考试
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6.2 角（2）
基础巩固提优
1.(2017 ・某某期末)如图，OC 为∠AOB 内一条射线，下列条件中，不能确定 OC 平分∠AOB
的是( )
A.∠AOC＝∠BOC B.∠AOB＝2∠AOC
C.∠AOC+∠COB＝∠AOB D.∠BOC＝
2
1 ∠AOB
2.如图，下列说法中，错误的是( )
A.OA 方向是北偏东 30° B.OB 方向是北偏西 15°
C.OC 方向是南偏西 25° D.OD 方向是东南方向
3.如图，OC 平分∠AOB，OD 平分∠AOC，且∠COD＝25°，则∠AOB 等于 （ ）
A.50 B.75° C.100° D.20°
4.一副三角尺如图所示放置，则∠AOB= .
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5.如图，OB 是∠AOC 的平分线，OD 是∠COE 的平分线，若∠AOC＝70°，∠COE＝40，则
∠BOD＝ .
6.将长方形 ABCD 沿 AE 折叠，得到如图所示的图形，若∠CED’＝50°，则∠AED＝ .
7.如图，P 为直线 AB 上一点，PC，PD 为∠APB 的三等分线，PM，PN 分别为∠BPC，∠
APD 的平分线，求∠MPN 的度数.
8.如图，∠AOB:∠BOC＝3:2，OD 是∠BOC 的平分线，OE 是∠AOC 的平分线，且 ∠
BOE＝12°求∠DOE 的度数。
思维拓展提优
9.已知∠AOB＝80°，OM 是∠AOB 的平分线，∠BOC＝20°，ON 是∠BOC 的平分线，则∠
MON 的度数为 （ ）
A.30° B.40° C.50° D.30°或 50°
10.如图，已知∠AOC＝90°，∠COB＝α，OD 平分∠AOB，则∠COD 等于 （ ）
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A.
2
B.45°-
2
C.45°-αD.90°-α
11.利用一副三角尺不能画出的角的度数是 （ ）
A.105° B.75° C.130° D.15°
12.将一 X 长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD 为折痕，则∠CBD 的度数为.
13.如图，点 A，O，B 在同一直线上，∠AOC＝
2
1 ∠BOC+30°,OE 平分∠BOC，则∠BOE＝.
14.如图，∠AOB＝60°，OC 是∠AOB 的平分线，OC1 是∠AOC 的平分线，OC2 是∠AOC1
的平分线，…，
O 是∠AO-1 的平分线，则∠AO＝.
15.如图，OA 的方向是北偏东 15°，OB 的方向是西偏北 50°.
(1)若∠AOC＝∠AOB，则 OC 的方向是;
(2)若 OD 是 OB 的反向延长线，则 OD 的方向是;
(3)∠BOD 可看作是 OB 绕点 O 逆时针方向旋转至 OD，画∠BOD 的平分线
OE，则 OE 的方向是;
(4)在(1)(2)(3)的条件下，∠COE＝.
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16.如图，点 A，O，B 在同一直线上，∠AOC＝78°，∠DOE＝77°，OD 是∠AOC 的一条靠
近边 OC 的三等分线.
(1)试比较∠DOE 和∠AOE，∠AOC 和∠BOC 的大小;
(2)求∠COE 的度数;
(3)OE 是∠BOC 的平分线吗?说明你的理由.
开放究提优
17.(2017 ・某某期末)一副直角三角尺叠放如图所示，现将含 45°角的三角尺固定不动，把
含 30°角的三角尺绕直角顶点沿逆时针方向旋转一周，第一秒旋转 5°，第二秒旋转 10°，
第三秒旋转 5°，第四秒旋转 10°，…，按此规律，当两把三角尺的斜边平行时，三角尺旋
转运动的时间为 s.
18.在 6 点到 7 点之间，时针与分针何时成 90°角?
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19.如图①，O 为直线 AB 上一点，过点 O 画射线 OC，∠AOC＝30°将一块直角三角尺(∠M
＝30°)的直角顶点放在点 O 处，一边 ON 在射线 OA 上，另一边 OM 及 OC 都在直线 AB
的上方.
(1)将图①中的三角尺绕点 O 以每秒 3°的速度按顺时针方向旋转一周，如图②.经过 t s 后，
OM 恰好平分∠BOC.
①求 t 的值;
②此时 ON 是否平分∠AOC?请说明理由;
(2)在(1)的基础上，若三角尺在转动的同时，射线 OC 也绕点 O 以每秒 6°的速度按顺时针方
向旋转一周，如图③，则经过多长时间 OC 平分∠MON?请说明理由;
(3)在(2)的基础上，经过多长时间 OC 平分∠MOB?请说明理由.
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