【北京版】五年级上册数学一课一练：3.4组合图形的面积（含答案）

五年级上册数学一课一练-3.4 组合图形的面积 一、单选题 1.( )图形与其余 2 个的面积不一样大。 A. B. C. 2.比较甲、乙两部分图形,下面说法正确的是( )。 A. 面积相等,周长也相等 B. 面积相等,但乙的周长长 C. 周长相等,但乙的面积大 D. 甲的面积小,周长也小 3.如图 A、B 分别是长方形长和宽的中点，阴影部分面积是长方形的（ ） A. B. C. D. 4.如图，平行四边形 ABCD 的底 BC 长是 12 厘米，线段 FE 长是 4 厘米，那么平行四边形中的阴影部分面积 是（ ）平方厘米。 A. 24 B. 36 C. 48 D. 72 二、判断题 5.计算组合图形的面积也要用到基本图形的面积公式。 6.用 8 个 1 立方厘米的小方块拼成一个正方体．如果拿去一个小方块，它的表面积不变． 7.两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。 三、填空题 8.一张长方形纸片，长 10 厘米，宽 8 厘米．在这张纸片上剪去一个最大的圆后，剩下部分的面积是________ 平方厘米？（保留两位小数） 9.估测下列图形的面积： 面积≈________ 10.求下面图形的面积(单位：厘米)： ________平方厘米 11.如下图，已知小圆的面积均为 (π取 3.14)，则图中阴影部分的面积是________平方厘米。 四、解答题 12.求出下面涂色部分的面积。 13.请你计算出这个图形的总面积．（单位：米） 五、综合题 14.盐渎公园里有块梯形的地，在中间修一条底为 5 米的平行四边形的路，将这块地分成两部分，计划分别 种牡丹和玫瑰． 牡 丹 每棵占地 2m2 每棵 10 元 玫 瑰 每平方米种 2 棵 每棵 6 元 （1）这块梯形地的面积是多少平方米？ （2）牡丹能种多少棵？ （3）种玫瑰一共需要多少钱？ 六、应用题 15.如图，圆 O 直径是 10 厘米，求阴影部分的面积． 参考答案 一、单选题 1.【答案】B 【解析】【解答】观察图形可知，C 图形中的凸出部分可以剪拼到凹进去的部分，组成一个长方形，与 A 图形的面积相等，B 图形的面积与其余 2 个的面积不一样大. 故答案为：B. 【分析】比较图形面积的大小，可以用剪拼、平移等方法将图形进行分割与组合，然后判断大小. 2.【答案】 C 【解析】【解答】 比较甲、乙两部分图形， ， 周长相等，但乙的面积大. 故答案为：C. 【分析】观察图可知，甲的周长=正方形的边长×2+中间折线部分，乙的周长=正方形的边长×2+中间折线 部分，乙的面积＞甲的面积，据此解答. 3.【答案】 A 【解析】【解答】解：长方形的长为 a，宽为 b，则长方形的面积=ab， 阴影部分的面积=ab﹣ ×（ a）×（ b）﹣ ×（ a）×b﹣ ×a×（ b） =ab﹣ ab﹣ ab﹣ ab = ab 所以阴影部分面积是长方形的 ； 故选：A． 【分析】阴影部分的面积=长方形面积﹣三个非阴影部分的三角形的面积，假设长方形的长为 a，宽为 b， 根据长方形和三角形的面积公式，带入数据，即可得解．分析图形，根据图形特点进行割补，寻求问题突 破点． 4.【答案】C 【解析】【解答】解：因为△FAG 与△CGD 的面积之和与△FBC 的面积相等，所以△GBC 与△CAD 的面积 相等，阴影部分的总面积是： 12×4÷2×2 =48÷2×2 =48(平方厘米) 故答案为：C 【分析】先求出三角形 BFC 的面积，因为两个空白三角形的面积相等，所以三角形 GBC 与三角形 CAD 面 积相等，都是四边形 ABCD 面积的一半，而三角形 GFC 是公共部分，所以三角形 FAG 与三角形 CGD 的面积 之和与三角形 FBC 的面积相等，从而可以求出阴影部分的面积. 二、判断题 5.【答案】正确 【解析】【解答】计算组合图形的面积时，要用到长方形的面积、正方形的面积、三角形的面积等基本图 形的面积公式。 故答案为：正确。 【分析】组合图形均是由一些基本图形组合起来的。在计算组合图形的面积时，可利用出入相补的方法对 图形进行移动、重组，而图形的面积大小不变，利用一些基本公式进行计算，由此即可得出答案。 6.【答案】正确 【解析】【解答】解：拿走一个小方块，大正方体的表面看似少了三个面，其实又多出来三个面，所以它 的表面积是不变的． 故答案为：正确． 