【浙教版】三年级上册数学一课一练-4.24认识面积（含答案）

三年级上册数学一课一练-4.24 认识面积 一、单选题 1.如果下面的几种图形面积相等时，（ ）的周长最短 A. 三角形 B. 长方形 C. 正方形 2.长方形、正方形和圆三个图形的周长相等，其中面积最大的是（ ） A. 长方形 B. 正方形 C. 圆 3.当正方形、长方形、圆的周长都相等时，面积最大的是（ ） A. 正方形 B. 长方形 C. 圆 4.如图，阴影部分面积相等的是（ ） A. ①② B. ①②④ C. ①②③ D. ①②③④ 二、判断题 5.正方形边长增加 1cm，面积增加 1 平方厘米 （ ） 6.(2014·重庆云阳)下面四个图涂色部分的面积相等，周长也相等。（判断对错） 7.两个面积相等的长方形，周长不一定相等。（判断对错） 三、填空题 8.根据下面的测量要求，说出用长度单位还是用面积单位。 火柴盒面的大小________课桌面的宽________ 教室的高________黑板面的大小________ 9.数数填填。 （i）图①的面积等于________个小方格的面积。 （ii）图②的面积等于________个小方格的面积。 （iii）图③的面积等于________个小方格的面积. （iv）图④的面积等于________个小方格的面积. 10.可以通过观察，运用直觉思维做出判断。对于面积相差不多的两个图形，则需要用其他的方法，________ 法、________法是我们常用的方法。 四、解答题 11.下面每组图形中，哪个面积大?在面积大的下面画“○”。 五、综合题 12.认真观察，填一填。 （1）下列图形中，空白部分和阴影部分的周长和面积都相等的是________，周长相等但面积不相等的是 ________。 （2）从下图中可以看出，这个圆的直径大约是________cm(得数保留整数)。 六、应用题 13.一辆洒水车，每分钟行驶 100 米，洒水的宽度是 8 米。洒水车行驶 5 分钟，能给地面上洒水多少？ 参考答案 一、单选题 1.【答案】 C 【解析】【解答】面积相等的三角形、长方形、正方形，正方形的周长最短 【分析】考查图形的面积及 周长的比较 2.【答案】 C 【解析】【解答】解：长方形、正方形和圆的周长为 12.56 厘米； 长方形的长宽可以为 3.13 厘米、3.15 厘米， 长方形的面积=3.13×3.15=9.8595（平方厘米）； 正方形的边长为 3.14 厘米， 正方形的面积=3.14×3.14=9.8596（平方厘米）； 圆的面积=3.14×（12.56÷3.14÷2）2=12.56（平方厘米）； 从上面可以看出圆的面积最大，由此我们可以得出一般结论：周长相等的长方形、正方形和圆，面积最大 的是圆． 故选：C． 【分析】周长相等的正方形、长方形和圆形，谁的面积最大，谁面积最小，可以先假设这三种图形的周长 是多少，再利用这三种图形的面积公式，分别计算出它们的面积，最后比较这三种图形面积的大小． 3.【答案】 C 【解析】【解答】解：为了便于理解，假设正方形、长方形和圆形的周长都是 16， 则圆的面积为： ≈20.38； 正方形的边长为：16÷4=4，面积为：4×4=16； 长方形长宽越接近面积越大，就取长为 5 宽为 3，面积为：5×3=15， 当长方形的长和宽最接近时面积也小于 16； 所以周长相等的正方形、长方形和圆形，圆面积最大． 故选：C． 【分析】周长相等的正方形、长方形和圆形，谁的面积最大，谁面积最小，可以先假设这三种图形的周长 是多少，再利用这三种图形的面积公式，分别计算出它们的面积，最后比较这三种图形面积的大小．此题 主要考查长方形、正方形、圆形的面积公式及灵活运用，解答此题可以先假设这三种图形的周长是多少， 再利用这三种图形的面积公式，分别计算出它们的面积，最后比较这三种图形面积的大小． 4.【答案】 D 【解析】【解答】解：前三图中，阴影部分均为平行四边形（长方形）面积的一半，而三个平行四边形（长 方形）的面积相等； 梯形的上底加下底也是 4 厘米，也等于平行四边形面积的一半； 由此可得：阴影部分的面积都相等． 