个数分别为2，8，15，20，5，则第四组的频数和频率分别是________．
13．有一块实验田，抽取1000个麦穗，考察它们的长度(单位：厘米)，从频数分布表中可以得到样本数据落在 5．75～6．05之间的频率是0．36，于是可以估计在这块实验田里，长度在5．75～6．05厘米之间的麦穗约占________．
14．我市少年军校准备从甲、乙、丙三位同学中选拔一人参加全市射击比赛，他们在选拔赛中，射靶十次的平均环数是，方差是，，，那么根据以上提供的信息，你认为应该推荐 同学参加全市射击比赛．
图3
15．已知一个样本：1，3，5，x，2，它的平均数为3，则这个样本的方差是 ．
16．小张和小李去练习射击，第一轮10抢打完后两人的成绩如图3所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小张和小李两人中新手是________．
17．统计某校400名学生的数学会考成绩，得到样本频率分布直方图（如图4），规定不低于80分为优秀，则优秀人数为 人．
40
50
60
70
80
90
100
分数
图4
18．若一组数据x1，x2，…，xn，的方差为9，则数据x1-2，x2-2，…，xn-2的标准差是 ．
三．解答题（19，20，21，22，23，24每题8分，25，26每题9分）
19．某专业户要出售300只羊，现在市场上羊的价格为每千克11元，为了估计这300只羊能卖多少钱，试问：
（1）对于上述问题你认为是用普查方法好，还是抽样调查方法好？
（2）改专业户从中随机抽取了5只羊称得它们的重量如下（单位：千克）
26 31 32 36 37
①在这个问题中的总体、个体和样本各是什么？
②通过上述数据你能估计出这300只羊大约能卖多少元钱？
20．如图5是某家报纸的“人口预测图”，你从中能获得哪些信息？请写出其中的一条．
21．在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，其中第一、二、三、五组的数据个数分别为2，8，15，5．求：（1）第四小组的频数；（2）第四小组的频率．
22．一次实习作业课中，甲、乙两组学生各自对学校旗杆进行了5次测量，所得数据如下表所示：
测得的旗杆高度（米）
11．9
11．95
12．00
12．05
甲组测得的次数
1
0
2
2
乙组测得的次数
0
2
1
2
现已算得乙组所得数据得平均数为＝12．00，方差＝0．002（1）求甲组所得数据的中位数和平均数．（2）问哪一组学生所测得的旗杆高度比较一致？
23．设计一个调查方案了解你学校门前某星期天早8：00～晚6：00期间通过的机动车数．
24．某校为落实“八荣八耻”的实施，开展了“孝敬父母，从做家务事做起”的活动．为了解活动实施情况，该校随机抽取九年级学生50名，调查他们一周（按七天计算）做家务所用的时间（单位：小时），得到一组数据，并绘制成下表．请根据该表完成下列各题．
图6
（1）根据上表中的数据补全条形统计图如图6；
（2）这组数据的中位数落在_____________范围内；
（3）根据以上信息判断，被调查的50名学生中，每周做家务所用的时间不超过1．55小时的学生所占百分比是_____________．
图7
25．某校为了了解九年级学生的体能情况，抽调了一部分学生进行一分钟跳绳测试，将测试成绩整理后作出如图7统计图．甲同学计算出前两组的频率和是0．12，乙同学计算出跳绳次数不少于100次的同学占96％，丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频数比为4：17：15．结合统计图回答下列问题：
(1)这次共抽调了多少人?
(2)若跳绳次数不少于130次为优秀，则这次测试成绩的优秀率是多少?
(3)如果这次测试成绩的中位数是120次，那么这次测试中，成绩为120次的学生至少有多少人?
26．某高速公路检测点抽测了200辆汽车的车速，并将检测结果绘制成如下频数分布直方图：
（1）按规定，车速在70千米/时－110千米/时范围内为正常行驶，试计算正常行驶的车辆所占的百分比；
（2）按规定：车速在110千米 /时以上时为超速行驶．如果该路段每天的平均车流量约为1万辆，试估计每天超速行驶的车辆数．
答案
1．D
2．B
3．C．
4．B
5．B
6．C
7．A
8．C
9. D
10．C
11．普查；550名残疾人的就业情况；这550名残疾人中，每名残疾人的就业情况．
12．20，0．4
13． 36％
14．甲
15． ．
16．小李
17．80～90分和90～100分的频率都为0．01，所以优秀人数为0．01×400+0．01×400＝
．
18．3
19．解：（1）由于只是为了估计这300只羊大约能卖多少元钱，因而用抽样调查方法好，如果用普查，则必费时费力；（2）①总体是指300只羊的体重情况，个体是每只羊的体重，样本是5只羊的体重；②由＝32．4；且32．4×300＋11＝10．692（万元）．即这300只羊估计可卖十万多元钱．
20．亚洲人口占世界人口一半以上或人口地区分布严重不均匀或发展中国家人口密度大等．
21．频数为50－（2＋8＋15＋5）＝20；（2）频率为＝0．4．
22．(1)甲组学生所测得数据的中位数是12．00，平均数＝＝12．00
（2）甲组学生测得的数据的方差为
＝
＝
>，所以乙组学生所测得的旗杆高度比较一致．
23．可采用普查或抽样调查的方式，采用普查方式时，可将学生分成若干组，每小组值班半小时或一小时，记录数据，再进行统计；抽样调查时，可随机抽取几个有代表性的时间段，记录数据，然后用样本数据来估计总体的数据，比如可从每个小时中选10分钟作调查．
24．（1）略 （2）0．55～1．55 （3）58%
25．(1)第一组的频率为1-0．96=0．04，第二组的频率为0．12-0．04=O．08， =150(人)，这次共抽调了150人． (2)第一组人数为150×0．04=6(人)，第三、四组人数分别为51人，45人， 这次测试的优秀率为×100％=24％．(3)成绩为120次的学生至少有7人．
26．（1）正常行驶车辆所占的百分比为：，（2）超速行驶车辆所占的百分比为：估计每天行驶车辆数约为10000×9％＝900（辆）．
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