2020六年级数学下册6整理和复习《综合与实践》邮票中的数学问题编写意图及教学建议新人教版

1 邮票中的数学问题 编写意图 （1）教材安排“邮票中的 数学问题”这一“综合与实 践”活动，选取实际生活中 的寄信活动为素材，通过探 究如何确定邮资、如何根据 信函质量支付邮资等活动， 一方面帮助学生巩固所学 的组合知识，另一方面，培 养学生的归纳、推理能力。 （2）按照国家规定，根据 信函质量确定邮资。教材首 先呈现了不同面值的一些 邮票，让学生了解邮票的有 关知识，认识邮票的作用， 同时为后面探索邮票中的 数学问题作好铺垫。接着出 示了国家邮政局关于信函 邮资的规定，使学生了解信 函邮资的一些常识。不同质 量的信函邮资标准不同，寄 往本埠和外埠的邮资也不 同。同时通过邮资的变化规 律，感受分段函数的思想。 （3）教材通过呈现两位学生邮寄信函的活动，来说明应根据信函的质量和目的地来确定每封信函应付 的邮资，并明确确定信函资费的两大要素：第一，信函的目的地是本埠还是外埠。第二，信函的质量。 教学建议 （1）课前可安排调查相关信息的活动。 2 在课堂教学之前，可先安排学生通过调查了解关于邮票和邮政资费的信息，也可收集一些常用的邮票， 为在课堂上开展探究活动作好准备。 （2）引导学生交流、展示收集的邮票。 在课堂教学开始时，先让学生展示收集到的一些常用的邮票，说说邮票中的图案是什么，它们的面值 各是多少，各有什么作用。使学生感受普通邮票由于面值种类齐全，可适用于各种邮政业务。教师也 可借机介绍集邮的好处。 （3）引导学生探究每封信函应付的邮资。 教材利用表格的形式给出了国家邮政局关于信函邮资的收取标准。教学时，先引导学生仔细观察表格， 理解其中“计费单位”和“资费标准”的具体含义，体会邮资的变化规律。再引导学生根据信函的质 量和目的地来探究不同的信函应付的邮资。如，结合教材给出的问题“一封信件有 45g，寄往外地，应 付多少元邮资费”让学生根据“计费单位”和“资费标准”计算应付的邮资费。最后总结确定信函资 费的两大要素：一是信函的目 的地是本埠还是外埠，二是信 函的质量。 编写意图 （1）在学生掌握了确定信函 邮资方法的基础上，教材接着 安排了两个探究活动。这两个 探究活动的分析思路和方法 是一致的，首先确定信函处于 不同质量范围内应付的邮资， 再根据这些邮资数值寻找满 足条件的邮票组合。 （2）探究“不超过 100g 的信 函邮资，如何用不多于 3 枚的 邮票来支付”时，通过填写教 材中的表格，罗列出 1OO g 以内的信函所需支付的各种 邮资情况，体会邮资的变化规 律，明确哪些资费可仅用 80 3 分和 1.2 元的邮票支付，哪些不能。再根据要求设计一枚其他面值的邮票来满足需要，符合要求的面 值可为 2 元、2.4 元或 4 元。 （3）探究“不超过 400g 的信函邮资，如何用不多于 4 枚邮票来支付”时，过程与第一个活动相同。 只是需要扩充完成教材中的表格，确定 400g 以内的信函所需支付的各种邮资情况。 教学建议 （1）引导学生探究合理的邮资支付方式。 要解决“不超过 100g 的信函邮资，如何用不多于 3 枚的邮票来支付”的问题时，可先让学生填好教材 中的表格，从而确定 100g 以内的信函所需支付的各种邮资情况，只有 4 元、4.8 元和 6 元不能仅用 80 分和 1.2 元的邮票来支付。进而引导学生思考：因最高的邮资费是 6 元，故用 3 枚邮票来支付时面值 最大的邮票面值应不小于 6÷3＝2 元。在此基础上，再综合其他条件，确定增加的邮票面值可为 2 元、 2.4 元或 4 元。而在解决第二个问题时，思路相同。不能仅用 80 分和 1.2 元的邮票支付的邮资有：5.2 元、6.4 元、7.6 元、6 元、8 元、10 元、12 元。因最多只能用 4 种面值，最大面值应不小于 12÷4＝3 元。该问题的答案也相当开放，可设计选用的邮票面值有：（0.8，1.2，4）、（0.8，1.2，2，3）等。 （2）引导学生了解实际生活中设计邮票面值的相关信息。 在上述的第二个探究活动中，满足条件的邮票组合很多。但邮政部门在发行邮票时，还要从经济、合 理、方便、实用等角度考虑，确定合理的邮票面值组合，这与人民币的面值组合的道理类似。