故选：D． 【分析】在平行四边形①②中和长方形③中，阴影部分面积都是平行四边形或者长方形面积的一半，梯 形的上底加下底也是 4 厘米，也等于平行四边形面积的一半，由此即可判断它们面积的大小．此题主要考 查等底等高的三角形面积相等及平行四边形的特点．据图即可以作出判断． 二、判断题 5.【答案】 错误 【解析】【解答】正方形边长增加 1cm 时，周长增加 4cm；面积增加不确定 【分析】考察正方形的面积 6.【答案】错误 【解析】【解答】由图可知：空白部分的面积都是一个大圆的面积减去一个小黑圆的面积，即空白部分的 面积相等， 所以四个图形的阴影部分的面积都相等，但周长明显不等； 故答案为：错误． 【分析】考点：面积及面积的大小比较、圆、圆环的周长． 明确空白部分的面积都是一个大圆的面积减去一个小黑圆的面积，即空白部分的面积相等，是解答此题的 关键． 由图可知：空白部分的面积都是一个大圆的面积减去一个小黑圆的面积，即空白部分的面积相等，因为大 圆的面积相等，所以阴影部分的面积也相等，但是周长不相等；由此解答即可． 7.【答案】 正确 【解析】【解答】两个长方形的面积相等，它们的周长不一定相等． 如：有两个长方形，其中一个长方形的长是 8 厘米，宽是 3 厘米，这个长方形的面积是 8×3=24（平方厘米）， 它的周长是（8+3）×2=22（厘米）； 另一个长方形的长是 6 厘米，宽是 4 厘米，面积是 6×4=24（平方厘米），周长是（6+4）×2=20（厘米）； 这两个长方形的面积相等，但是周长不相等． 故答案为：√． 【分析】本题考点：面积及面积的大小比较． 本题考查了长方形的周长及面积公式的掌握与运用情况，考查了学生解决实际问题的能力． 我们运用假设的方法进行解答，假设两个长方形的面积都是 24 厘米，一个长方形的长是 8 厘米，宽是 3 厘米，另一个长方形的长是 6 厘米，宽是 4 厘米，我们分别求出它们的周长，进而判断． 三、填空题 8.【答案】 面积单位 ；长度单位 ；长度单位 ；面积单位 【解析】【解答】长、宽、高指的都是长度，“面”说的是面积 【分析】考察长度和面积的区分，让同学们自己认识和判断题面积还是长度 9.【答案】6 ；6 ；10 ；7 【解析】【解答】6 6 10 7 【分析】 用数方格的方法求解，先数出整方格的个数，再数出不是整方格的个数，进而确定出图形大约有几个方格， 再乘上每个方格的面积即可． 面积及面积的大小比较．解决此类题要注意认真分析图形，弄清图形所占的整方格数，然后再计算图形的 面积即可． 10.【答案】 重叠 ；数格 【解析】【解答】对于面积相差不多的两个图形，则需要用其他的方法，重叠法、数格法是我们常用的方 法。 故答案为：重叠、数格 【分析】不计算比较两个平面图形面积时，通常采用重叠和数格方法。 四、解答题 11.【答案】解： 【解析】【分析】本题考点：面积及面积的大小比较． 通过观察来分辨面积大小，最后一组数出每个图形中小方格的个数，是解答本题的关键． 观察比较面积大小，最后一组数出每个图形中小方格的个数，再比较大小即可． 五、综合题 12.【答案】（1）A；C （2）2 【解析】【分析】（1）选项 A，阴影部分和空白部分的周长都等于大圆周长的一半+小圆的周长，阴影部 分和空白部分的面积都等于大圆面积的一半；选项 B，阴影部分和空白部分的面积相等，因为它们是等底 等高的两个三角形，周长不相等，空白部分的周长大于阴影部分的周长；选项 C，空白部分和阴影部分的 周长都等于正方形的两条边长的和+ 圆弧的长度，空白部分的面积大于阴影部分的面积；（2）观察图可 知，这个圆转动一圈的长度是 6 厘米，要求这个圆的直径，用一圈的长度÷3.14，结果保留整数即可. 六、应用题 13.【答案】 解：5 分钟内走过的路程：100×5＝500（米） 洒下水的面积：500×8＝4000（平方米） 答：能给地面洒水 4000 平方米 【解析】【分析】考察面积的简单计算