人教版三年级数学上册《数学广角——集合》教案

人教版三年级数学上册《数学广角——集 合》教案 教学内容： 义务教育课程标准实验教科书小学数学三年级上册《数 学广角——集合》的内容之一。 教学目标： 知识技能目标：在具体的情境中使学生感受集合的思 想，感知集合图的产生过程。 数学思考目标： 能借助直观图理解题意，同时使学生在解决问题的过程 中进一步体会集合的思想，进而形成策略。 问题解决目标： 能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问 题。 渗透多种方法解决重叠问题的意识。 情感态度目标： 培养学生善于观察、善于思考的能力。 手脑结合、学中激趣，体验合作乐趣，养成良好习惯。 教学重难点： 重点：体会集合思想，利用集合的思想方法解决简单的 重叠问题，并且能用数学语言进行描述。 难点：对重叠部分的理解；学会用集合图来表示事物之 间的关系。 教学方法：观察法、分析法、讨论法、操作法、直观演 示法、尝试法。 学法指导： 借图观察、分析、讨论、交流、操作。 大胆尝试用集合图来表示事物之间的关系，敢于发表自 己的见解。 教具准备：多媒体、微视频、切换笔、可以活动的姓名 卡片、直尺、磁铁、双面胶、5 朵红花和 5 个五角星。一张 大白纸。 学具准备：常规学具、彩笔、作业本。 教学过程： 一、创设情境，引入新 激情导入，引出例题 师：上课之前，我们一起来欣赏一段视频，希望同学们 认真仔细的观看，随后，要回答老师的提问。请看大屏幕…… 师：看完这段精彩而又让人感动的画面后，你有什么想 说的吗？在今后的生活中，如果遇到需要帮助的人或事，你 应该怎么做呢？ 师：同学们说的真好！那么，我们荔东小学的同学们也 是一方有难、八方支援，非常有爱心。请看大屏幕：这是我 校三一班其中一个小组同学向灾区“献爱心”的情况。请同 学们认真仔细地观察这幅表格，你从中都发现了哪些数学信 息？ 设计意图：激发学生学习兴趣的同时，渗透奉献爱心、 从小做起，一方有难、八方支援的爱心教育。 三一班某小组同学“献爱心”的情况： 捐款 黄娜 董泽 李彤 张阳 任一 捐物 孟涛 李彤 任一 吴越 张恒 张旭 生 1：我发现在这次“献爱心”活动中，有捐款的，还 有捐物的。 生 2：我发现捐款的有 5 人，捐物的有 6 人。 师：你能提出一个数学问题吗？ 生 1：捐款的比捐物的少几人？ 生 2：捐物的比捐款的多几人？ 生 3：捐款的和捐物的一共多少人？ 设问质疑，引发冲突 师：参加捐款捐物的一共有多少人？如何解答？ 生：11 人、10 人、9 人。 师：这么一个简单的问题怎么会有这么多不同的答案 呢？ 生：里面的同学重复了。 师：哪里重复了？ 看来这张表格不能让我们很清楚的看出一共有多少 人？那你们能不能想想办法，在不改变题意的前提下，将表 格中的名字作以调整，让人们很清楚的看出一共有多少人？ 为此，老师特意为大家准备了一个可以随意活动姓名的表 格。请看黑板： 师：下面请同学们分组讨论，如何去调整表格？ 二、小组交流，探究新知 分组讨论、调整表格。 方案一： 捐款 李彤 任一 黄娜 董泽 张阳 捐物 李彤 任一 孟涛 吴越 张恒 张旭 师：你觉得你们组这样摆有什么好处？ 生：把重复的两个同学摆在前面，能引人注意。 师：谁都赞同他们的摆法？请把最热烈的掌声送给这个 积极探索的小组。你们组的摆法的确不错，可老师还是觉得， 有时还会将总人数看成 11 人，哪一组还有更好的摆法？ 方案二： 捐款 李彤任一 黄娜 董泽 张阳 捐物 孟涛 吴越 张恒 张旭 师：哇！你们的摆法很独特，说说你们这样摆有什么好 处？ 生：因为有两个李彤和任一，我们取下来一个李彤和任 一，将剩下的李彤和任一放在中间，既表示捐款的人，又表 示捐物的人，这样，很清楚的看出一共有 9 人。 师：你们组的摆法真的很有创意，他们组的摆法你满意 吗？