小学数学五年级组合图形的面积教案

“组合图形的面积”的教学设计 教学目标： 1．使学生结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的平面图形并计算出面积。 2．综合运用平面图形面积计算的知识，进一步发展学生的空间观念。 3．培养学生的认真观察、独立思考的能力。 教具准备：课件、图片等。 教学过程： 一、 复习平面图形的面积，建立组合图形的概念 师：通过学习我们知道了一些平面图形的面积，哪位同学来说一说？ 生：正方形面积 S=a2 长方形面积 S=ab 平行四边形面积 S=ah 三角形面积 S=ah÷2 梯形面积 S=(a+b)h÷2 师：今天我们还要来学习一种实际生活中常出现的叫组合图形的面积。那什么样的图形是组合图形呢？ 先来看几张图片（出示课件：书上的四幅图片、另外找了一些图片；一本国旗书）让学生说一说图片 上的物体各是由哪些学过的图形组成的？ 生 1:图上画的房子是由三角形和正方形组成的。 生 2:图上画的队旗是由两个梯形组成的。 …… 师：这些图形都是组合图形，通过大家的介绍，谁来说一说什么样的图形是组合图形？ 生 1:由正方形、长方形、平行四边形等组成的图形是组合图形。 生 2:由至少两个图形组成的图形是组合图形。 …… 师小结：组合图形是由几个简单的图形组合而成的。 说一说，生活中有哪些地方的表面有组合图形？ （学生自由回答） 师：同学们认识了组合图形，那下面我们来探究组合图形的面积。 二、 自主探索 计算方法 （课件出示书上的例 4）下图表示的是一间房子侧面墙的形状。 你能用自己喜欢的方法求出它的面积吗？可以在图上画出你的思路，然后再求出面积，看谁的方法最 多，如果有困难可以两个人一起研究。（学生活动，教师进行巡视指导） 两学生板演： 方法 1: 把组合图形分成一个三角形和一个正方形。 三角形面积：5×2÷2＝5（m2） 正方形面积：5×5 ＝ 25（m2） 房子侧面面积：25＋5 ＝30（m2） 方法 2:把这个组合图形分成两个完全一样的梯形。 梯形面积：（5＋2＋5）×（5÷2）÷2 ＝12×2.5÷2 ＝30÷2 ＝15（m2） 房子侧面面积：15×2＝30（m2） 师：还可以把组合图形看成一个长方形挖去两个小三角形。（课件演示） 长方形面积：（5＋2）×5 ＝7×5 ＝35（m2） 两个三角形面积:5×2÷2＝5（m2） 房子侧面面积:35－5＝30（m2） （设计意图：在学生解决组合图形的面积时，重视把学生的思维过程充分暴露出来，让学生认 真观察、独立思考、培养了能力。这时，为每个学生提供参与数学活动的空间和时间，鼓励学生用不 同的方法进行计算，开拓思维，并引导学生寻找最简方法，实现方法的最优化。通过学生的试做、交 流、讨论，使学生进一步理解和掌握组合图形面积的计算方法，进一步发展学生的空间观念。） 师：你认为那种方法比较简便呢？ 学生说自己的想法。 问：1.通过刚才的研究，你觉得求组合图形的面积都有哪些方法呀？ 2.是不是把组合图形随意分解成几个图形都能计算出它的面积呢？还要注意些什么？ 师：在计算组合图形的面积时有多种算法，常用的有分、挖。同学们要认真观察、多动脑筋，把组合 图形进行分解时首先要考虑到已知条件是否允许，其次选择自己喜欢而又简便的方法进行计算。 三、巩固练习，掌握方法 1.在一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池，其余的地方是草地。草地的面积是多少平方米？ 问题和要求：请你先想好用什么方法解决这道题，再独立解答。 生上来板演 ：梯形—长方形 （70＋40）×30÷2－30×15 ＝110×30÷2－450 ＝3300÷2－450 ＝1650－450 ＝1200（m2） 答：草地的面积是 1200m2 。 2.书上第 101 页第 2 题。提出问题和要求：请你先想好用什么方法解决这道题，再独立解答， 看谁的方法最巧妙。 对于不同的算法：1.长方形—三角形；2.两个梯形；3.长方形+两个三角形，师生共同分析，提升比较简 便的方法，加以指导。 四、 小结 这节课你学会了什么？有什么收获？ 今天我们学习了组合图形的面积，重点是要能合理分解成几个平面图形，用尽可能简便的方法解决。