数学四年级上册 加法交换律和乘法交换律教案 (5)

1 加法交换律和乘法交换律教学设计 ——向立群 教学目标： 1、理解并掌握加法、乘法交换律,知道减法和除法没有交换律,能根据交换律解决简单的问题。 2 经历观察、猜想、计算、验证、联想、归纳等数学活动过程,能有条理地、清晰地阐述自己的观点,发展实践精神和创新能力,掌握科 学探究的一般方法。 3、学会用符号或字母表示运算定律。 4、养成实事求是、科学严谨的态度,养成质疑和独立思考的习惯,感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。 教学重难点： 1、让学生经历探索的过程，理解并掌握加法交换律和乘法交换律。 2、学会用符号或字母表示运算定律。 教学活动设计 预期行为 非预期行为 提 升 空 间 学生反应 教师 应对 学生反应 教师应 对 一、 故 事 激 趣， 引 入 新 课。 1、教师谈话：同学们，喜欢听故事吗？我们一起来听听 这则寓言故事吧！（播放故事） 2、教师：听了这个故事用数学的眼光来看，想说点什么 呢? （一）研究加法交换律 1、引导发现，初步感知。 教师：这两个式子有什么相同点？又有什么不同点呢？ 2、引发猜想，举例验证 （1）教师引导学生明白由“3 和 4 交换位置和不变” 预设：生：想！ 学生自由说。 学生：3+4=7 4+3=7 学生：这两个式子的加数都是 3 和 4. 学生：我发现这两个算式的和都 是 7； 学生：我发现 3 和 4 的位置变了， 根据学生的 汇报并板书： 两个加数交 换位置和不 2 二 、观 察 发 现， 探 究 新 知。 到“两个加数的交换位置和不变”是一个很有价值的思考， 不妨把“两个加数交换位置和不变”当成一个猜想。 （2）师生共同探讨提出猜想后如何来举例验证？ 教师：需要举什么样的例子呢？能否具体地说一说。 教师：这样的例子多吗？需要举多少个这样的例子才具有 说服力呢？ 教师总结孩子们的发现，提议全班每个人举 3——4 个例 子，并在举例的时候留意发现是否有两个加数交换位置和 发生变化的情况。 3、观察等式，发现规律。 学生举例，教师巡视，并选取典型的举例情况。 举例情况分类：位数相同的加数交换位置的情况；位数不 同的加数交换位置的情况；有 0 或其他情况的等。 教师：其他同学还有不同的举例情况吗？在刚才的举例中 有发现交换两个加数的位置，和发生变化的情况吗？ 教师：现在有了这么多的例子,能说明“交换两个加数的 位置，和不变”了吗？ 4、回顾小结，总结方法。 和没变。 学生：我发现交换两个加数的位 置，和不变。 学 生 ： 比 如 可 以 举 20+30=50 30+20=50 学生：可以举几十个；举几个就 有了；举十几个吧！ 学生：应该举无数个。 学生：举几个太少了，举几十个 又太多了。 学生：举无数个要举到什么时候 啊，要是每次验证猜想都要举这 么多例子，那什么时候才能得到 结论呢？ 学生汇报自己的举例情况：有一 位数相加的，两位数、三位数相 加的，还有考虑 0 的情况的等。 生：没有。 学生：能。 学生：我知道了怎样举例。 学生：我知道了在举例的时候， 变。 教师小结学 生的发现. 板书： 提出猜想 板书： 举例验证 教师引导学 生明白要先 计算出结果， 因为和相等， 所以才能用 等号连接。 3 5、得出规律，并板书交换律。 6、教师：你能用你喜欢的方式表示加法交换律吗？ （二）研究乘法交换律 1、归纳类比，大胆猜想。 教师：从个别特例形成猜想，然后举例说明，验证猜想， 这是获取结论的一种很好的方式。但有时，通过已有的结 论适当变换、联想，同样可以形成新的猜想，获得新的结 论。 教师：比如： “在加法中有交换律，那么在其他运算中 也有交换律吗？ 2、选择猜想，举例验证。 3、汇报交流，总结方法。 教师根据学生的汇报提炼出举例的方法，比如：举正例， 举反例。 3、总结规律，用符号表示乘法交换律。 教师：从同学们的交流验证中，你有什么新的收获吗？ 类比迁移用字母表示出乘法交换律： a×=b×a 把多方面的情况都要考虑到，这 样举的例子才更全面，更有说服 力。 学生：我知道了有了猜想，还需 要举例去验证。 生：甲数+乙数=乙数+甲数 生：a＋b=b＋a 学生：在减法中，交换被减数和 减数的位置，差会变？ 学生：在乘法中，交换两个因数 的位置，积不变？ 学生：在除法中，交换除数和被 除数的位置，商会变？ 学生举例验证。 汇报交流。 学生：我发现加法和乘法有交换 律，减法和除法没有交换律。 板书： 获得结论 板书：交换律 板书： a＋b=b＋a 教师参与指 导，然后组织 学生汇报交 流。 4 三、 实 践 运 用， 巩 固 新 知。 四、 回 顾 新 知， 总 结 收 获。 4、沟通加法交换律和乘法交换律的联系。 教师：比较加法交换律和乘法交换律，你有什么发现吗？ 教师：如果加数是 3 个、4 个，因数也是 3 个、4 个甚至 是多个，交换它们的位置，结果又会怎么样呢？ 教师：说说你的理由。 教师：不妨把它也当成猜想，如果猜想成立将大大丰富我 们对交换律的认识。 1、沟通新旧知识间的联系。 教师：想一想我们什么时候用过这两种运算定律呢？ 2、运用交换律在（）填上合适的数。 课件出示：300+600=（）+（） （）×65=35×（） a＋()=b+() （）×A=A×() 教师：孩子们今天有收获吗？ 生：都是交换两个数的位置。 生：交换位置后结果都不变。 生：位置变了，数字却没有变。 生：加法是把所有的数合起来。 生：一句乘法口诀对应了两个乘 法算式。 学生口答。 学生：有收获。我知道加法和乘 法有交换律，减法和除法没有。 学生：我知道了举例的方法。 板书： a×b=b×a 课件展示：加 法验算的例 子；乘法笔算 的例子以及 解决问题时 的相关例子。 课件展示故 事。 课件展示 5 五、 课 外 补 充， 丰 富 提 升。 1、故事补充 教师：为了丰富今天的学习内容，老师还特意为大家带 来了一则小故事。 教师：故事蕴含深意，可供大家课后细细品味 2、请观察下面式子有什么变化，你能根据这些变化提出 自己的猜想吗？ 课件展示：20－4－5（）20－5－4 18÷2÷3（）18 ÷3÷2 3、教师评价 展示送给学生的名言。 4、作业布置。 学生：我发现两个减数的位置变 了，两个除数的位置也变了。 学生：在减法中，交换两个减数 的位置，差不变？ 学生：在除法中，交换两个除数 的位置，商不变？ 课件展示。 6