二年级下册数学 简便计算教案 (6)

论文 浅谈小学数学中的简便计算 奉贤区民办育才小学 简便运算是小学数学计算题小最常见的一种题型，学生从二年级巧算开始接触简便计 算， 到了四年级在计算题中简便运算则被止式命名、进行运算，它是计算题中最具冇发散思 维、最 为灵活的一种运算形式，对丰富学生的计算知识,扩大学习视野起到非常大的作用。 一、 解读简便运算。 简便运算应该是灵活、正确、合理地运用各种定义、定理、定律、性质、法则等，改 变原 有的运算顺序，通过合理的运算提高计算速度，变复杂为简单。也就是说：变难为易， 变繁为 简，变慢为快。最重要的是灵活、合理地运用各种定义、定理、定律、性质、法则。 简便运算 是考察学生综合运用知识的能力的一种计算方法，不是任何计算题都町以简算，也 不是运用了 各种运算定律都可以简便计算，教师在教授简便计算时应以理性，客观、辩证的 眼光來看待问 题，学生应以合理、止确计算为原则，以等值思想为标杆。 二、小学数学简便计算题型分析。 (一)、低年级的巧算 计算：47+35= () + () = () 45-19= ()・()=() 一*申'惰妙 b 47+35= (47) + (40) = (87) 45 ・ 19 二(45) + (20) = (65) 一种情况：47+35 二(42) + (40) = (82) 45-19= (46)・(20) = (26) 教师观察后发现：第一种方法示一个数变化了，而前一个数没有变化，是错课的；第二种 方法 根据数的特点、运算规律是正确的。法则是： 加法巧算：一•个加数凑成整十数，增加儿，另一个加数就要减少儿。 减法巧算：减数凑成整十数，减数加几(或减几)，被减数也要加几(或减几)。 (二)、中高年级简便计算：1、 14.8+0.2 — 14.8+0.2 这是小学数学中小数 加减混合运算一道非常简单的简便运算题。学生做了这道题后，可能会出现以下三种情 况： ①、 14.8 + 0.2 — 14.8+0.2= (14.8-14.8) + (0.2+0.2): ②、14.8 +0.2-14.8+0.2 = 14.8-14.8 + 0.2+0.2； ③、14.8+0.2 — 14.8+0.2= (14.8 + 0.2) — (14.8+0.2) o 显然第③种简算是错误的，因为它违反了四则运算顺序， 其简算结果绝对不等于原题的结果。问题就出在第①种和第②种解法上，第①种解法的简算 过 程非常标准，毋庸置疑；但是，第②种解法也是对的，因为按运算顺序从左往右，先算 14.8-14.8, 实际上就得 0,其实就不用算，直接计算 0.2+0.2 就行了，计算过程简单 明了。 面对学生的不同 情况，要先肯定了学生的学习精神，然示，说明：简便运算不能 仅仅停留在追求形式上，更应 该抓住实质上的简便，既然不加括号同样也能达到同样的效果, 就没冇必要强调必须加上括号， 简 便 运 算 最 终 要 的 就 是 “ 简 便 ” 的 效 果 。 还 冇 运 用 加 减 法 性 质 进 行 简 算 的 式 题 ： 22.55-11.25-8.75= ? 教师可以引导学生：连减两个数，等于 减去这两个数的和，最终算出满 意的结 2.55。 2、运用各种运算定律计算：88X25 这是一道关于乘法的简便运算题。我们可以预 设几种 情 况 ： ① 、 88X25 = 80X25+8X25=2000+200=2200 ； ② 、 88X25 =11 X (8X25) =11X200=2200。 第①种是把 88 分成 80+8,再利用乘法分配 率，让他们分别同 25 相乘；第 ②种则将 88 分成 8X11,然后利用乘法交换率和结合率， 先把 8 与 25 相乘，最后再乘 110 两种 答案的共同之处在于都发现了 8 与 25 相乘非常 简便，于是想方设法对 88 进行分解，因此都把 握住了这道题的关键，两种解法的区别是， 分解的方法不同，第①种解法是用加法进行的分解， 所以使用的是乘法分配率，第②种解法 用乘法进行的分解，所以使用的是乘法交换率和结合率， 进行分拆。方法不同却有异 Illi 同工 Z 处。 所以简便运算的方法有很多，只耍把握“简便”这 个解题关键，止确、合理地使 用定律，就能准确、迅速地解题，达到事半功倍的效果。类似式 题：25 X16=4X (4X 25) =400, 125X32X25= (125X8) X (4X25) = 1 000 X1 00= 1 OOOOOo 还有分 配律的逆运算形式的式题：36X102-36X2=36X (102-2) =3600 (本题利用 102 个 36 减去 2 个 36 这种思路比较好理解) 又如：54X104-3X54-54=54X (104-3-1 ) =54 X 100=5400 , 7.8 X 10.5-0.78 X 5 =0.78 X 105-0.78 X 5 =0.78 X 100=78(本题把小数点的知识、分配律的 逆运算巧妙地杂糅在一块，要求解题者有极强的 综合分析能力和高超的解题技艺). 