人教版四年级数学上册《积的变化规律》教学设计

3 积的变化规律 一 课 时 教学内容 积的变化规律。(教材第 51 页) 教学目标 1.通过观察、讨论等数学活动,经历探索、归纳积变化规律的过程。 2.理解积变化的规律,会运用积的变化规律进行简便计算。 3.在探索、归纳和变化规律的过程中,感受数学思考过程的条理性。 重点难点 重难点:掌握在乘法里,一个因数不变,另一个因数乘(或除以)几,积也乘(或除以)几的变化规律。 教具学具 课件。 教学过程 一 创设情境，激趣导入 师:前面我们认识了亿的上的数,下面老师写了两个十二位数,给大家几秒钟的时间,看你能很快 地记住哪个数?4 4 学生记数。 师:记住了哪个?(第一个)为什么这么多学生记住了第一个数?数学中有很多有规律的情况,今天 我们研究积的变化规律。看到题目想知道什么? 生 1:有什么规律? 生 2:学积的变化干什么? 生 3:积的变化规律和什么有关系? 生 4:怎么就知道这个规律了? 师:同学们想知道的真多!相信大家通过自己研究能解决所有的问题。 【设计意图:借助主题图吸引学生的注意力,引导学生仔细观察获取有价值的数学信息,为下面 提出问题、解决问题做好准备】 二 探究体验，经历过程 师:请同学们看下面的问题,你能解决吗? 课件出示:星期天,小明和妈妈一起去超市购物。小明的妈妈来到副食柜前,她准备买一些大米回 家。妈妈提出问题想考考小明。 ①大米每包 6 元,如果买 2 包,一共多少元? ②大米每包 6 元,如果买 20 包,一共多少元? ③大米每包 6 元,如果买 200 包,一共多少元? 学生口头列式并计算: 6×2=12 6×20=120 6×200=1200 师:非常好!同学们,请仔细观察上面每组算式,你能根据这组算式的特点再往下写 2 个算式吗?试 一试。 学生独立写出。 师:现在就请同学们以小组为单位,互相交流自己写得算式,并说一说你是怎样想的。谁来介绍一 下你是怎样写的? 学生说出自己写的第一组算式:6×2000=12000,6×20000=。 师:你们也是这么写的吗?你们写得这么正确,你一定发现了这组算式的规律,谁再来说一说这组 算式的特点? 生:其中一个因数不变,另一个因数逐渐扩大的倍数相同,都是逐渐扩大 10 倍,积也随着扩大 10 倍。 师:刚刚在这组算式里同学们发现,一个因数不变,另一个因数乘 10,积也乘 10。如果让你再往下 写,你还能再写出来吗?猜一猜,如果一个因数不变,另一个因数乘 5,积会有怎样的变化呢?请同学们 写出一组这样的算式验证一下。 学生写出后汇报交流。 师:你能试着用一句话来概括一下我们发现的这些规律吗? 生:一个因数不变,另一个因数乘几,积也乘几。 师:如果问题是这样的(课件出示下面问题),你还会算吗? ①大袋面粉每袋 20 元, 4 袋一共多少元? ②中袋面粉每袋 10 元, 4 袋一共多少元? ③小袋面粉每袋 5 元, 4 袋一共多少元? 学生口头列式并计算: 20×4=80 10×4=40 5×4=20 师:同学们都这么爱动脑思考,你一定也发现了第二组算式的特点?谁来说一说? 生:我们已经发现,一个因数不变,另一个因数除以 2,积也除以 2。 师:你能不能大胆地猜想一下,这里会得出一个什么样的规律? 生:一个因数不变,另一个因数除以几(0 除外),积也除以几。 师:刚才大家发现的规律是不是具有普遍性呢 ? 研究数学问题一般不匆忙下结论,要再举一些 例子,看看会不会出现相同的情况。 学生分组活动;教师巡视了解情况。 师:在举例时,对于所用的数据你有什么想提醒大家注意的? 生:所选数据要方便扩大与缩小。 展示交流: 请两组同学分别介绍自己的操作情况,说说因数和相应的积各有怎样的变化。 师:发现我们举了很多的例子,确实存在着刚才同学们讲到的规律,谁能把这个规律完整地表述 出来呢? 同桌互说规律。教师根据学生回答完成板书: 一个因数不变,另一个因数乘或除以几(0 除外),积也乘或除以几。 【设计意图:结合具体情境,以两组算式为例,引导学生自主探索当一个因数不变时,另一个因数 与积的变化规律,同时让学生体会事物之间是密切相关的,受到辩证思想的启蒙教育】 三 课末总结，梳理提升 师:你发现了什么? 生:一个因数不变,另一个因数乘或除以几(0 除外),积也乘或除以几。 师:你们是通过什么方法探索出规律解决问题的? 生:结合具体情况举例验证,得出的结论。 师:这是很好的一种学习方法。其实关于积的变化还有其他规律?课后可以继续研究。 四 课堂作业新设计 A 类 先用积的变化规律填空,再用笔算或计算器验算。 26×48=1248 17×12=204 26×24=( ) 17×24=( ) 26×12=( ) 17×36=( ) (考查知识点:积的变化规律;能力要求:运用积的变化规律解决问题) B 类 一个长方形的面积是256平方厘米,如果长缩小4倍,宽扩大4倍,这个长方形就变成了正方形, 这个正方形的面积是多少?它的边长是多少? (考查知识点:积的变化规律;能力要求:运用积的变化规律解决问题) 参考答案 课堂作业新设计 A 类 624 312 408 612 B 类 256 平方厘米 16 厘米 教材习题 教材第 51 页“做一做” 1. 36 360 3600 240 2400 24000 400 200 200 2. 24÷8=3 200×3=600(平方米)或 200÷8×24=600(平方米) 板书设计 积的变化规律 一个因数不变,另一个因数乘或除以几(0 除外),积也乘或除以几。 一个因数乘几,另一个因数必须除以相同的数,才能使积不变。 课后反思 1.在整个学习过程中,我努力做到给学生留出充足的探索空间,让学生自主地进行探索与交流,从 而掌握规律、应用规律。 2.我鼓励学生仔细观察、动脑思考、发现规律,让他们把发现的规律说给同学听,然后全班交流, 在交流中鼓励学生用一句话概括出规律。这样在学生进行小组讨论中,发挥了集体的智慧,群策群力, 让学生自己经历研究问题的一般方法,即研究具体问题—归纳发现规律—解释说明规律—举例验证 规律。通过这个过程的探索,不但让学生理解了两数相乘时,积会随着其中一个因数或两个因数的变 化而变化,同时体会事物间是密切相关的,受到辩证思想的启蒙教育。