沪科版八年级数学下综合与实践多边形的镶嵌课后练习

课后练习 1 .只用下列图形中的一种，能够进行平面镶嵌的是 （ ） A.正十边形 B.正八边形 C.正六边形 D.正五边形 2 .用正三角形和正六边形镶嵌，若每一个顶点周围有 m 个正三角形、n 个正六边形，则 m,n 满足 的关 系式是（ ） A.2m+3n=12 B.m+n=8 C.2m+n=6 D.m+2n=6 3 .用正三角形和正十二边形镶嵌，可能情况有（ ） A.1 种 B.2 种 C.3 种 C.4 种 4 .现有四种地砖，它们的形状分别是正三角形、正方形、正六边形、正八边形，且它们的边 长都相等.同时选择其中两种地砖密铺地面，选择的方式有 （ ） A. 2 种 B. 3 种 C. 4 种 D. 5 种 5 .如图所示，各边相等白五边形 ABCDE 中，若/ ABC=2 /DBE,则 / ABC 等于( ) A.60 ° B.120 ° C.90 ° D.45 ° 6 .如图（1）,将四边形纸片 ABCD 沿两组对 边 中点连线剪切为四部分，将这四部分密 铺可得到如 图（2）所示的平行四边形.若要 使密铺后的平行 四边形为矩形，则四边形 ABCD 需要满足的条件是. 7 .将完全相同的平行四边形和完全相同的菱形镶嵌成如 图所示的图案.设菱形中较小角为 x 度，平行四边形中 较大角为 y 度，则 y 与 x 的关系式是. 8 .小红家购买了一套新房，准备用一种地板砖镶嵌新居 地面，要 求地板砖都是正多边形，且每块地板砖的各边长都相等，各个角也都相等.某家装 饰材料市场有如下五种型号的地板砖， 它们每个角的度数分别为 60°, 90°, 108°, 120°, 135°, (2) 你认为这些地板砖哪些适用？请说明你的理由. 9.用黑、白两种颜色的正六边形地砖按如图 3 所示的规律，拼成若干个图案 第〜个 第二个 第三个 (2)第 n 个图案中有白色地砖 10.在日常生活中，观察各种建筑物的地面，就能发现地面常用各种正多边 形地砖铺砌成美 丽的图案.也就是说，使用给定的某些正多边形，能够拼成一个平面图形，既不留下一 丝空 白，又不互相重叠(在几何里叫做平面镶嵌).这显然与正多边形的内角大小有关.当围绕一 点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角 形. ⑴请根据下列图形，填写表中空格: 正多边形边数 3 4 5 6 … 正多边形每个内角的度数 … (2)如图所示，如果限于用一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图形? (3)从正三角形、正四边形、正六边形中选一种，再在其他正多边形中选一种，请画出用 这两种不同的正多边形镶嵌成的一个平面图形 (草图)，并探索这两种正多边形共能镶嵌成几 的正整数解，即 2m + 3n=8 的正整数解，只有 ln = 2 ，符合条件的图形只有一种. m= 1 ， 5.A 6.对边中点连线互相垂直1.C 2.D 3.A 4.B 7. 2y-x= 180 *y=2x+ 90 ) 8.解：其中 60°, 90°, 120 °的地板砖适用. 理由：360° ^60 =6,360 ^90 =4, 360 T20° =3. 9. (1)18 (2)4n+2. 10.解：(1)从左到右依次填： 60°, 90°, 108°, 120° (2)如果限于用一种正多边形镶嵌，那么由一个顶点周围的度数和等于 角形、正四边形(或正方形卜正六边形都能镶嵌成一个平面图形. 360 °,得正三 (3)答案不唯一，如：正四边形和正八边形 (如图所示)，设在一个顶点周围有 m 个正四边 形的角，n 个正八边形的角， 那么 m, n 应是方程 m-90 + n 135° =360° (1)第四个图案中有白色地砖 .块； (360 °)时，就拼成了一个平面图