人教版五年级数学上册《循环小数》教学设计

1 《循环小数》教学设计 责任学校： 十街小学 责任教师： 巢建华 【教学内容】 人教版《义务教育课程标准实验教科书小学数学》第九册第 33-34 页例 7 和例 8。 【教材分析】 循环小数是教材第三单元小数除法中第八课时的内容。 循环小数是在学生已经学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似值的基础 上进行教学的。这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。课本的例 7，是 教学商从某一位起，一个数字重复出现的情况，为认识循环小数提供感性材料。例 8 通过 计算两道除法式题，呈现了除不尽时商的两种情况：一种是从某位起重复某个数字；另一 种是从某位起几个数字依次不断重复出现。由此引出循环小数的概念并介绍循环小数的简 便记法。接着教材用想一想的方式组织学生讨论“两个数相除，如果不能得到整数商，所 得到的商会有哪些情况”。由两个数相除时商的两种情况，介绍有限小数和无限小数的概 念。 以前学生对小数概念的认识仅限于有限小数，到学习了循环小数以后，小数概念的内 涵进一步扩展了，学生认识到除了有限小数以外，还有无限小数，循环小数就是一种无限 小数。 【教学目标】 针对以上教材分析情况，我把本课的教学目标和重、难点确定如下： 1、知识目标： 初步认识并了解循环小数、有限小数、无限小数的意义，能正确区分有限小数和无限 小数。 2、能力目标： 掌握循环小数的简便记法，能用循环小数表示除法算式的商。 3、情感目标：通过学生自主探究，经历发现、提出、解决问题的历程，提高学生的 数学学习能力。 重点：理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，掌握循环小数的简便记法。 难点：理解循环节，学会用简便记法表示循环小数。 突破中难点设想：质疑引导，创设问题情境；自主探究，发现知识。 【教学准备】 多媒体课件 【教学过程】 2 教学内容及教师活动 学生活动 设计意图 一、创景激疑 1、填空：找规律填一填。 ①○□△○□△○□△ …… ②红 黄 蓝 绿 红 黄 蓝 绿 …… 学生回答后，教师提问：为什么这样填？后面的省略号表 示什么意思？ 2、学生例举生活中的循环现象 生活中你还在哪些地方见过这种“依次不断重复出现的” 的现象？ （1）春夏秋冬四季依次不断重复出现。 （2）红绿灯交替出现。 （3）白天和黑夜依次不断重复出现。 3、师：像这种“依次不断重复出现”的现象叫做“循环” （板书）；在数学计算中也会遇到这种循环现象，这节课 我们就一起来探讨“循环小数”。 思考 填一填 回答 举手说 明 确 学 习 内 容 激发起学生 学习兴趣，初 步感知“循 环”概念，为 新知做好铺 垫 二、互动解疑 （一）、初步认识循环小数。 1、发现问题,初步感知。（例 7） （1）观察例 7 的情境图，你从图中了解到哪些信息？ （2）你们能算一算他平均每秒跑多少米吗？ （3）观察所列的竖式，你发现这个竖式有什么特点？（a、 余数总是 25；b、商的小数部分总是重复出现 3；c、 永远除不完。） 板书：400÷75=5.333…（米） 板书后加以说明：写这样的商一般要把重复出现的数字 至少写两组再写省略号。 2、认识循环小数。（例 8） 出示第 33 页例 8 的两道计算题，让学生自主计算，并说 出商的特点。 28÷18= 78.6÷11= 观察思考 列式计算 思考汇报 独立计算 培 养 学 生发现问题， 提出问题，解 决 问 题 的 能 力；提高学生 观察、比较、 分析、抽象概 括能力 3 （1）思考：这样的算式除到哪一位就可以不除了呢？ 只要（ ）重复了，就可以不除了。因为像这样的算式， （ ）循环，（ ）也会跟着循环。 （2）这两个循环小数和上一个循环小数有什么不同？ 上一个循环小数是（ ）数字循环，这个循环小数是（ ） 数字循环。 （3）观察这些循环小数，说说它们有什么共同之处？ 小结：循环小数都是从小数部分的某一位起，都有一个数 字或( )数字依次不断地( )出现。 3、小结什么是循环小数。 一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字 依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 温馨提示： （１）循环小数的小数部分的位数是无限的。 （２）依次不断重复的数字必须是在小数部分，它才是循 环小数。 （二）、进一步认识循环小数。 1、引导学生自学新知（P33、34） （提示）：a、什么是循环小数？循环小数的定义中重点词 语是哪些？ b、什么是循环节？ c、怎么用简便的写法写出循环小数？ 2、学生汇报，教师检测。 （1）回答以上问题； （2）请你判断：（课件） 观察思考 汇报 自学、思考 汇报 引 导 学 生亲身经历、 体验、感受循 环 小 数 相 关 概 念 的 形 成 过程 三、启思导疑 １、计算。 15÷16= 1.5÷7= 想一想：两个数相除，如果不能得到整数的商，所得的商 会有哪些情况？ （①除得尽，所得的商的小数部分的位数是有限的；②除 不尽，所得的商的小数部分的位数就是无限的） 计算 观察 提炼、深化 知识，梳理知 识间的联系 4 ２、小数部分的位数是有限的小数，叫做（ ）小数。 小数部分的位数是无限的小数，叫做（ ）小数。 ３、循环小数的小数位数能写完吗？ （ ），所以循环小数是( )小数， 发 现 疑 难问题，引发 思考。 四、实践应用 （一）基础练习，评练内化 1、把下列各数中的循环小数用括号括起来 1.5353 0.19292… 5.34162 8.4666… 2、选一选 （1）循环小数（ ）无限小数，无限小数（ ）循环小 数。 A、是 B、不是 C、不一定是 （2）3.223223 的循环节是（ ）。 A、233 B、223 C、322 （二）变式练习，迁移应用 完成教材 34 页“做一做” （三）拓展练习，激励创新 送小数回家 64.2454545… 7.87 2.1313… 5.901436… 0.666… 有限小数（ ） 无限小数（ ） 循环小数（ ） 独立完成 汇报 独立完成 当堂批改 思考汇报 练习的设 计遵循从易到 难、由浅入深、 循序渐进的原 则，既考虑知 识的巩固，又 注意到能力的 提升，使各个 层次的学生都 能得到不同程 度的发展。 五、总结评价 1、这节课你有什么收获？ 结合学生回答完善板书 2、自评：给自己在这堂课的表现打分。 说收获 举手交流 通 过 说 收 获，使学生对 本 节 课 的 知 识 有 一 个 系 统的了解。 教学反思：