【教学设计】数学冀教版五年级下册第五单元《设计包装箱》（冀教）

《设计包装箱》 【知识与能力目标】 能发现计算结果与实际装箱中的问题，能运用所学的知识解决设计包装箱中的问题。 【过程与方法目标】 经历发现问题、寻找原因、综合运用知识解决包装箱问题的过程。 【情感态度价值观目标】 体验设计包装箱问题的挑战性，获得综合运用知识解决简单问题的活动经验和方法。 【教学重点】 能发现计算结果与实际装箱的问题。 【教学难点】 能运用所学知识解决设计包装箱的问题，体验设计包装箱问题的挑战性，获得综合运用知识 解决实际问题的活动经验和方法。 多媒体课件、纸箱设计统计表格。 （一）问题情境 1、创设情境。 师：同学们，牙膏和香皂是我们每天必需的生活用品。我们平时在购买牙膏和香皂的时 候，都是一盒一盒买的。那么，这些生活用品在出厂时是不是也是一盒一盒的呢？ 生：不是。是一箱一箱的。 师：对！为了便于运输，像这样比较小的物品，工厂一般都把它们装在一个箱子里。书 上就有一个关于牙膏和香皂盒装箱的问题，今天我们就来研究一下。 教师板书课题。 2、探究新知。 课件出示纸箱和牙膏盒、香皂盒图片。 师：工厂计划用同一种纸箱分别装这样包装的牙膏和香皂。图上纸箱上的数据是从里面 测量的，牙膏盒、香皂盒的数据是从外面测量。说一说，从图上你知道了什么？ 生 1：纸箱从里面量的长 60 厘米，宽和高都是 30 厘米。 生 2：牙膏盒的长是 15 厘米，宽和高都是 3 厘米。 生 3：香皂盒的长是 10 厘米，宽是 8 厘米，高是 5 厘米。 师：这个纸箱最多能装多少盒牙膏，最多能装多少盒香皂呢？车间技术员进行了计算。 课件出示书上技术员的计算过程和结果。 师：同学们帮助技术员检查一下，看他算得对不对。 学生自主检查。 师：谁来说一说，技术员是怎样算的，计算的结果怎么样？ 生 1：技术员先计算出纸箱的容积。用纸箱里面测量的长、宽、高数据，60×30×30＝ 54000 立方厘米。计算是正确的。 生 2：算最多能装多少盒牙膏，先算出牙膏盒的体积是 135 立方厘米，再用纸箱的容积 除以每个牙膏盒的体积，54000÷135＝400（盒）。计算是正确的。 …… 学生的表述可能不同，只要意思对即可。 师：刚才，我们帮助技术员检查了计算的过程和结果，没有问题。也就是说：这个纸箱 最多能装 400 盒牙膏，135 盒香皂。 教师板书： 牙膏：400 盒 香皂：135 盒 师：可是，实际装箱时出现了问题。什么问题呢？这个纸箱装不下 135 盒香皂。这是怎 么回事呢？ 学生可能会说： （1）会不会是结果算错了。 （2）会不会是工人数错了。 （3）也可能是箱子不合适。 …… 学生讨论。 师：下面，请同学们小组合作，按实际装箱的方法，找一找装不下的原因。想一想，怎 样装箱，每个同学都要积极出主意，试着用画图的形式表示出来。 学生分组活动，教师巡视指导。 师：哪个小组愿意汇报一下，你们是怎么样装箱的，查到的原因是什么？ 学生汇报，教师课件演示。 生：我们是这么装的：先装最底层，长边上正好摆了 6 盒，宽边上摆了 3 盒还余着 6 厘米，这样可以摆 6 层，一共能装 6×3×6＝108（盒）。由于箱子有空余，而余下的地方 又不够装整盒，所以装不下 135 盒香皂。 生：我们是这样装的：也是先装最底层，这次先把宽边摆满，摆了 3 盒，长边上摆了 7 盒，还余着 4 厘米，像这样摆 6 层，一共能装 7×3×6＝126（盒）。装不下 135 盒香皂的 原因，与他们小组的一样。 …… 师：很好，同学们找到了这个纸箱装不下 135 盒香皂的原因，通过上面的问题，你想到 了什么？ 生：这个纸箱装香皂不合适。 生：香皂装箱时，光计算正确还不行，还得看是不是正好装满。 …… 学生只要说得有道理，就给予肯定。 （二）设计包装箱 师：刚才大家已经清楚了这个纸箱不适合装这种香皂的原因，现在，请每个同学设计一 个适合装这种香皂的箱子，并算出能装多少盒香皂。 学生活动，教师参与指导。 师：大家都设计了一种纸箱，谁能把你设计的包装箱向同学们介绍一下？同时用手比一 比你设计的箱子的样子。 学生汇报，教师板书在下面的表格里。 长（厘米） 宽（厘米） 高（厘米） 盒数 学生可能会出现以下设计： （1）从里面量长 60 厘米，宽 24 厘米，高 30 厘米 纸箱的容积：60×24×30＝43200（立方厘米） 香皂盒体积：10×8×5＝400（立方厘米） 最多装香皂盒数：43200÷400＝108（盒） （2）从里面量长 56 厘米，宽 30 厘米，高 30 厘米 纸箱的容积：56×30×30＝50400（立方厘米） 香皂盒体积：10×8×5＝400（立方厘米） 最多装香皂盒数：50400÷400＝126（盒） （3）从里面量长 45 厘米，宽 30 厘米，高 40 厘米 纸箱的容积：45×30×40＝54000（立方厘米） 香皂盒体积：10×8×5＝400（立方厘米） 最多装香皂盒数：54000÷400＝135（盒） （4）从里面量长 72 厘米，宽 30 厘米，高 25 厘米 纸箱的容积：72×30×25＝54000（立方厘米） 香皂盒体积：10×8×5＝400（立方厘米） 最多装香皂盒数：54000÷400＝135（盒） …… 教师注意倾听学生的介绍，对学生比划的箱子大小进行评价。 师：除了上面的两种摆放方法，还有没有其他的摆放方法？每组设计一个适合装这种香 皂的包装箱，并说明怎样摆放。（要求空间不能有浪费，并能够装满 135 盒香皂） 师：刚才大家设计出了这么多种箱子，如果你是厂长，你会选用哪一种，为什么？ 组织学生讨论，教师参与其中。 师：同学们很了不起，这节课解决了设计香皂包装箱的问题。看来在用数学知识解决实 际问题时，光有准确的计算是不够的，还要根据实际情况，灵活地思考问题。课下，同学们 到商场调查一下，看一看一般装香皂的纸箱有多大。 （三）课堂总结 通过本节课的学习，你明白设计包装箱需要注意些什么吗？ 略。 略。