【分析】由题意知，拼成的正方体长、宽、高应该都是 2 厘米，即上下各 4 个小方块，且每个小方块都处 在一个角上，每个小方块都有三个面组成大正方体的表面，拿走一个，就少三个面，但又多了三个面，从 而题目得解．此题主要考查正方体的表面积，关键是弄清楚少了三个面，又多了三个面． 7.【答案】正确 【解析】【解答】因梯形的上底和下底平行，组成后图形的对边（上底＋下底）等于（下底＋上底），且 平行，所以组成后的图形是平行四边形。 故答案为：正确。 【分析】因为平行四边形的对边平行且相等，两个完全一样的梯形可以以腰为公共边，其上底和下底分别 对另一梯形的下底和上底，因梯形的上底和下底平行，组成后图形的对边（上底＋下底）等于（下底＋上 底），且平行，据此解答。 三、填空题 8.【答案】29.76 【解析】【解答】10×8-3.14×（8÷2）2 =10×8-3.14×16 =80-50.24 =29.76（平方厘米） 故答案为：29.76. 【分析】根据题意可知，在一张长方形纸中剪去一个最大的圆，长方形的宽是圆的直径，用去剩下部分的 面积，用长方形的面积-圆的面积=剩下图形的面积，据此解答. 9.【答案】 21 【解析】【解答】解：面积≈21m2。 故答案为：21。 【分析】图中比半格小的忽略不计，比半格多，但不够整格的记作整格，2 个半格是一个整格，据此作答 即可。 10.【答案】 22.05 【解析】【解答】解：3.5×4.8+3.5×3÷2=16.8+5.25=22.05，所以这个图形的面积是 22.05 平方厘米。 故答案为：22.05。 【分析】从图中可以看出，这个图形的面积=左边长方形的面积+右边三角形的面积，其中左边长方形的 面积=长×宽，右边三角形的面积=底×高÷2，三角形的底也是左边长方形的宽。 11.【答案】0.86 【解析】【解答】解： 2×2- ×4 =4-3.14 =0.86(平方厘米) 故答案为：0.86 【分析】因为小圆的面积是 平方厘米，根据圆面积公式判断小圆的半径是 0.5 厘米，则正方形的边长是 2 厘米，用正方形的面积减去四个小圆的面积就是阴影部分的面积。 四、解答题 12.【答案】解：涂色部分的面积=圆的面积-三角形的面积 圆的面积： =200.96( ) 三角形的面积： 涂色部分的面积：200.96-32=168.96( ) 【解析】【分析】涂色部分的面积就是半径 8cm 的圆面积减去空白部分三角形的面积，圆面积公式：S=πr²， 三角形面积=底×高÷2. 13.【答案】解：12×6÷2+12×4 =36+48 =84（平方米） 答：这个图形的面积是 84 平方米 【解析】【分析】这个图形由一个三角形和一个平行四边形组成，利用 S= ah 和 S=ah 即可求解．此题主 要考查三角形和平行四边形的面积公式的灵活应用． 五、综合题 14.【答案】（1）解：牡丹园面积： 30×20÷2 =600÷2 =300（平方米） 玫瑰园的面积： 60×20÷2 =1200÷2 =600（平方米） 路的面积； 5×20=100（平方米） 总面积： 300+600+100=1000（平方米） 答：这块梯形地的面积是 1000 平方米 （2）解：300÷2=150（棵） 答：牡丹能种 150 棵． （3）解：600×2×6 =1200×6 =7200（元） 答：种玫瑰一共需要 7200 元 【解析】【分析】（1）根据三角形的面积公式分别求出牡丹园、玫瑰园的面积，再加上路的面积；再求 三者之和即可．（2）用牡丹园的面积除以每棵占地面积，即为能种多少棵牡丹．（3）用玫瑰园的面积乘 以 2，即为种玫瑰的棵数，再乘以玫瑰的单价，即为种玫瑰一共需要多少钱． 六、应用题 15.【答案】解：因为三角形 ABC 的面积为： AC2= ×10×（10÷2）=25（平方厘米） 所以 AC2=25×2=50 所以红色部分的面积是： ×π×AC2﹣25 = ×3.14×50﹣25 =39.25﹣25 =14.25（平方厘米） 则阴影部分的面积是： ×3.14×（10÷2）2﹣14.25 =39.25﹣14.25 =25（平方厘米） 答：阴影部分的面积是 25 平方厘米 【解析】【分析】观察图形可知，阴影部分的面积等于图中圆的面积的一半，再减去下面空白部分的面积， 因为空白部分的面积等于以 AC 为半径，圆心角为 90 度的扇形的面积与三角形 ABC 的面积之差，由此利用 扇形的面积公式：S= 和三角形的面积公式 S= ah 即可解答．解决此题是利用等积转换，将阴影部 分的面积转化到已知的规则图形中，从而利用规则图形的面积公式求得阴影部分的面积．关键是灵活掌握 AC2 的求值．