2020_2021学年七年级数学下册第7章平面图形的认识二7.5第2课时多边形的内角和课时训练新版苏科版

优选 1 / 6 第 2 课时多边形的内角和 知识点多边形的内角和 1.如图 7-5-13 所示足球图片中的黑色五边形的内角和是() 图 7-5-13 A.180°B.360°C.540°D.720° 2.[2019·湘西州] 已知一个多边形的内角和为 1080°,则这个多边形是() A.九边形 B.八边形 C.七边形 D.六边形 3.下列度数中,不可能是某个多边形的内角和的是() A.180°B.270°C.360°D.540° 4.[2019·某某模拟] 如图 7-5-14,已知△ABC 为直角三角形,∠C=90°,若沿图中虚线剪去∠C, 则∠1+∠2 等于() 图 7-5-14 A.90°B.135°C.270°D.315° 5.通过画出多边形的对角线,可以把多边形内角和问题转化为三角形内角和问题.如果从某个 优选 2 / 6 多边形的一个顶点出发的对角线共有 2 条,那么该多边形的内角和是度. 6.若多边形的每一个内角均为 135°,则这个多边形的边数是. 7.求出下列图形中 x 的值: (1)根据图 7-5-15①列方程:,解得 x=; (2)根据图②列方程:,解得 x=. 图 7-5-15 8.如图 7-5-16,六边形 ABCDEF 的各个内角都相等,且∠DAB=60°.求∠ADE 的度数. 图 7-5-16 9.已知一个多边形的每一个内角都等于 135°,则这个多边形的对角线条数为() A.26B.24C.22D.20 10.如图 7-5-17,在四边形纸片 ABCD 中,∠A=70°,∠B=80°,将纸片折叠,使点 C,D 落在 AB 边 上的点 C',D'处,折痕为 MN,则∠AMD'+∠BNC'等于() 优选 3 / 6 图 7-5-17 A.50°B.60°C.70°D.80° 11.如果一个正方形被截掉一个角后,得到一个多边形,那么这个多边形的内角和是. 12.如图 7-5-18,一块较为精密的模板中,AB,CD 的延长线应该相交成 80°的角,因交点不在模 板上,不便测量,现测得∠BAE=124°,∠DCF=155°,AE⊥EF,CF⊥EF,此时 AB,CD 的延长线相交 成的角是否符合规定?为什么? 图 7-5-18 13.如图 7-5-19,∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7 等于() 优选 4 / 6 图 7-5-19 A.450°B.540°C.630°D.720° 1.C[解析] 根据多边形内角和公式(n-2)·180°,得黑色五边形的内角和为(5-2)×180°=540°. 故选 C. 2.B[解析] 根据多边形的内角和公式,得(n-2)·180=1080,解得 n=8,所以这个多边形的边数 是 8.故选 B. 3.B[解析] 多边形的内角和是 180°的整数倍. 4.C[解析] 因为四边形的内角和为 360°,直角三角形中两个锐角的和为 90°,所以∠1+∠ 2=360°-(∠A+∠B)=360°-90°=270°.故选 C. 5.540[解析] 从某个多边形的一个顶点出发的对角线共有 2 条,则这 2 条对角线将多边形分 割为 3 个三角形,所以该多边形的内角和是 3×180°=540°. 6.8 7.(1)x+x+90+140=36065 (2)2x+x+90+120+150=54060 8.解:因为六边形 ABCDEF 的各个内角都相等,所以每个内角的度数为 (6-2) × 180 ° 6 =120°, 优选 5 / 6 所以∠FAB=∠F=∠E=120°. 因为∠DAB=60°,所以∠FAD=∠FAB-∠DAB=120°-60°=60°. 因为∠ADE+∠FAD+∠F+∠E=360°, 所以∠ADE=360°-∠FAD-∠F-∠E=360°-60°-120°-120°=60°. 9.D[解析] 设多边形的边数是n,则(n-2)·180°=135°n,解得 n=8,所以多边形的对角线的条数 是 (-3) 2 = 8 × (8-3) 2 =20.故选 D. 10.B[解析] 根据四边形的内角和得到∠D+∠C=360°-∠A-∠B=210°.由折叠的性质得到∠ MD'B=∠D,∠NC'A=∠C,所以∠MD'B+∠NC'A=210°.根据平角的定义得到∠ AD'M+∠BC'N=150°.再根据三角形的内角和即可得到结论. 11.540°或 360°或 180°[解析]n 边形的内角和是(n-2)·180°.①所得新的多边形边数增加 1, 则新的多边形的内角和是(4+1-2)×180°=540°;②所 得新的多边形的边数不变,则新的多边形的内角和是 (4-2)×180°=360°;③所得新的多边形的边数减少 1, 则新的多边形的内角和是(4-1-2)×180°=180°. 12.解:不符合规定. 理由:设 AB,CD 的延长线交于点 G,如图. 优选 6 / 6 因为 AE⊥EF,CF⊥EF, 所以∠E=∠F=90°. 因为∠BAE=124°,∠DCF=155°, 所以∠G=540°-(124°+155°+90°×2)=540°-459°=81°. 因为 81°≠80°, 所以 AB,CD 的延长线相交成的角不符合规定. 13.B[解析]如图,连接 CD. 因为∠3+∠4=∠8+∠9, 所以∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=∠1+∠2+∠8+∠9+∠5+∠6+∠7=五边形 的内角和=540°.故选 B.