【浙教版】三年级上册数学一课一练-4.24认识面积（含解析）.

三年级上册数学一课一练-4.24 认识面积 一、单选题 1.一个长方形和一个圆的周长相等，它们的面积相比，( )。 A. 长方形=圆 B. 圆长方形 2.一个圆的周长与一个正方形的周长相等，那么它们的面积大小比较（ ） A. 两个面积一样大 B. 圆面积大 C. 正方形面积大 D. 不能确定 3.一个正方形的周长与一个圆的周长相等，它们的面积大小是（ ） A. 相等 B. 圆的面积大 C. 正方形的面积大 D. 无法比较 4.如果四边形 ABCD 是长方形，下面说法错误的有（ ） A. 三角形 BCE 面积＞三角形 BCF 面积 B. 三角形 BCE 面积=三角形 BCF 面积 C. 三角形 BOE 面积=三角形 COF 面积 D. 三角形 BCE 面积是长方形 ABCD 面积的一半 二、判断题 5.一个角的面积是 10 平方分米。（ ） 6.(2014·重庆云阳)下面四个图涂色部分的面积相等，周长也相等。（判断对错） 7.当圆的直径和正方形的边长相等时，正方形的面积比圆的面积大． 三、填空题 8.把 4 个面积是 1 平方分米的小正方形拼成一个大的正方形，这个大正方形的面积是________平方分米， 周长是________分米。 9.如图，两个大三角形等底等高，有部分重叠在一起，甲、乙两个图形的面积相比，甲________乙．（填“大 于”“小于”“=”） 10.数数填填。 （i）图①的面积等于________个小方格的面积。 （ii）图②的面积等于________个小方格的面积。 （iii）图③的面积等于________个小方格的面积. （iv）图④的面积等于________个小方格的面积. 四、解答题 11.下面两个图形，哪个面积大? 五、综合题 12.认真观察，填一填。 （1）下列图形中，空白部分和阴影部分的周长和面积都相等的是________，周长相等但面积不相等的是 ________。 （2）从下图中可以看出，这个圆的直径大约是________cm(得数保留整数)。 六、应用题 13.小琴家用边长为 5 分米的方砖铺地，客厅正好用了 96 块方砖 ，问小琴家的客厅多少平方分米？ 参考答案 一、单选题 1.【答案】 C 【解析】【解答】假设它们的周长是 6.28 厘米，则长+宽：6.28÷2=3.14（厘米），长方形的长和宽越接近， 它的面积越大 所以长方形的长可以为 1.56 厘米，1.58 厘米，长方形的面积：1.56×1.58=2.4648（平方厘米） 圆的面积：6.28÷3.14÷2=1（厘米），3.14×12=3.14（平方厘米），2.4648＜3.14，所以周长相等时圆的面积 大于长方形的面积． 故选：C． 【分析】本题考点：面积及面积的大小比较． 周长相等的情况下利用假设的方法分别求出它们的面积相比较，这是一种常用的方法． 假设它们的周长都是 6.28 厘米，分别依据各自的周长公式求出长方形的长和宽，圆的半径，进而依据各自 的面积公式即可求出它们的面积，进而比较出它们的面积的大小． 2.【答案】 B 【解析】【解答】解：假设圆的周长和正方形的周长是 12.56 厘米． 则正方形的边长 a=c÷4═12.56÷4=3.14（厘米） 正方形的面积 S=a2=3.14×3.14=9.8596（平方厘米） 圆的半径 r=C÷2π=12.56÷（2×3.14）=2（厘米） 圆的面积 S=πr2=3.14×22=12.56（平方厘米） 12.56＞9.8596 则圆的面积大于正方形的面积． 故选：B． 【分析】这道题中圆和正方形的周长没有说明具体是多少，要比较它们的面积不好比较，因此，可以把它 们的周长假设成一个数，根据“a=c÷4 和 r=c÷2π”算出正方形的边长和圆的半径，再根据正方形的面积公式 和圆的面积公式，算出它们的面积后去比较大小，最后得出答案．像这样没有具体数字而要求比较大小的 题目，可以采用“假设法”，也就是举例子，放到具体的题目中去比较． 3.【答案】B 【解析】【解答】解：设周长是 c，则正方形的边长是：C÷4= ，圆的半径是：C÷2π= ， 则圆的面积为：π×（ ）2= ， 正方形的面积为： × = ， 因为 ＞ ，所以圆的面积大； 故选：B． 