人教版五年级数学上册
情境导入
探究新知
平均每秒跑多少米呢?
哇!王鹏400m
只跑了75秒!例题7
400÷75 =5.333…
观察这个竖式,
你发现了什么?
继续除下去,可
能永远也除不完。
75 4 0 0
5
3 7 5
2 5
2 2 5
.3
2 5
2 5
3
2 2 5
2 5
2 2 5
3
0
0
0
3 3 3
2 5
2 5
2 5
2 5
余数怎么总是“25”?
商的小数部分总
是重复出现“3”。
400÷75 =5.333…
75 4 0 0
5
3 7 5
2 5
2 2 5
.3
2 5
2 5
3
2 2 5
2 5
2 2 5
3
0
0
0
3 3 3
2 5
2 5
2 5
2 5
28÷18 =1.555…
18 2 8
1
1 8
1 0
9 0
.5
1 0
1 0
5
9 0
1 0
9 0
5
0
0
0
78.6÷11 =7.14545…
11 7 8.6
7
7 7
1
1 1
1
5
5
4
4 4
6
5 5
5
6
0
0
.
0
4
4 4
6 0
5
5 5
5
先计算,再
说一说这些
商的特点。
例题8
28÷18 =1.555…
78.6÷11 =7.14545…
400÷75 =5.333…
一个数的小数部分,从某一
位起,一个数字或者几个数
字依次不断重复出现,这样
的小数叫做循环小数。
28÷18 =1.555…
78.6÷11 =7.14545…
400÷75 =5.333…
一个循环小数的小数部分,
依次不断重复出现的数字,
叫做这个循环小数的循环节。
1.用简便形式写出下面的循环小数。
1.555…
1.746746…
0.105353…
课堂练习
2.计算下面各题,除不尽的先用循环小数表示所
得的商,再保留两位小数写出它的近似数。
153÷7.2 =21.25
23÷3.3=6.9696…
2.29÷1.1=2.08181…≈2.08
≈6.97
3.算一算,想一想:两个数相除,如果不能得
到整数商,所得的商会有哪些情况?
15÷16= 1.5÷7= 1 0.9375
商是循环小数。
商是小数。
……
小数部分的位数有限
的小数是有限小数。
小数部分的位数无限
的小数是无限小数。
4.判断(对的打“√”,错的打“×”)。
×
√
×
×
比较时要把循环小
数的简便记法进行
还原。
5.你会比较这些小数的大小吗?试试看!
< < >
0.777 … 1.343 … 2.922 … 2.911 …
6.判断:5.2323232323是循环小数。( )
这个数的小数部分虽然是由3和2两个数字组成的,
但这两个数字并不是在小数部分无限次地重复出现,
小数部分有10位小数,这是一个有限小数。
×
这节课你们都学会了哪些知识?
课堂小结
循
环
小
数
意义及写法
一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或
者几个数字依次不断重复出现。
循环节 5.333 …的循环节是3
有限和无限小数
2.08181…的循环节是81
0.9375有限小数
无限小数 1.555… 7.14545…
1.从教材课后习题中选取;
2.从课时练中选取。
课后作业