人教版五年级数学上册《列方程解决问题》教学设计

第 1 页 共 11 页 人教版五年级数学上册《列方程解决问题》 教学设计 【教学目标】 1、通过学生熟悉的情境引入稍复杂的方程，层层 深入，逐步分析列方程解决问题的步骤，帮助学生理 解解题思路，掌握解题方法。 2、把稍复杂的方程与生活实际联系起来，理解、 掌握解稍复杂方程的重要性。 3、在解决问题的过程中培养学生爱好体育的意 识，拓展学生的动物、地理等方面的知识。 【教学重点】掌握解列方程解决问题的解题方法。 【教学难点】能够快速地分析、找到数量之间的 相等关系，列出方程。 【教学准备】多媒体课件。 【教学实录】 一、谈话导入，揭示课题。 师：同学们，最近我们学习了简易方程的知识。 下面请同学们看这样一道题，看看你能不能根据你已 有的学习经验把这个方程补充完整。 老师的女儿今年 x 岁，老师今年 39 岁，比女儿年 第 2 页 共 11 页 龄的 3 倍多 3 岁。 （ ）-（ ）=3 生：（ 39）-（ 3x ）=3 师：3x 表示什么？ 生：3x 是老师女儿年龄的 3 倍。 师：再看（ ）+（ ）=39 生：（ 3x）+（ 3 ）=39 师：3+3x=39 行吗？ 生：行。 师：请同学们看一看，这两个方程和我们以前学 习的方程有什么不同？ 生：这个方程是把 3x 看成一个数。 师：我们以前学习的方程什么样呢？把这个方程 改一下就是： 生：39-x=3 师：也就是说这两个方程要比以前学习的方程多 一个运算符号。我们把这样的方程叫做稍复杂的方程。 这节课我们就来学习解稍复杂的方程。（板书课 题） 二、合作探究，解决问题。 1、创设情境。（出示足球图片） 第 3 页 共 11 页 师：我们看到运动员脚下的是我们非常熟悉的足 球，你们观察一下这个足球有什么特点？ 生：这个足球的白色皮是六边形，黑色皮是五边 形。 师：一个现代使用的足球是由若干块正五边形的 黑色皮和若干块正六边形的白色皮构成的。这种完美 的球形结构，令一些数学家、建筑学家和化学家着迷。 那么你们一定想知道它是由多少块白色皮和多少块黑 色皮组成的。看，这几个同学也在讨论这个问题呢！ （出示教材主题图） 2、弄清题意，找出未知数，用 x 表示。 师：这道题的已知条件和所求问题是什么呢？ 生：这道题的已知条件是：白色皮共有 20 块，比 黑色皮的 2 倍少 4 块。 所求问题是：共有多少块黑色皮？ 师：我们在列方程解决问题的时候，要找到所求 问题，然后把它设为未知数。下面同学们和老师一起 解设。 生说师板书。 解：设共有 x 块黑色皮。 3、分析、找出数量之间的相等关系，列方程。 第 4 页 共 11 页 （1）列出数量关系式。 师：下一步我们要做什么？ 生：列等量关系式。 师：我们要分析题里数量间的相等关系，列出数 量关系式，然后根据数量关系式列出方程。同学们自 己尝试列出等量关系式。 请一名学生板演数量关系式。 黑色皮块数×2－4=白色皮的块数 学生讨论分析白色皮块数与黑色皮块数之间的关 系。 （2）列方程。 师：你们能根据数量关系式列出方程吗？ 生：2x-4=20 请大家自己列方程解答，然后小组相互交流，讨 论方程是怎样列出来的。 4、解方程。 请一名学生板演。 同桌同学解完方程后互相检查，说说自己是怎样 解方程的。 5、验算、写出答案。 师：那么 x=12 到底是不是方程的解呢？ 生：还需要验算。 第 5 页 共 11 页 请一名学生口头说说验算的过程。 师：在验算后，才能答题。 请一名学生板演，其他学生自己在本上答题。 三、回顾整理，拓展应用。 （一）回顾整理 师：刚才我们在列方程解决问题的时候，经历了 哪几个步骤呢？ （1）弄清题意，找出未知数，用 x 表示。 生：读懂题意，找出题中的等量关系式。 师：题中有等量关系式吗？ 生：找出题中所给的已知条件和所求问题。 师：对。然后把所求问题设为未知数 x。 师：我们解决任何一道题的时候，都要先理解题 意，找到题里的已知条件和所求问题，把所求问题设 为未知数 x，老师可以用“设”这个字来表示这个步 骤。 （2）分析，找出数量之间的相等关系列方程。 师：那么下一步呢？ 生：列等量关系式。 师：这一步可以用哪个字代替呢？ 生：列。 师：对。我们再根据列出的等量关系式列出方程。 