计算：7236 — 18 这是一道关于除法的简便运算题，主要有以下儿种解题方 法： ① 7236 4-18=7200 4-18+36 4-18=400+2=402；(把被除数分拆成两 个加数，加数必须是 18 的倍数)； ②7236 4-18=7236 4-94-2=804 4-2=402；(把 除数分拆)7236 —18=7236 一 3—6=2412 一 6=402。(也分拆除数)。我们不难发 现：笫①种解法成功地把乘法分配率运川到了除法上， 是具有创造性的；笫②种和笫③种 解法则将除数 18 成功分解成两个一位数的积，然示运用“除 以两个数的积等于连除这两个 数即：A* (BXC) =A — B — C”这个性质进行连除，把除数是两 位数的除法计算，变成 可以口算的除数是一位数的计算，从而使计算简化。因此，只要我们多 阳心观察，多动脑筋, 善于思考，就能攻克简便计算中的难关。 三、简便计算的反思。 式题一：750X (409-9) =? 1 种'情况：750X (409 ・ 9) =750X409-750X9=300000 2 种情况:750X (409-9) =750X400=300000 以上两种解答说明:死记运算 定律，机械套 用分配律，解题没有出路。简便计算可以运用运算定律，但运算定律不一定是 简便计算。 式题二：1100 4-25X4=? ①种情况：1100 4-25X4= 1100^100=11 ②种 W： 1100 ^25X4=44X4= 176 综合两种情况：简便计算不能违背计算规律, 盲目使用结 合律只能是画蛇添足，所以进行简便计算吋必须要用原來的式题检验，即等值的 思想，原来式 题的结果跟简便计算的结果不一致时，就要检查简便计算是否合理、正确。综 上所述，所以， 我们要想提高学生的简便计算的水平，必须做好方方面而的工作： 1、强化基础，充分利用学生已有的感性认识，促进学习的迁移。鉴于小学生的年龄 特征、 个体差异，各种运算定律的概括具有一定的抽象性。在教学的屮要激励学生从已有的 知识结构 屮进行知识更新，使数学问题形象化，具体化，在问题解决的过程屮既获得了解决 问题的方法， 乂休验了成功的情感。 2、钻研算法，注意体现算法多样化、个性化的数学课程改革精神，培养学生灵活、合 理 选择算法的能力。对于小学主来说，运算定律的运用具有一定的系统性、复杂性、灵活 性，对 于数学运算能力的要求较高。教学时，教师耍发挥主导作用，耍注意让学生交流、探 究、尝试， 当学生探究时，仔细观察，认真揣摩学生的思路，因材施教，不失时机地给予适 度启发；当学 牛交流时，耐心倾听，了解学牛的真实想法，加以必要的点拨，帮助学生讲清 口己的算法，辐 射其他同学，以点带而。 3、深挖教材，注重教学内容的生活性、趣味性。 （1 ）关注教学基础。对于生学习 起点 的准确把握是设计适合每个学牛白立学习的教学过程的基本点，它直接影响新知识的学 习程度。 教学屮教师要把重点放在引导学牛发现并用数学语言表述数学规律、总结怎样获得 规律的方法 上，使学生的认识得到升华。（2）让数学回归生活本源。如加法交换律和乘法 交换律的实质 是交换位置，结果不变，这种数学思想在牛活小到处存在。这样利川捕捉到的 “生活现彖”带入数学课堂，使学生对数学产生浓厚兴趣，感到数学来源于生活，又高于生 活， I 大 I 而对以激起了学生大胆探索数学的奥秘。 （3）有机改进材料的呈现方式。教材 只是提供 了教学的基本内容、基本方法，应在尊重教材的基础上，根据学生的实际对教材内 容进行有目 的的选择、补充和整合，让学生参与教学材料的提供与组织，给学生创设了一个 创新和实践的 学习环境。因为当学生在已有认知结构屮提取与新知相关的有效信息时，不可 能像教材编排的 有先后顺序之分，充分做到了尊重学牛的认知规律。 四、对简便计算的总体把握。 简便运算是一种高级的综合性混合运算,是混合运算的高技能的体现，学好了简便运算, 不 仅能提高计算能力、计算速度，更垂要的是，使学到的定义、定理、定律、法则、性质、 规律 等达到融会贯通的境界，是计算题中最能锻炼学生思维能力、开拓学生思路的一种题烈。 所以， 在计算题教学中必须重视简便运算，注重简便运算灵活、正确的思路教学，正确理解 简便运算 的涵义，合理地进行简便运算，使学丰的思维能力得到提高。 2012-11-23