【分析】周长相等的正方形和圆，圆的面积比正方形的面积大．可以通过举例证明，设周长是 C，则正方 形的边长是 C÷4，圆的半径是 C÷2π；根据它们的面积公式求出它们的面积，进行比较．此题主要考查周长 相等的正方形和圆，圆的面积比正方形的面积大． 4.【答案】 A 【解析】【解答】解：根据等底等高的三角形面积相等，可知三角形 BCE 面积=三角形 BCF 面积， 由等量关系可得三角形 BOE 面积=三角形 COF 面积， 根据等底等高的三角形面积是长方形面积的一半，可知三角形 BCE 面积是长方形 ABCD 面积的一半， 故选项 B、C、D 的说法是正确的，选项 A 的说法是错误的． 故选：A． 【分析】根据等底等高的三角形面积相等，以及等底等高的三角形面积是长方形面积的一半，以及等量关 系即可求解． 二、判断题 5.【答案】 错误 【解析】【解答】角没有面积和周长 【分析】面积和周长都必须是在封闭的图形内 6.【答案】错误 【解析】【解答】由图可知：空白部分的面积都是一个大圆的面积减去一个小黑圆的面积，即空白部分的 面积相等， 所以四个图形的阴影部分的面积都相等，但周长明显不等； 故答案为：错误． 【分析】考点：面积及面积的大小比较、圆、圆环的周长． 明确空白部分的面积都是一个大圆的面积减去一个小黑圆的面积，即空白部分的面积相等，是解答此题的 关键． 由图可知：空白部分的面积都是一个大圆的面积减去一个小黑圆的面积，即空白部分的面积相等，因为大 圆的面积相等，所以阴影部分的面积也相等，但是周长不相等；由此解答即可． 7.【答案】正确 【解析】【解答】解：假设圆的半径为 r， 则圆的面积=πr2 ， 正方形的边长=2r， 则正方形的面积=2r×2r， =4r2 ， 又因 4r2＞πr2 ， 所以一个圆的直径和一个正方形的边长相等，那么正方形的面积一定大于圆的面积． 故答案为：√． 【分析】圆的面积=πr2 ， 正方形的面积=a2 ， 可以假设出圆的半径，分别代入公式求出其面积，即可 进行判断．此题主要考查圆和正方形的面积的计算方法的灵活应用． 三、填空题 8.【答案】4 ；8 【解析】【解答】4 个小正方形两两并排构成一个大正方形，面积就是 4 个小正方形面积的和，大正方形 的一条边由两个小正方形的边构成，所以边长是 2 分米，它的周长是 8 分米 【分析】要结合图形的变换来做题 9.【答案】= 【解析】【解答】解：因为两个大三角形等底等高，所以两个大三角形的面积相等，再都去掉重叠的部分； 所以甲、乙两个图形的面积相等； 故答案为：=． 【分析】因为两个大三角形等底等高，所以两个大三角形的面积相等，再都去掉重叠的部分，由此得出结 论．本题主要是利用等底等高的三角形的面积相等解答． 10.【答案】6 ；6 ；10 ；7 【解析】【解答】6 6 10 7 【分析】 用数方格的方法求解，先数出整方格的个数，再数出不是整方格的个数，进而确定出图形大约有几个方格， 再乘上每个方格的面积即可． 面积及面积的大小比较．解决此类题要注意认真分析图形，弄清图形所占的整方格数，然后再计算图形的 面积即可． 四、解答题 11.【答案】答：第一个图形的面积大。 【解析】【分析】本题考点：面积及面积的大小比较． 关键是先求出每组中图形的面积，再比较． 设 1 个小正方形的面积为 a，分别数出小正方形的个数，即先分别算出每组中图形的面积，再进行比较即 可． 五、综合题 12.【答案】（1）A；C （2）2 【解析】【分析】（1）选项 A，阴影部分和空白部分的周长都等于大圆周长的一半+小圆的周长，阴影部 分和空白部分的面积都等于大圆面积的一半；选项 B，阴影部分和空白部分的面积相等，因为它们是等底 等高的两个三角形，周长不相等，空白部分的周长大于阴影部分的周长；选项 C，空白部分和阴影部分的 周长都等于正方形的两条边长的和+ 圆弧的长度，空白部分的面积大于阴影部分的面积；（2）观察图可 知，这个圆转动一圈的长度是 6 厘米，要求这个圆的直径，用一圈的长度÷3.14，结果保留整数即可. 六、应用题 13.【答案】 解：5×96＝480（平方分米） 答：小琴家的客厅 480 平方分米 【解析】【分析】通过生活中的实际问题，认识和学习了面积的知识