【浙教版】三年级上册数学一课一练-4.24认识面积（含解析）

三年级上册数学一课一练-4.24 认识面积 一、单选题 1.一个长方形和一个圆的周长相等，它们的面积相比，( )。 A. 长方形=圆 B. 圆长方形 2.把面积为 15dm2 的长方形框拉成一个平行四边形后，面积（ ）15dm2 ． A. 小于 B. 大于 C. 等于 D. 不能确定 3.下列图形面积最大的是( )。(每个小方格的面积为 1 平方厘米) A. ① B. ② C. ③ 4.如果四边形 ABCD 是长方形，下面说法错误的有（ ） A. 三角形 BCE 面积＞三角形 BCF 面积 B. 三角形 BCE 面积=三角形 BCF 面积 C. 三角形 BOE 面积=三角形 COF 面积 D. 三角形 BCE 面积是长方形 ABCD 面积的一半 二、判断题 5.黑板的长是 4 平方米。（ ） 6.一个圆的直径等于一个正方形的边长，那么正方形的面积小于圆的面积 7.周长相等的两个圆，面积也相等． 三、填空题 8.在一个面积是 60 平方米的墙上有 3 个窗户，每个窗户的面积都是 4 平方米，如果粉刷这面墙，要粉刷的 面积是 ________。 9.如图，D 的周长________C 的周长，D 的面积________C 的面积。 A．等于 B．大于 C．小于 D．无法比较 10.如图若以长方形的一条宽为轴旋转一周后，甲乙两部分所成的立体图形的体积比是________． 四、解答题 11.在面积最大的下面画“△”，面积最小的下面画“○”。(每个 代表 1 平方厘米) 五、综合题 12.认真观察，填一填。 （1）下列图形中，空白部分和阴影部分的周长和面积都相等的是________，周长相等但面积不相等的是 ________。 （2）从下图中可以看出，这个圆的直径大约是________cm(得数保留整数)。 六、应用题 13.小琴家用边长为 5 分米的方砖铺地，客厅正好用了 96 块方砖 ，问小琴家的客厅多少平方分米？ 参考答案 一、单选题 1.【答案】 C 【解析】【解答】假设它们的周长是 6.28 厘米，则长+宽：6.28÷2=3.14（厘米），长方形的长和宽越接近， 它的面积越大 所以长方形的长可以为 1.56 厘米，1.58 厘米，长方形的面积：1.56×1.58=2.4648（平方厘米） 圆的面积：6.28÷3.14÷2=1（厘米），3.14×12=3.14（平方厘米），2.4648＜3.14，所以周长相等时圆的面积 大于长方形的面积． 故选：C． 【分析】本题考点：面积及面积的大小比较． 周长相等的情况下利用假设的方法分别求出它们的面积相比较，这是一种常用的方法． 假设它们的周长都是 6.28 厘米，分别依据各自的周长公式求出长方形的长和宽，圆的半径，进而依据各自 的面积公式即可求出它们的面积，进而比较出它们的面积的大小． 2.【答案】 A 【解析】【解答】解：因为一个平行四边形框架拉成一个长方形，它的四条边的长度不变， 所以周长不变； 长方形被拉成平行四边形后，底的大小没变，而高变小了， 所以它的面积就变小了． 故选：A． 【分析】因为一个平行四边形框架拉成一个长方形，它的四条边的长度不变，进而根据周长的含义：围成 平面图形一周的长，叫做平面图形的周长；可知周长不变；长方形被拉成平行四边形后，底的大小没变， 而高变小了，根据平行四边形的面积等于底乘高，所以它的面积就变小了． 3.【答案】 C 【解析】【解答】①是 9 格；②是 8 格；③是 10 格； 【分析】数格子来计算图形的面积，2 个半格是一个满格，去计算即可，考查了图形的面积大小比较 4.【答案】 A 【解析】【解答】解：根据等底等高的三角形面积相等，可知三角形 BCE 面积=三角形 BCF 面积， 由等量关系可得三角形 BOE 面积=三角形 COF 面积， 根据等底等高的三角形面积是长方形面积的一半，可知三角形 BCE 面积是长方形 ABCD 面积的一半， 故选项 B、C、D 的说法是正确的，选项 A 的说法是错误的． 