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6.1 线段、射线、直线（2）
基础巩固提优
1.下列说法正确的是()
A.连接两点的线段叫做两点的距离
B.线段的中点到线段两个端点的距离相等
C.到线段两个端点距离相等的点叫做线段的中点
D.若 AB＝BC，则 B 是线段 AC 的中点
2.已知线段 AB＝8cm，C 是直线 AB 上一点，BC＝2cm.若 M 是 AB 的中点，N 是 BC 的中
点，则线段 MN 的长度为()
A. 5cm B.5cm 或 3cm C.7cm 或 3cm D.7cm
3.(2017·某某期末)如图，已知点 C 在线段 AB 的延长线上，且 BC＝
2
1 AB，D 是 AC 的中点.
若 DC＝3，则 AB 的长是( )
A.3 B.4 C.5 D.6
4.(2017·某某月考)已知点 A，B，C 在同一直线上，若 AB＝12cm，BC＝4cm，D，E 分别
是 AB，BC 的中点，则线段 DE 的长为 cm.
5.线段 AB＝2cm，延长 AB 到点 C，使 BC＝AB，再延长 BA 到点 D，使 BD＝2AB，则线
段 CD 的长为 cm.
6.如图，线段 AB＝8cm，延长线段 AB 到点 C，使 BC＝2AB，D 是 AC 的中点，则 BD＝
cm.
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7.如图，B，C 是线段 AD 上的任意两点，M 是 AB 的中点，N 是 CD 的中点，若 MN＝3cm，
BC＝1.5cm，求 AD 的长.
8. 如图，已知线段 AB＝20，C 是 AB 的中点，D 是 BC 上的一点，E 是 BD 的中点，且 EB
＝3，求线段 CD 的长.
思维拓展提优
9.(2017·某某期末)如图，C 是 AB 的中点，D 是 BC 的中点，则下列等式中，正确的有( )
①CD＝AC-DB;②CD＝AD - BC;③BD＝2AD-AB;④CD＝
3
1 AB
A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个
10.如图，点 A，B，C 顺次在直线 l 上，M 是线段 AC 的中点，N 是线段 BC 的中点若想求
出线段 MN 的长度，则所需条件为( )
A.AB=12 B.BC=4 C. AM=5D. =2
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11.(2017·某某期中)如图，点 C，E，D 在线段 AB 上，且 AB＝3AC，AB＝4BD，AE＝CD，
则线段 CE 与 AB 长度之间的关系是( )
A.AB=12CE B. AB=11CE C. AB-10CE D. AB=9CE
12.如图，C 是线段 AB 上一点，AC＜CB，M，N 分别是 AB 和 CB 的中点，AC＝8，NB
＝5，则线段 MN 的长为.
13.如图，已知线段 AB:BC:CD＝2:3:4，E，F 分别是 AB 和 CD 的中点，且 EF＝12cm，则
线段 AD＝cm.
14.把一根绳子对折成一条线段 AB，P 是 AB 上一点，从 P 处把绳子剪断，已知 AP＝
2
1 PB，
若剪断后的各段绳子中最长的一段为 40cm，则绳子的原长为 cm.
15.已知线段 AB＝10cm，点 C 在直线 AB 上，如果 BC＝4cm，D 是线段 AC 的中点，求线
段 BD 的长度.
下面是马小虎同学的解题过程:
解:根据题意可画出图形，如图所示.
AC=AB+BC=10+4=14(cm).
因为 D 是线段 AC 的中点，所以 DC＝
2
1 AC＝7cm 所以 BD＝DC-BC＝3cm.
若你是老师，会判马小虎满分吗?若会，请说明理由;若不会，请将马小虎的错误指出，并
给出你认为正确的解法.
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16.(2017·某某期末)已知线段 AB＝8，在直线 AB 上取一点 P，恰好使 3
PB
AP ，Q 为线段
PB 的中点.求段线 AQ 的长.
开放究提优
17.如图，某汽车公司所运营的公路 AB 段有四个车站，依次是 A，C，D，B，AC＝CD＝
DB.现想在 AB 段建一个加油站 M，要求使 A，C，D，B 站的各一辆汽车到加油站 M 所
花的总时间最少，则 M 的位置在( )
A.A，C 之间 B.C，D 之间 C.D，B 之间 D.无法确定
18.如图，已知 OA＝1，点 P 从点 A 处向原点方向跳动，第一次跳动到 OA 的中点 A1 处，
第二次从点 A1 跳动到 OA1 的中点 A2 处，第三次从点 A2 跳动到 OA2 的中点 A3 处，如此
不断跳动下去，则第 n 次跳动后，点 P 到原点 O 的距离为.
19.摄制组从 A 市到 B 市有一天的路程，计划上午比下午多走 100km 到 C 市吃饭，但由于
堵车，中午才赶到一个小镇，只行驶了原计划的三分之一.过了小镇，汽车赶了 400km，
傍晚才停下来休息，司机说，再走从 C 市到这里路程的二分之一就到达目的地了.问:A，B
两市相距多少千米?
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20.(2017·某某期末)如图，O 为原点，在数轴上点 A 表示的数为 a，点 B 表示的数为 b，且
a，b 满足｜a+2|+(3a+b)2=0.
(1)填空:a=,b=;
(2)若点 P 从点 A 出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动的时间
为 ts.
①当点 P 运动到线段 OB 上，且 PO＝2PB 时，求 t 的值;
②先取 OB 的中点 E，当点 P 在线段 OE 上时，再取 AP 的中点 F，试探究:
EF
OPAB 的
值是否为定值?若是，求出该定值;若不是，请用含 t 的代数式表示;
③若点 P 从点 A 出发，同时，另一动点 Q 从点 B 出发，以每秒 2 个单位长度的速度向
左匀速运动，到达点 O 后立即原速返回向右匀速运动，当 PQ＝1 时，求 t 的值.
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