数学三年级上册加法、乘法的结合律_教案1

1 / 4 加法、乘法的结合律 【教学目标】 1．使学生理解和掌握加法、乘法结合律，并应用加法、乘法结合律使计算简便。 2．培养学生的观察、归纳、概括能力。 3．使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形 成探究问题的意识和习惯。 【教学重难点】 1．理解掌握加法、乘法结合律。 2．加法、乘法结合律的推导。 【教学过程】 一、习旧引新 1．知识回顾根据运算定律在（ ）里填上适当的数。 35＋（ ）＝ 65＋（ ） （ ）＋147＝（ ）＋274 a＋200＝（ ）＋（ ） 2．揭示课题 加法交换律，使我们知道了两个加数交换位置和不变。那么加法还有没有其它规律性的知 识？这些知识又有什么用途？这节课我们继续学习。 二、学习新知 1．出示例题 李叔叔热爱户外运动，在旅行的过程中还养成记日记的习惯，下面对李叔叔三天来的行程 日记摘录如下。（出示例题） 师：你从中得到哪些数学信息和问题？ 2．独立列式计算 3．生板书计算过程 88+104+96 =192+96 =288 2 / 4 88+104+96 =88+（104+96） =88+200 =288 4．比较两式题的异同。 老师进一步启发：以上几个加法算式中，每个算式等号的左边和右边有什么相同和不同的 地方？ 同：加数相同，得数相同。 异：运算顺序不同。 再一题：观察并计算下面每组的两个算式，它们有什么样的关系？ (69+172)+28 ○ 69+(172+28) 155+(145+207) ○ (155+145)+207 讨论：上面的每组算式有什么共同点？ 从上面的算式，可以发现什么规律？ 学生回答的情况可能有如下两种： A．不能用文字概括，而结合具体式题说出结合律。 教师引导： ①几个数相加？（三个，且加数相同） ②分别先算了什么？（前两数，后两数） ③结果如何？（得数相同即和不变） B．基本能用文字概括出结合律。 教师适当引导。在加法中，三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加：或者先 把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变。 5．师：这个计算规律在加法中叫“加法结合律”（板书）。这样的计算规律，你们能用自己 喜欢的方式表示出来吗？ 生 1：（甲数+乙数）+丙数=甲数+（乙数+丙数） 生 2：（△+○）+☆=△+（○+☆） 生 3：（鸡+鸭）+鹅=鸡+（鸭+鹅） 生 4：（a+b）+c=a+（b+c） 师：同学们表示的方式都很好，通常用“生 4”的方式，也就是用字母表示。请同学们思考 一下，加法结合律在计算中有什么作用？ 3 / 4 生 1：三个数相加，先加其中的两个数，可以凑成整十、整百……使计算简便。 生 2：运用加法结合律，能使计算既简便又正确。例如，，先算第二天骑的路程，第三天 骑的路程和是 200 千米 再加第一天的路程。 师：对！你们在以后的计算中要灵活运用，怎样算简便就怎样算。 四、乘法结合律 1．多媒体播放：济南长途汽车总站繁忙的情景，并介绍：济南长途汽车总站是山东省交 通运输集团的龙头单位。 目前已连续五年创下了国内公路客运站售票收入、旅客发送量、发车班次三项全国第一， 荣获了“全国百家用户满意服务”称号和“全国五一劳动奖状”，并顺利通过 ZS09001．2000 版国际质量认证。被社会各界誉为“中华第一站”。 2．提问：听了刚才的介绍及播放的画面，你有什么印象？ 3．提出问题：在这繁忙的济南长途汽车总站中（板书），我们发现许多数学知识，（出示 图表）利用图中提供的数学信息，你能提出什么问题？ [设计意图]通过播放济南长途汽车总站的场景，让学生在具体的情境中感受运输的繁忙， 见识“中华第一站”的风采，潜移默化地进行思想教育，激发学生学习的兴趣。 4．活动：探索乘法结合律 （1）出示：大巴车每周运送旅客多少人？ （2）学生独立列式计算。 （3）小组交流不同的解题思路 5．全班交流： （1）重点观察比较 36×640×7 和 36×（640×7），问：你有什么发现？ （2）猜想：这会不会是乘法中的一个规律？ （3）举例验证 （4）从这些例子中你可以发现什么规律？小组交流后全班交流。 6．教师小结：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘， 再乘第一个数，积不变。这个规律叫做乘法结合律。（板书：乘法结合律） 如果用字母 a，b，c 分别表示这三个数，你能用字母表示乘法结合律吗？ 板书：（a．b）c=a．(b．c) 7．试一试： a×65×87=□×(65×87) 24×(□×b)=(□×18)×□ 4 / 4 [设计意图]将问题的解决权交给学生，完全由学生自主解决，小组在交流思路的过程中思 维产生碰撞，教师在旁引导，加之学生在加法结合律的基础上，很自然地想到乘法可能也有结 合律。因此教师给学生留有足够的时间和空间，让学生在猜想、举例、验证中探索发现。有利 于发挥学生学习的主动性，促进学生思维的发展。 五、使用规律，巩固新知 1．口头回答口里填几？ （15＋12）＋5=15＋（12＋口） （243＋146）＋54=243＋（口＋54） 4037＋（25＋44）（4037＋25）＋口 a＋（b＋c）=（a＋口）＋c 2．下面哪些等式符合加法结合律？ a＋（20＋9）＝（a＋20）＋9 15＋（7＋b）＝（20＋2）＋b （10＋20）＋30＋40＝10＋（20＋30）＋40 3．练习 235+36+164 143+275+25 235+（36+164） 143+（275+25） 六、反思过程，学会方法。 学了这节课，你有什么收获？ 七、数学文化 数学小王子高斯的故事