第 6 页 共 11 页 （3）解方程。 师：列完方程干什么？ 生：解方程。 师：你能用一个字来概括这个步骤吗？ 生：解。 （4）检验，写出答案。 师：解完方程我们需要做什么呢？ 生：需要验算。 师：虽然有时不要求我们写出验算过程，但是我 们一定要口头验算。同学们平时在解决问题和计算的 时候，一定要养成验算的好习惯。 师：用一个字来概括这一步是？ 生：验。 师：验算之后，才能答题。所以我们还可以加一 个字“答”。我们在解决问题时，基本上是按照这几 个步骤来完成的。 （二）拓展应用 师：这道题还能列出其他的数量关系式吗？ 生：能。 请一名学生板演，其他同学可以互相分享自己的 想法。 第 7 页 共 11 页 （白色皮的块数+4）÷黑色皮的块数=2 请学生讲一讲自己列出的等量关系式。 师：白色皮的块数为什么加 4 呢？ 生：因为白色皮的块数加 4 才正好是黑色皮块数 的 2 倍。 生：说得真好。 师：还能列出其他等量关系式吗？ 生 1：黑色皮块数×2－白色皮的块数= 4 师：还有吗？ 生：（白色皮的块数+4）÷2=黑色皮的块数 生：老师，这个等量关系式不对。不能把黑色皮 的块数放在等号一边。 师：对。我们在列方程的时候，不能把未知数单 独放在等号的一边。 好，下面就请同学们根据这个等量关系式“（白 色皮的块数+4）÷黑色皮的块数=2”列出方程，并解 方程。 （20+4）÷x=2 生解方程。请一名学生板演。 生：我还有一种方法解放程。 x =24÷2 师：这种方法对吗？ 生：对。他是根据乘除法各部分间的关系解方程 第 8 页 共 11 页 的。 师：同学们说得真好，以后我们列方程解决问题 的时候就按照刚才我们总结的步骤进行。下面我们来 做几道练习题。 （三）巩固练习。 1、解下列方程。 3x＋6＝182x－7.5＝8.5 4x－3×9＝29 学生自选。 请一名学生板演 4x－3×9＝29。 师：他做得对吗？有没有提建议的？ 生：等号没对齐。 师：观察得真认真。我们一起来验算。 师生共同验算。 师：有没有三道题都做完的？ 生：有。 一起对答案。 师：都做对的举手。同学们可真棒啊！你们计算 的正确率越来越高了。 2、故宫的面积是 72 万平方米，比天安门广场面 积的 2 倍少 16 万平方米。天安门广场的面积是多少万 平方米？ 学生自己列等量关系式。 第 9 页 共 11 页 生 1：天安门广场的面积×2+16=故宫的面积 生 2：老师应该是天安门广场的面积×2-16=故宫 的面积 师画线段图帮助学生理解题意。 生 3：（故宫的面积+16）÷2=天安门的面积 3、猎豹是世界上跑得最快的动物，能达到每小时 110km，比大象的 2 倍还多 30km。大象最快能达到每 小时多少千米？ 师：这道题与刚才的那道题一样吗？ 生：不一样。刚才是不够 2 倍，现在时比 2 倍多。 师：好，那直接列方程吧。 生：2x+30=110 师：等于多少？ 生：x=40。 生：还有列出其他的方程吗？ 生：（110-30）÷x=2 四、课堂总结，畅谈收获。 师：这节课我们学习了列方程解决问题，你有什 么收获啊？ 生：说说这节课的收获？存在的问题。 生 1：我知道了故宫的面积是 72 万平方米，天安 第 10 页 共 11 页 门的面积是 44 万平方米。 生 2：我知道了猎豹每小时能跑 110 千米。 师：那么每分钟大约能跑多少千米呢？保留整数。 生：猎豹每分钟大约跑 2 千米。 生 3：我知道了列方程解决问题得先列出数量关 系式。 师：对。然后我们根据列出的数量关系式再列出 方程。 生 4：我知道了解方程需要设、列、解、验、答 几个步骤。 师：是的。我们列方程解决问题一定要按照这几 个步骤进行。 生 5：我知道了足球是由 20 块白色皮和 12 块黑 色皮组成的。 师：说得真好。这就是我们一直要知道的问题。 一个现代足球是由20块白色皮和12块黑色皮组成的。 师：同学们的收获可真多呀！这节课我们就上到 这里，下课。 【板书设计】 列方程解决问题 设 解：设共有 x 块黑色皮。 第 11 页 共 11 页 列 黑色皮的块数×2－白色皮的块数＝4 解 2x－20＝4 2x－20＋20＝4＋20 2x＝24 2x÷2＝24÷2 x＝12 验 答 答：共有 12 块黑色皮块。