人教版四年级数学上册《线段、直线、射线和角》教学设计

新人教版数学四年级上册第三单元第 1 课时 《线段、直线、射线和角》教学设计 教学课题：《线段、直线、射线和角》 教学内容：新人教版数学四年级上册第 38——39 页内容。 计划课时：1 课时 教材分析：“角的认识”这一内容教材分两段编排。第一段在二年级 上册，使学生初步认识角，初步认识直角、锐角和钝角，会用三角尺 判断直角、锐角和钝角。第二段就是本单元，引导学生进一步认识角， 内容主要包括：线段、直线、射线的认识，角的认识。 与二年级上册直观认识角和线段相比，本单元内容更加注重从数 学概念本质的层面上学习理解相关知识。如对于线段，在二年级上册 结合长度单位认识的学习，仅在于帮助学生感知到线段的可测性，没 有归纳提炼线段的本质特征，本单元则需要与直线、射线一起，对线 段的本质特征作出归纳提炼。关于角的认识，进一步从射线出发，归 纳出了角的概念。 本单元的内容也是后续知识的基础，如对直线特点的认识，是学 习垂直的基础。因此，在教学中，需较好地落实相应的教学目标。 学情分析：学生学习长度单位和角的初步认识时，已会直观描述它们 的特点。本课尊重学生的认识规律，从“有限”到“无限”，引导学 生认识直线和射线，掌握角的概念。 教学设计理念：《数学课程标准》指出：“要创设与学生生活环境、知 识背景相关的，又是学生感兴趣的学习情境，让学生在观察、操作、 猜测、交流、反思等活动中逐渐体会数学知识的产生、形成与发展的 过程，获得积极的情感体验，感受数学的力量，同时掌握必要的基础 知识与基本技能。”基于以上理念，我从关注学生学习过程出发，在 教学过程中，通过“画一画”、“数一数”等数学活动，让学生在已有 的知识中去探求新知，通过小组的研学与分享去发现问题、解决问题， 注重了课堂的生成性。另外，整节课注重让学生学会用数学的眼光看 生活中的问题，培养学生用理性的思考来审视数学现象和经验，提高 学生的数学素养，并渗透极限的思想和运动的观点。 教学目标： 知识技能 1、使学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道线段、射线 和直线的联系和区别。 2、进一步认识角，知道角的表示方法和角各部分的名称，能用 角的符号表示角。 数学思考 1、通过“画一画”、“数一数”等活动，初步感悟：从一点出发 可以画无数条射线，经过一点可以画无数条直线，经过两点只能 画一条直线。 2、培养学生关于射线、直线、线段和角的空间观念，初步接触 极限的思想，发展形象思维与抽象思维。 3、通过观察、操作学习活动，让学生经历直线、射线和角的表 象的形成过程，渗透运动的观点，培养学生观察、操作、比较以 及抽象、概括的能力。 问题解决 1、学会从数学的角度发现问题和提出问题，并运用数学知识解 决问题，增强应用意识，提高实践能力。 2、学会和他人合作交流，解决问题。 情感态度 1、渗透事物间相互联系和变化的观点，让学生对数学有好奇心 和求知欲。 2、在数学学习过程中，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的 意志，建立自信心。 教学重难点： 教学重点 1、建立射线的概念和认识角的定义。 2、掌握直线、线段、射线的区别与联系。 教学难点 1、使学生理解角的边是两条射线，知道角的形成。 2、弄清射线与直线、线段的区别与联系。 教具准备：多媒体课件、三角板。 学具准备：笔盒、课本、导学案、练习本、三角板。 教学方法：讲授法、练习法。 教学过程设计： 环节 内容 设计意图 师生活动 一、情 境 导 入，激 发兴趣 （ 约 1 分钟） 同学们，今天我们学习有趣的数学知识，线段、直线、 射线和角。 诶，同学们，你们喜欢看西游记吗？西游记里面有个 聪明的主人公，你们还记得是谁吗？（孙悟空）他有 一根变化多端的宝贝，那是什么？（金箍棒） 利用学生熟知的事物引 入，贴近学生生活，容 易让学生产生亲切的感 觉，并吸引学生注意力， 激发学生学习新知的兴 趣，调动学生的学习积 极性，让学生自觉地参 与到学习活动中去。 老师讲， 学生听。 老师问， 学生答。 