2020_2021学年七年级数学下册第7章平面图形的认识二7.5多边形的内角和与外角和同步测试题无答案新版苏科版

优选 1 / 7 7.5 多边形的内角和与外角和 同步测试题 （满分 120 分；时间：90 分钟） 一、 选择题 （本题共计 9 小题 ，每题 3 分 ，共计 27 分 ， ） 1. 一个三角形中最多可以有（ ）个直角． A. B. C. D. 2. 三角形中，最大的内角不能小于（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在△ 中，∠ ，∠ ，延长 至点 ，则∠ 的大小为（ ） A. B. C. D. 4. 正方形具有而矩形不一定具有的性质是（ ） A.四条边相等 B.对角线互相平分 C.四个角相等 D.对角线相等 5. 一个多边形从一个顶点可引对角线 条，这个多边形内角和等于（ ） A. B. C. D. 优选 2 / 7 6. 如图，平行四边形、矩形、菱形、正方形的包含关系可用如图表示，则图中阴影部分 所表示的图形是（ ） A.矩形 B.菱形 C.矩形或菱形 D.正方形 7. 若一个正 边形的每个内角为 ，则这个正 边形的所有对角线的条数是（ ） A. B. C. D. 8. 一个正多边形每个外角都是 ，则这个多边形边数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，一面小红旗，其中∠ ，∠ ，则∠ ．求解的直接依据是 （ ） A.三角形内角和定理 B.三角形外角和定理 C.多边形内角和公式 D.多边形外角和公式 二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计 24 分 ， ） 优选 3 / 7 10. 在△ 中，如果 ，那么△ 是________三角形.（填“锐角”、 “钝角”或“直角”） 11. 已知△ △ ㈴㈮ ，∠ ，∠ ，则∠ ________. 12. 如图，已知∠ ，∠ ，那么∠ 的度数为 ________． 13. 如图，已知∠ ㈴ ，∠ ，则∠ ________度，∠ ________ 度． 14. 若某正多边形的一条边长为 ，一个外角为 ，则该正多边形的周长为________. 15. 从 边形的一个顶点出发可以引________条对角线，这些对角线将这个多边形分成 ________个三角形． 16. 若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引 条对角线，则该多边形内角和为 ________． 17. 如图所示，求∠ ∠ ∠ ∠ ∠ ㈴ ∠ ㈮ ∠ 的度数是 优选 4 / 7 ________． 三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，共计 69 分 ， ） 18. 已知 、 ㈴ 是△ 的两条高，直线 、 ㈴ 相交于点 ． （1）若∠ ，如图，求∠ ㈴ 的度数； （2）若△ 中∠ ，直接写出∠ ㈴ 的度数是________． 19. 如图，按规定，一块横板中 、 的延长线相交成 角，因交点不在板上，不便 测量，工人师傅连接 ，测得∠ ，∠ ，此时 、 的延长线相交所 优选 5 / 7 成的角是不是符合规定？为什么？ 20. 求下图中 的值． 21. 如图，在五角星 ㈴ 中，试说明： ∠ ∠ ∠ ∠ ∠ ㈴ ． 优选 6 / 7 22. 已知：如图，∠ ∠ ，求证：∠ ∠ ． 23. 如图，在△ 中，∠ ＝ ， 为 边上的高． （1）求∠ 的度数； （2）若∠ ＝ ， ㈴ 平分∠ ，求∠ ㈴ 的度数． 优选 7 / 7 24. 如图 ，△ 中，两条角平分线 ， ㈴ 交于点 ， 于点 ，将∠ 记 为∠ ，∠ 记为∠ ．∠ 记为∠ ． 如图 ，△ 中，两条角平分线 ， ㈴ 交于点 ， 于点 ，将∠ 记为∠ ， ∠ 记为∠ ．∠ 记为∠ ． 㠲 若∠ ，∠ ㈴ ，则∠ ________​ ，∠ ∠ ________​ ； 㠲 猜想∠ ∠ 与∠ 的数量关系，并证明你的结论； 㠲 若∠ ㈴ ， ∠ ，如图 所示，用含 和 的代数式表示∠ ∠ 的度数．（直接写出结果即可）