故选：A． 【分析】根据等底等高的三角形面积相等，以及等底等高的三角形面积是长方形面积的一半，以及等量关 系即可求解． 二、判断题 5.【答案】 错误 【解析】【解答】长度的单位是米，正确的说法是：黑板的长度是 4 米 【分析】考察对常见的单位的认识和理解 6.【答案】错误 【解析】【解答】解：设圆的直径是 x，正方形的边长也是 x． 圆的面积： 3.14× ， =3.14× = ， = ， 正方形的面积： x×x= ； 所以 ＜ ， 即，正方形的面积＞圆的面积． 故答案为：错误 【分析】我们通过计算出圆与正方形的面积，进行比较后就较容易作出判断，把它们的结果化成同分母的 方式进行比较即可．本题是一道复杂的面积比较题，考查了学生圆与正方形的面积公式的运用情况． 7.【答案】 正确 【解析】【解答】解：两个圆的周长相等，则两个圆的半径相等， 则面积也一定相等． 故答案为：正确． 【分析】根据圆的周长公式可知两个圆的周长相等，则两个圆的半径相等，再根据圆的面积公式可知两个 圆的半径相等，两个圆的面积相等作出判断．考查了圆的周长公式和圆的面积公式：圆的周长 C=2πr，圆 的面积 S=πr2 ． 三、填空题 8.【答案】 48 平方米 【解析】【解答】三个窗户不需要粉刷，他们的面积和是：3×4＝12（平方米） 要粉刷的面积是：60－12＝48（平方米） 【分析】本体考察了面积的基本运算 9.【答案】A；B 【解析】【解答】解：设长方形的长为 a，宽为 b，中间曲线为 c。D 的周长为：a+b+c；C 的周长=a+b+c； 因 D=C，故相等。由于正方形的面积一定，对角线是曲线，D 部分凸起，C 部分凹陷，故 D C。 故答案为：A；B。 【分析】D 和 C 的周长都是长方形的长与宽的和，再加上曲线的长度，长、宽相等，曲线一定，故相等； D 和 C 的面积，只要连接曲线的两个对角的顶点，即画一条对角线，这样就知道 D 比 C 的面积多多少，据此 可求解。 10.【答案】1：2 【解析】【解答】解：以长方形的一条宽为轴旋转一周后，得到的立体图形是圆柱，甲旋转后是一个与圆 柱等底等高的圆锥，甲的体积是这个圆柱体积的 ， 那么乙所形成的立体图形的体积占这个圆柱体积的 1﹣ = ， 即甲乙两部分所成的立体图形的体积比是： ： = =1：2； 故答案为：1：2． 【分析】根据题意，以长方形的一条宽为轴旋转一周后，得到的立体图形是圆柱，圆柱的高等于长方形的 宽，底面半径等于长方形的长；甲旋转后是一个与圆柱等底等高的圆锥，等底等高的圆锥的体积是圆柱体 积的 ，那么乙所形成的立体图形的体积占这个圆柱体积的 1﹣ = ，因此解答．此题主要根据等底 等高的圆锥的体积是圆柱体积的 ，此题可以理解为把一个圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积与 削去部分的体积的比是 1：2．由此解决问题． 四、解答题 11.【答案】解： 【解析】【分析】本题考点：面积及面积的大小比较． 分别数出每个图形中小方格的个数，是解答本题的关键． 分别数出每个图形中小方格的个数，再比较大小即可． 五、综合题 12.【答案】（1）A；C （2）2 【解析】【分析】（1）选项 A，阴影部分和空白部分的周长都等于大圆周长的一半+小圆的周长，阴影部 分和空白部分的面积都等于大圆面积的一半；选项 B，阴影部分和空白部分的面积相等，因为它们是等底 等高的两个三角形，周长不相等，空白部分的周长大于阴影部分的周长；选项 C，空白部分和阴影部分的 周长都等于正方形的两条边长的和+ 圆弧的长度，空白部分的面积大于阴影部分的面积；（2）观察图可 知，这个圆转动一圈的长度是 6 厘米，要求这个圆的直径，用一圈的长度÷3.14，结果保留整数即可. 六、应用题 13.【答案】 解：5×96＝480（平方分米） 答：小琴家的客厅 480 平方分米 【解析】【分析】通过生活中的实际问题，认识和学习了面积的知识