六年级数学圆柱、圆锥的整理和复习教学课件

小学数学六年级下学期 圆柱与圆锥 数学 整理和复习 圆柱与圆锥各有哪些特征？1 圆柱的侧面积、表面积怎样计算？2 圆柱与圆锥的体积公式是怎样导出的？3 圆柱与圆锥知识的综合应用4 内容大纲 问题一 1.将下面图形分类，说说每类图形的名称和特征。 圆柱 圆柱 圆锥 圆锥 圆锥 圆柱 问题一 圆柱的特征 底面 底面 高 侧 面 o o Ø圆柱是由2个底面和1个 侧面围成。 Ø圆柱的底面都是圆。并 且大小一样。 Ø圆柱的高有无数条。 问题一 底面 底面 底面的周长 底面 底面 高 长方形的长=圆柱底面的周长，宽=圆柱的高。 圆柱的展开图 底面的周长 圆锥的特征 从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。 圆锥的高只有一条。 底面O r h高 圆锥的底面是个圆， 侧面是一个扇形。 问题一 问题二 圆柱的侧面积与表面积 底面 底面 高侧 面 底面 底面 高底面的周长 S表面积＝S侧面积＋2×S底面积 S侧面积＝底面周长×高 问题三 圆柱的体积 圆柱的体积＝底面积×高 V圆柱＝S底面积×h＝πr2h 问题三 圆锥的体积 圆锥体积是与它等底、等高的圆柱体积的三分之一。 V圆锥＝ V圆柱＝ Sh1 3 1 3 复习 • 第三单元 圆柱和圆锥 • 1、圆柱：以矩形的一边为轴，旋转一周所围成的立体图形，叫圆柱。如 蜡烛、石柱、易拉罐等。 • 圆柱由3个面围成。圆柱的上、下两个面叫做底面；圆柱周围的面（上下 底面除外），叫做侧面；圆柱的两个底面之间的距离叫做高。 • 2、圆柱的表面积： • 圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积 • S表＝S侧＋2S底＝2πr(h＋r) • 圆柱的侧面积＝底面的周长×高， S侧＝Ch（注：c为πd） • 3、圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积。 • 圆柱的体积＝底面积×高 • V=Sh 或V=πr²h； • 4、圆锥：以直角三角形边为轴，旋转一周所 围成的立体图形，叫圆锥。生活中经常出现的 圆锥有：沙堆、漏斗、帽子等。 • 5、圆锥的体积：一个圆锥所占空间的大小， 叫做这个圆锥的体积。一个圆锥的体积等于与 它等底等高的圆柱的体积的。 • 圆锥体积公式：V=Sh S是圆锥的底面积，h是圆锥的高，r是圆锥的 底面半径 问题三 填写下表。 名称 半径 直径 高 表面积 体积 圆柱 5dm 4dm 2m 0.7m 20cm 5cm 圆锥 4dm 2.4dm —— 0.5cm 4.5m —— 10dm 1m 40cm 2dm 1cm 314dm3 6280cm3 1.1775m3 2.198m3 10.048dm3 282.6dm2 3140cm2 10.676m2 综合应用 1. 计算下面各图形的体积。 8.5×4×3＝102 (dm3) ( )2×3.14×5＝251.2(cm3) 8 2 ( )2×3.14×8× ＝471(cm3) 15 2 1 3 1)圆锥的体积等于圆柱体积的1/3。 2)圆柱的体积大于圆锥的体积。 3)圆柱的底面半径扩大2倍,高缩小2倍,它的侧面积不变。 4)圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积多2/3。 × × √ √ 5)圆柱侧面展开一定是长方形。× 6)圆锥底面积不变，它的高度越高，圆锥体积就越大。√ 2.火眼金睛：对的打“√”，错的打“×”。 综合应用 1)做一个圆柱形烟囱要用多少铁皮，是求圆柱的 ( )。 A．侧面积 B．表面积 C．体积 2)一个圆柱形水箱，底面周长是12.56分米，给 这个水箱配一个盖子，应选铁皮为( )。(单位： 分米) A． B． C． 3．正确选择。 A B 综合应用 3)甲乙两人分别利用一张长20厘米,宽15厘米 的纸用两种不同的方法围成一个圆柱体（接头 处不重叠），那么围成的圆柱( )。 A. 高一定相等 B. 侧面积一定相等 C. 侧面积和高都相等 D. 侧面积和高都不相等 B 综合应用 4)把一个棱长是2厘米的正方体削成一个最大 的圆柱体，它的侧面积是( )平方厘米。 A.6.28 B.12.56 C.18.84 D.25.12 B 2 综合应用 4.妈妈给小雨的塑料水壶做了一个布套(如 图)，小雨每天上学带一壶水。 (1)至少用了多少布料？ (2)小雨在学校一天喝1.5L水，这壶水够喝吗？ (水壶的厚度忽略不计) 综合应用 (1) 3.14×10×20＋3.14×(10÷2)2×2 ＝628＋157 ＝785(cm2) 答：布套至少用了785平方厘米。 4.妈妈给小雨的塑料水壶做了一个布套(如 图)，小雨每天上学带一壶水。 (1)至少用了多少布料？ (2)小雨在学校一天喝1.5L水，这壶水够喝吗？ (水壶的厚度忽略不计) 综合应用 (2) 3.14×(10÷2)2×20＝1570(cm3) 1570cm3＝1570mL＝1.57L 1.5L＜1.57L 所以这壶水够喝。 5.一种水稻磨米机的漏斗是由圆柱和圆锥两 部分组成。底面直径是4dm，圆柱高2dm，圆 锥高4dm。每立方分米稻谷重0.65kg。 (1)这个漏斗最多能装多少千克稻谷？ (2)如果稻谷的出米率是70%，一漏斗稻谷能 磨多少大米？ 综合应用