三年级数学上册 加法、乘法交换律教案 (3)

1 / 4 加法、乘法的交换律 【教学目标】 1．经历加法交换律和乘法交换律的探索过程，理解并掌握交换律。 2．会用字母表示加法交换律和乘法交换律，体会数学的简洁美。 3．经历观察、猜想、验证、归纳等数学活动过程，培养简单的推理能力，提高数学概括 能力。 4．通过自主探究、动手操作、合作交流获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣 和信心。 【教学重点】 理解并掌握加法交换律和乘法交换律。 【教学难点】 经历观察、猜想、验证、归纳过程总结出加法交换律，知识迁移总结出乘法交换律。 【教学过程】 一、创设情境，激起兴趣 师：孩子们，你们喜欢看课外书吗？都看了哪些书？（叫三四个学生回答） 师：你们真会读书。书是知识的海洋，从书中学到了很多知识。郑老师今天也带来了两本 书，请看屏幕。 二、主动参与，探究新知 （一）探究加法交换律 师：郑老师听说这两本书不错，于是各买了一本送给我的妹妹，你知道郑老师花了多少钱 吗？ 生：50 元。 师：谁能列一列算式？ 生 1：28+22=50 元 生 2：22+28=50 元 师：这两道算式都是（加法算式），你能说说这个加法算式每一部分的名字吗？ 提问：仔细观察一下，这两个算式有什么相同点和不同点？ 假设 1：都有 28，22，50。 2 / 4 师：你的眼睛真亮！从数中找到相同点。还有不一样的发现吗？ 生：都有加号、等于。你说的也是相同点。还有吗？ 假设 2：两个数位置换了？ 师：哪两个数位置换了？在加法里面它可是有名字的哦！ 生：加数换了。 师：几个加数换了？ 生：2 个加数位置换了。 师：还有补充吗？ 生：和一样。 师：谁能完整的说一说我们的发现？ 师：通过我们的发现相同点是（两个加数分别是 22 和 28，和都是 50，）而不同处只是两 个加数的位置不同。 师：既然 28+22 和 22+28 的和都是 50，我可以把这两个算式用什么符号连接起来？ 生：等号 师：那么是不是任何两个数相加，交换加数的位置，和是一样的呢？ 生：是的。 （不一定的） 师：各抒己见。没关系，用你的实际行动来证明你的猜想是对的。 师：在本子上照样子写一写具有这样特征的一组算式。写完后可以和同桌交流你是怎么写 的？刚才的猜想对了吗？ 师：谁愿意分享你的成果？ 师：为了方便记录，我这样写，可以吗？（教师根据学生的例子写在黑板上。4，5 名学 生汇报。） 师：孩子们，写得完吗？（写不完）写不完可以用什么表示？（省略号） （1）根据我们举的例子你发现了什么？ 师：现在用你明亮的眼睛仔细瞧一瞧我们写的这些等式，你有什么发现？把你的发现和你 的同桌说一说。 师：谁愿意说一说你的发现？ 小结：我可以把你的意思理解成两个数相加，交换加数的位置，和不变可以吗？ 师：看来任何两个数相加，交换加数的位置，和不变。我们（大部分孩子）刚才都猜对了？ 师：你能把我们发现的这个加法规律取个名字吗？ 师：你们真聪明，几乎和数学家想的一样，如果你发现的早，说不定就用你取的名字了! 3 / 4 师：在数学上我们把这个加法规律叫加法交换律。 把我们伟大的发现自豪的读一读吧！ （2）让学生用自己喜欢的方式表示加法交换律（启发学生用符号或字母） 师：简单的 15 个字就总结出了什么是加法交换律，可是郑老师特别贪心，想用更简单的 方法，比如说符号呀，字母呀，你能实现郑老师的愿望吗？在本子上写写。 生 1：◆＋●=●＋◆（符号表示法） 生 2：甲数＋乙数=乙数＋甲数（文字表示法) 生 3：a＋b=b＋a（字母表示法） 师：孩子们真厉害，想出这么多的方法。那你觉得哪种方法书写起来最简单呢？理由是什 么？数学上我们一般用字母 a，b 表示，怎么写？ 生：a+b=b+a （二）探究乘法交换律 加法交换律是两个数交换加数的位置，它们的和不变。那请同学们猜一猜乘法中是否也有 类似的运算定律呢？下面请用研究加法交换律的方法研究乘法是否有交换律？你可以根据我 的温馨提示带着我们的学习卡解决这个问题。（1．试着举出一道乘法算式，还可以怎么写？2．这 两个算式有什么相同点和不同点，你发现了什么？根据你的发现进行猜想。3．接着举几个例 子，对所发现的进行验证。4．分别用一句话和字母 a，b 表示发现的规律并给运算定律取名字。） 乘法中有类似的运算定律吗？ 1．我的乘法算式：（ ）×（ ）=( )也可以这样写（ ）×（ ）=( ) （ ）×（ ）○（ ）×（ ） 2．我的其他例子： 3．我的猜想：对（ ） 不对（ ） 4．用一句话表示发现的规律： 5．用字母 a，b 表示发现的规律： 6．运算律的名字： 教师收集错误和正确两种结果，全班交流，得出乘法交换律结论。 （三）比一比 师：今天我们学习了（加法交换律和乘法交换律），比一比它们有什么共同点和不同点？ 正因为它们的共同点名字里有了共同的（交换律），正因为它们的不同点名字里有了不同 的（加法和乘法）。 四、联系生活、提高认识 1．体会交换律的重要性。 4 / 4 除了用口算计算出这个加法算式的和，还可以怎么算？（列竖式） 我们一起看一看。还记得用不同的方法计算 54×312 吗？你能结合今天学习的知识解释下 面计算方法的道理吗？ 2．生活中的交换律。 竖式中有我们发现的交换律，生活中有吗？请举例说一说。 师：看来生活中处处有它们！ 五、分层练习，巩固提升 那你能用今天的知识解决问题吗？打开数学书，看你学得怎么样？ 1．填一填。根据交换律填缺少的空格。 2．算一算。运用交换律验算计算结果。 3．辨一辨。在辨中巩固两个交换律。 六、回顾总结、拓展延伸 孩子们，我们这节课学习了什么？（加法交换律和乘法交换律）你对自己的表现满意吗？ 还有不明白的地方吗？ 【板书设计】 加法交换律 乘法交换律 加数 加数 和 28 +22= 50 22+28=50 28+22=22|+28 两个数相加，交换加数的位置，和不变。 两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 a＋b=b＋a a×b=b×a