授予你们小组为“勇于创新小组”。同学们，掌声鼓励。 设计意图：培养学生的观察能力、分析能力、交流合作 能力以及创新能力。积发学生的想象力，拓展学生的思维。 圈一圈。 师：请同学们观察这张调整后的表格，捐款的都有哪些 人？捐物的都有哪些人？你能分别把它们圈出来吗？ 设计意图：为韦恩图的形成奠定基础。 探究韦恩图 师：为了让大家看的更清楚、更直观，请看大屏幕： 取消表格。 表示捐款和捐物的人名单我们已经用线圈起来了，底下 的表格已经没有用了，可以将它取消。 捐款的移到左边，捐物的移到右边。 线条歪歪曲曲的，将它画好就更美观了。 设计意图：感受韦恩图的形成过程，让学生亲身经历知 识的形成过程。 介绍韦恩图。 师：在很久以前，就有人给它起了个名字，叫韦恩图。 你们知道为什么把它称作韦恩图吗？因为这是英国著名的 数学家韦恩在 19 世纪发明的，后来，就把这样的图叫韦恩 图，也叫集合图。今天，我们就一起探究有关集合的知识《数 学广角》——集合。 设计意图：介绍课外知识，拓宽知识视野。 师：同学们，我们通过自主探究、动手操作、小组讨论， 将一幅不能很清楚的看到“捐款和捐物一共有多少人？”的 表格，经过旋转演变后，转化成这副既科学合理又形象直观 的韦恩图，你们真的很了不起！师：请大家仔细观察大屏幕， 回答老师的提问。 列式计算。 分别出示韦恩图的五个部分，学生分别说出每部分所表 示的含义，一一呈现数学信息。 师：同学们看懂韦恩图了，也真正领悟到了每部分所表 示的含义，并且，从中发现了这么多的数学信息，现在，你 能计算出捐款和捐物的一共有多少人吗？请同学们独立解 答。 计算板演。 方法一：5+6-2=9 答：捐款和捐物的一共有 9 人。 讨论：为什么要减 2？ 方法二：3+2+4=9 方法三：5+4=9 方法四：3+6=9 设计意图：发展学生思维，体现方法多样化。 三、实践应用，巩固内化 师：同学们，通过刚才的学习，我们学会了许多知识和 本领，其实，利用韦恩图可以帮我们解决生活中的许多问题， 我们来看看： 举一反三 思维训练 三年级有 10 名同学参加竞赛，其中，参加数学竞赛的 有 5 人，参加作文竞赛的有 6 人。 既参加数学竞赛又参加作文竞赛的有几人？ 只参加数学竞赛的有几人？ 只参加作文竞赛的有几人？ 设计意图：有梯度的练习题有利于不同层次的学生均有 收获。举一反三抢答题强调重点，内化知识；思维训练题求 重叠部分，培养学生的逆向思维，培养学生灵活运用知识解 决问题的能力。 四、总结质疑，自我提高 学生说这节课的收获并质疑 互相评价、共同提高 师：同学们，你们课堂上，善于观察、认真思考、踊跃 发言、敢于创新。表现得非常出色！通过自主探究、小组交 流学到了很多关于集合的知识，下面，有请获得红花和红星 奖励的小朋友上台。红花站左边、红星站右边。 引发冲突：两种都有的学生应该站哪？请观察这一排同 学，回答问题： 获得红花奖励的指哪些同学？ 获得红星奖励的指哪些同学？ 既获得红花奖励又获得红星奖励的指哪些同学？ 只获得红花奖励的指哪些同学？ 只获得红星奖励的指哪些同学？ 获得红花奖励和红星奖励的一共有多少人？ 设计意图：内化集合知识；实现评价方法的多元化和评 价方式的多样化；渗透养成良好学习习惯的思想教育。 五、作业布置，知识升华 我是小小设计师。 请以讲台前获得红花奖励和红星奖励的学生人数为题 材，用今天所学到的知识，设计一个集合图。大胆尝试吧！ 只要我们能在知识的海洋里成风破浪、历练出一身好本领， 一定会设计并创造出一个属于自己的精彩人生！ 设计意图：给学生一个开放的空间，以讲台前获得红花 奖励和红星奖励的学生人数为题材，用今天所学到的知识， 让学生自主探索，自己设计出集合图。充分地利用韦恩图， 让他们明白韦恩图在平时生活中也是非常有用，同时，培养 了学生的创造能力。 六、板书设计，凸显重点