二、探 究 新 （一）引出线段，回忆特点 那如果孙悟空的金箍棒变得跟图片差不多的大 小，请大家用数学的眼光来看，金箍棒像我们 通过金箍棒这种具体形 象 的 事 物 来 表 现 出 线 老师讲， 学生听。 知，体 验过程 （约 20 分钟） 数学中的什么线啊？（线段） 那你们会画线段吗？还记得它有什么特点吗？ 现在在研学案上画出线段。注意要在研学案上 写上名字，你们既要当学生，也要当自己的小 老师，研学案自己做，用红笔自己改，下课后 组长把研学案收起来。（老师在黑板上画线段） 你们画的线段和老师画的一样吗？（一样）线 段有什么特点？（线段有两个端点，直的，可 以量出长度，长度是有限的） 那我们的生活中还有其它可以看成是一条线段 的例子吗？（一条毛线、一支笔等） 同学们说得都很好。一根拉紧的线，绷紧的弦， 都可以看作线段。线段有两个端点。 为了表述方便，可以用字母来表示线段，如线 段 AB。 段、直线、射线这种数 学化的抽象符号，正好 符 合 了 学 生 的 认 知 特 点，让数学课堂充满了 激情，使知识更具有趣 味性。通过看书自学， 培 养 了 学 生 的 自 学 能 力，并给予学生学习的 足够空间。 老师问， 学生答。 教 师 板 书。 学生做研 学案并改 正。 （二）体验射线、直线特点 （1）如果孙悟空的金箍棒一端变长了，另一端 没有变长，你们会在刚才画的线段的基础上画 出变长的金箍棒吗？用数学的眼光来看，这就 如我们数学中的射线，也是我们这节课要研究 的内容之一（老师展示课件）。 在生活中我们还看见过类似射线的现象吗？ （手电筒、汽车的灯、射灯） 把线段向一端无限延伸，就得到一条射线。射 线只有一个端点。 射线可以用端点和射线上的另一个点来表示， 如射线 AB。 诶，如果老师这样画 那就表示？（射线 BA） 那现在请同学们在研学案上画射线（老师也在 黑板上画射线） （2）如果孙悟空的金箍棒两端都变长，你们会 在刚才画的线段的基础上画出变长的金箍棒 吗？用数学的眼光来看，这就如我们数学中的 直线（老师展示课件：把线段向两端无限延伸， 就得到一条直线。直线没有端点，是无限长的。 诶，直线怎么表示呢？在直线上任取两点，分 别命名为“A”、“B”,那么这条直线就可以叫“直 线 AB”。 直线除了可以用“直线 AB”表示以外，还可以 用小写字母表示，如直线 l）。 好，现在你们在研学案上画直线。（老师在黑板 上画直线） （3）那射线到底有什么特点，直线又是怎样的 A B A B AB BA 呢？请大家打开书本 38 页，自学并把它们的特 点标记出来，并想想你有什么地方是不懂的。 （4）学生举手说困惑。 （5）质疑：刚才同学们说到了“无限”这个词， 直线向两端无限延伸，谁能说说你对无限的理 解？（学生如果有说，这个环节可以省略） （三）三者之间的关系 （1）小组合作填表格 刚才你们自学了书本 38 页，老师就要考考你们 了，现在由你们小组前后桌合作完成研学案表 格，看哪个组做得又快又好。 关系 名称 区别 联系图示 端点 数 延伸情 况 长度 线段 两个 不能延 伸 可以测 量 线段 和射 线是 直线 的一 部分 射线 一个 只能向 一端无 限延伸 无法测 量（无 限长） 直线 没有 可以向 两端无 限延伸 无法测 量（无 限长） （小组合作完成后，小组长汇报他们的发现并 陈述理由。） （2）帮助学生了解直线和射线的联系。 在所画的直线上取一点，提问：这条直线上有 射线吗？ 在所画的直线上取两点，提问：这条直线上有 线段吗？ 你发现了什么？ 总结：射线和线段是直线的一部分。（老师板书 完善三线的端点数和长度等） 通过小组合作，不但激 发 学 生 学 习 新 知 的 欲 望，增强他们的主体意 识，而且让学生学会合 作、分享、倾听，让每 个学生都参与学习，体 现学生的主体地位，突 破了教学的重难点。 学生进行 小 组 讨 论，并分 享。 老师问， 学生答。 （三）巩固新知 老师：现在，陈老师来考考你们是不是真的分 清楚了线段、射线、直线的区别，大家做研学 案：把下列线进行分类，找出各类线之间有什 么相同和不同之处？ 在研学案上对线段、直 线、射线进行分类，让 学生练习怎么画线段、 射线、直线。 老师说， 学生做， 学生改。 三、继 （一）小竞赛引入 下面我们来做一项小竞赛，打开研学案——在 通过竞赛方式，提高学 学 生 竞 续 探 究，知 识延伸 （约 12 分钟） 十秒钟之内，过点 O 画直线，看谁画得多，开 始！ （1）谁来说一说，你画了多少条？ （2）如果给你无限多的时间，猜猜你能画多少 条？（课件演示从一点出发画直线） 下面我们继续竞赛——在十秒钟之内，经过 A、 B 两点画直线，看看谁画得多，开始！ （1）谁来说一说，你画了多少条？（一条） （2）有画了不止一条的吗？ （3）来来来，你是怎么画的？（如果没有画了 不止一条的，此环节省略） 所以，经过两点只能画一条直线。 来，我们继续竞赛——在十秒钟之内，以一点 P 为端点画射线，看谁画得多，开始！ （1）谁来说一说，你画了多少条？ （2）如果给你无限多的时间，猜猜你能画多少 条？（课件演示从一点出发画直线） 诶，如果过一点引出两条射线会是什么图形 呢？请同学们在研学案上画一画。（老师在黑板 上画） 生学习的兴趣。另外， 通过画一画，数一数等 数学活动，让学生感悟： 从一点出发可以画无数 条直线、两点确定一条 直线、从一点出发可以 画无数条射线，且在过 一点画射线的基础上直 接引出角的概念，不但 把握了知识间的内在联 系，从而也符合对问题 研究的线索，这样对教 材的处理、设计衔接比 较自然，学生学习起来 也不会感到吃力。 赛，老师 主持，得 出结论。 老 师 板 书。 （二）角的认识 （1）好啦，老师画好了，你们画好了吗？老师 展示课件：好，我们来看看。诶，大家看到了 没有，我们把从一点引出两条射线所组成的图 形叫做角，这个点叫做角的顶点，这两条射线 叫做角的边，所以角是由一个顶点和两条边（射 线）组成的。 （2）好，接下来我们看看角的表示方法： 角通常用符号“∠”来表示，如第一个角记作 ∠1，读作角 1，第二个角记作∠2，读作角 2。 （3）诶，你们还记得上一页 PPT 是怎么画角的 吗？大家一起在研学案上画一画吧！先画一个 点（学生画，老师在课件展示），再由这个点向 不同方向引出两条射线便组成角（学生画，老 师在课件展示）。好啦，角就画好啦！你们画好 了吗？ 根据学生从一点引出的 两条射线所组成的图形 引出角的认识，让学生 感受到在实践中发现数 学知识的乐趣，提高学 生的动手能力以及学习 角的积极性，结合生动 有趣的课件，让学生对 角 的 理 解 更 加 深 刻 清 晰。 老 师 演 示，老师 板 书 “角”。 老 师 演 示，学生 画角。 老师说， 学生听。 老师问， 学生答。 四、知 识 反 馈，巩 固延伸 （ 约 5 分钟） （一）生活举例 生活中你见过哪些地方有角呢？ 同学们说得都很正确，来，我们看一下，生活 中我们可以看见红旗的角、盒子的角、折扇的 角、桌子的角等等。我们生活中处处可以看到 角，所以我们的生活中处处都有数学，对吗？ 结合生活举例子，让学 生知道角在生活中处处 可见，教师适当渗透数 学也是随处可见的，让 学生体会数学的魅力， 激发学习数学的兴趣。 学生举 例，老师 总结。学 生做习 题，老师 评讲。 （二）习题反馈，巩固延伸 课堂反馈，对角的巩固 数一数，图中有几个角 与延伸，锻炼学生的分 析能力与发散学生的数 学思维。 （三）寻宝之旅（如果还有足够的时间才进行此环节） 五、课 堂 总 结，升 华新知 （ 约 2 分钟） 说一说；通过这节课的学习，你有什么收获？ （认识了线段、射线和直线，知道了它们的联系和区 别，还知道了过一点可以画无数条射线和直线，过两 点只能画一条直线，由一点引出两条射线所组成的图 形叫做角，还知道了角的表示方法以及怎么画角） 让学生总结这节课学习 了什么，把总结的主动 权交给学生，通过学生 回答以及互相补充的方 法，让学生自己回顾这 节课的知识，加深学生 对这节课的印象。 老师问， 学生说。 板书设计： 教学反思： 1 线段、直线、射线和角 端点数 长度 线段 2 有限长 射线 1 无限长 直线 0 无限长 角 ∠ 直线的一部分 作业： 附件： 研学案 姓名： 学号： 1、画线段： 2、线段去掉一个端点，并在去掉端点的那一端无限延长： 3、线段两个端点都去掉，并向两端无限延长： 4、合作探讨： 关系 名称 区别 联系图示 端点数 延伸情况 长度 线段 射线 直线 5、小竞赛： （1） . O （2） A . . B （3） . P 6、过一点引出两条射线： 7、画角： 8、我的收获：