第九讲 游戏中的数学问题
一、计算大闯关
(1)1+2-3+4+5-6+7+8-9+…+97+98-99
(2)1000+999-998+997+996-995+…+106+105-104+103+102-101
(3)(2005+2006+2007+2008+2009+2010+2011)÷2008
(4)1+22+333+4444+5555+666+77+8
(5)1000-91-1-92-2-93-3-94-4-95-5-96-6-97-7-98-8-99-9
(6)1-2+3-4+5-6+…-96+97-98+99-100+101
二、强化提高篇
1、在下图中有一个孤独的小方格,没有任何一个箭头指着它,它在第几行第几
列?
2、如图是一个 3×3 的方格表,每个方格(除了最后一个方格)都包含了 1~9
中某个数字和一个箭头,每个方格中的箭头都正好指向了下一个数字所在方格的
方向,如果 1 号方格的箭头指向右方,代表 2 号方格在 1 号方格右方,2 号方格
指向左下,代表 3 号方格在 2 号左下方,3 号方格指向上方,代表 4 号方格在 3
号方格上方,……(指向方格可以不相邻),这样正好从 1 到9 走完整个方格表。
图 2 是一个只标了箭头和数字 1、9 的方格表,如果按照上述要求也能从 1 到 9
走完整个方格表。那么 A 所在的方格应该标数字 。
3、方格中标记“*”表示有雷,“×”表示无雷,数字表示和该方格周围的 8 个
方格中共有多少个雷,没有标记代表不知是否有雷。下面的 25 个方格中已经填
了一部分标记。则下图中共有多少个雷?
4、下图是一块 6×6 的区域,种有 7 棵树,现在要求在不种树的空地上搭帐篷,
而且要求帐篷必须搭在树边,任意两个帐篷所占方格没有公共点,且每行帐篷数
如最右边所示,每列帐篷数如最下边所示。请画出帐篷的位置。
5、已知 B 比 A 少 1,C=
三、超常挑战篇
1、六个逃犯被警察包围了,并知道如下情形:
(1)包围每个逃犯的人数都各不相同;
(2)每个逃犯身边不少于 3 名警察;
(3)围住 E 的人数最多,围住 B 的最少,包围 D 的人数是 E 是一半,围住 A 的
是 B 的 2 倍;
(4)B 被围在 F 的左边,F 被围在 E 的上边;
(5)A 被围在 E 的下边,围住 C 的比 A 的还多;
请标出六名逃犯和警察(用 X 表示)的位置。
第九讲 游戏中的数学问题 课后练习题答案:
一、计算大闯关
( 1 ) 原 式 = ( 1+2-3 ) + ( 4+5-6 ) + ( 7+8-9 ) +…+ ( 97+98-99 )
=0+3+6+9+…+96
=(3+96)×32÷2=1584
(2)原式=(1000+103)×300÷2+1×300=165750
(3)原式=2008×7÷2008=7
(4)原式=(1+4444+5555)+(333+666+1)+(22+77+1)+(8-1-1)
=11106
(5)原式=1000-(91+9)-(92+8)-(93+7)-(94+6)-(95+5)-(96+4)
-(97+3)-(98+2)-(99+1)=100
(6)原式=(101-100)+(99-98)+…+(5-4)+(3-2)+1=51
二、强化提高篇
1、第 4 行第 1 列。可以一个一个验证,被指着的格子全都划掉。最后就剩下第
4 行第 1 列的小格子。
2、A=4
3、6 个,如图
4、如图所示:
5、
所以 C=4.
三、超常挑战篇
1、如图所示: