新沪科版八年级数学下册《19章四边形19.4综合与实践多边形的镶嵌》教案_1

多边形的镶嵌 教学内容解析 “课题学习 -- 镶嵌”位于沪科版八年级下册第七章第四节。 本节教材从生活中存在的大量平面镶嵌图入手，引出平面镶嵌的概念， 然后探究了三个问题：一是一种正多边形的镶嵌问题，希望学生通过动手实验、 观察、分析，发现正三角形、正方形和正六边形能镶嵌；二是两种正多边形的 镶嵌问题，探究正多边形平面镶嵌的原理；三是探究任意多边形的平面镶嵌。 本节内容共需二课时完成，本节课是第一课时，主要学习探究一、探究二。本 课题的学习，让学生经历从实际问题抽象出数学问题，建立数学模型，综合应 用已有知识解决问题的过程，加深对相关知识的理解，提高思维能力 。 教学重点： 1 、掌握正多边形平面镶嵌的条件； 2、探究一种正多边形、两种正多边形的镶嵌问题。 教学难点： 多种正多边形镶嵌问题。 二、教学目标设置 知识与技能目标： 1、使学生掌握正多边形平面镶嵌的条件； 2、能运用两种常见的正多边形进行简单的镶嵌设计。 过程与方法目标： 1 、经历探索正多边形镶嵌条件的过程，训练学生的合情推理能力； 2 、通过平面图形的镶嵌活动，培养学生的创新精神和应用数学知识解 决实际问题的能力。 情感态度与价值观目标： 1 、通过情景的引入，使学生体会数学知识与现实生活的密切联系； 2、通过合作学习培养学生团结协作的精神； 3、通过拼图和图片欣赏增强学生创新意识的审美意识。 三、学生学情分析 七年级学生对镶嵌的认识大多数来源于生活实际中的感性认识，对其内在 规律关注不够，因而在本节教学中教师应通过创设情境，组织学生动手活动， 在活动中与学生共同探究加深对镶嵌的认识，发现其内在规律，将感性认识上 升为理性认识。 四、教学策略分析 1、运用 PPT 动画，展示镶嵌构造的美丽图案，给学生多感官刺激； 2、自己动手作图，让学生体会能够镶嵌的条件； 3、采用实验报告单收集学生自主探究的结果； 4、展示学生成果，提高学生的学习兴趣。 五、教学过程： 一、创设情景 引出概念 图片欣赏：生活中常见的地板铺设图片 提出疑问： 除了我们图中所展示的多形性以外，还有哪些多边形可以铺满 地面？ 二、 实验探究，推理索因 探究 1：仅用一种正多边形，哪些能单独镶嵌成平面图案？ 第一组：用正三角形拼图 第二组：用正方形拼图 第三组：用正五边形拼图 第四组：用正六边形拼图 通过学生自主的实践，将探究成果进行展示，得出结论：单独用正三角形、正 方形、正六边形能够镶嵌成平面图案，正五边形、不能镶嵌成平面图案。 讨论：为什么单独用正三角形、正方形、正六边形能镶嵌成平面图案，正五边 形不能镶嵌成平面图案？ 探究 2：用两种正多边形，哪两种能镶嵌成平面图案？ 通过学生自主的实践，将探究成果进行展示。 三、归纳小结，交流感悟 1、平面镶嵌的定义： 用形状相同或不同的平面图形把一块平面既无空隙又不重叠地全部覆盖，叫 做平面镶嵌（或用多边形覆盖平面）。 2、正多边形平面镶嵌的条件： （ 1）顶点公用 、边长相等 （ 2）一个顶点处的各内角之和 360° 3、用一种正多边形进行镶嵌，只有正三角形、正方形、正六边形能镶嵌成平面 图案 4、两种正多边形镶嵌的条件： （ 1）镶嵌的两种正多边形的各内角的整数倍之和是 360 度； （ 2）两种正多边形的边长相等。 四、开放探究 张扬个性 请用二种以上正多边形设计一个平面镶嵌图案 , 比比谁的设计更漂亮。