人教版六年级数学上册《分数乘分数》优秀教学设计

《分数乘分数》教学设计 教学内容：教科书第 3～5 页的例 3 及“做一做”。 教学目标： 1．通过操作活动，使学生理解分数乘分数的算理，掌握分数乘分数的计算方法，能 正确 进行分数乘分数的计算。 2．使学生经历探索分数乘分数的计算过程，通过观察、猜测、操作、验证、交流、 抽象概括等丰富的数学活动，运用数形结合、归纳推理的思想总结计算法则，并能用字母表 示一般的法则。 3．使学生通过学习体会数学知识间的内在联系，增强自主探索与合作交流的意识， 感受数学学习的乐趣。 教学重点：掌握分数乘分数的计算方法并能正确进行计算。 教学难点：理解分数乘分数的算理。 教学准备：多媒体课件，投影仪，一张长方形纸，水彩笔等。 教学过程： （一）温故知新，迁移导入 1．温故。 （多媒体呈现）李伯伯家有一块 5 公顷的地，种土豆和玉米的面积各占这块地的 1 5 和 3 5 ，＿＿＿？（补充一个问题并解答） 学生口答：种土豆和玉米的面积各有多少公顷？ 5× 1 5 ＝1（公顷） 5× 3 5 ＝3（公顷） 反馈交流：大家同意吗？谁来说说列式依据和计算方法？ 归纳小结：求一个数的几分之几是多少用乘法计算。而整数与分数相乘的计算方法 是：整数与分子相乘的积作分子，分母不变，能约分的要先约分，再计算。 2．引新。 教师：看来同学们对分数乘法的意义和计算方法掌握得很好，为了考验大家，老师 把刚才练习中的“5 公顷”换成 1 2 公顷，那么种土豆和玉米的面积又各是多少公顷呢？ 学生尝试，教师有选择地请多位学生代表板演，先独立思考、同桌互动，再全班交 流。 （1）全班裁判：先来看看他们的列式 1 2 × 1 5 和 1 2 × 3 5 ，你同意吗？ （2）说一说：谁愿意来说说为什么这样列式？列式依据是什么？ （3）比一比：与刚才的算式 5× 1 5 和 5× 3 5 比一比，它们的意义相同吗？ （4）类比揭示：它们的意义完全相同，都是求一个数的几分之几是多少，用乘法计 算。 （5）悬念导入： 1 2 × 1 5 和 1 2 × 3 5 应该怎样计算呢？今天这节课咱们要重点来研究： 分数乘分数（师板书），大家有信心接受挑战吗？ （二）动手操作，探究算理 1．初识分数乘分数的算理。 学生猜测：大家猜猜看，1 2 × 1 5 ＝？（可能有 2 7 、 1 10 ……），仅凭猜测是远远不够的， 实践是检验真理的唯一标准，咱们都来动手实践一下，看看到底谁猜对了。 师：每人用事先准备的一张纸来表示 1 公顷的地，请你想办法先表示出 1 2 公顷并涂 上颜色，再表示出 1 2 公顷的 1 5 ，该怎么操作呢？ 师生活动，组内讨论，全班交流。 生 1：求 1 2 公顷的 1 5 ，先把一张纸横着对折，涂出其中的一半就是 1 2 公顷，再把 1 2 公 顷平均分成 5 份，涂出其中的一份，就会发现 1 2 公顷的 1 5 其实就是把 1 公顷平均分成了（2×5 ＝10）份，取了其中的 1 份，即 1 10 公顷。 学生一边演示一边说明，教师边板贴如下图。 生 2：求 1 2 公顷的 1 5 ，也可以竖着对折，涂出其中的一半就是 1 2 公顷，再把 1 2 公顷平 均分成 5 份，涂出其中的一份，也就是相当于把 1 公顷平均分成了（2×5＝10）份，取了其 中的 1 份，即 1 12 5  ＝ 1 1 2 5   ，所以 1 2 × 1 5 ＝ 1 12 5  ＝ 1 1 2 5   ＝ 1 10 （公顷）。 学生一边演示一边说明，教师边板贴如下页图。 师：真是这样吗？谁愿意再来说说？（媒体配合动态演示折一折、分一分和涂一涂 的过程），教师板书。 1 2 × 1 5 ＝ 1 1 2 5   ＝ 1 10 2．再识分数乘分数的算理。 师：现在你会算 1 2 × 3 5 了吗？（生： 3 10 ）真是这样吗？还是动手验证，让事实说话 吧！ 学生操作，同桌互动。 师：验证结果如何？谁愿意把操作过程和大家分享？ 生：求 1 2 公顷的 3 5 ，同样先把 1 张纸横着或竖着对折，其中一半即 1 2 公顷先涂色，再 把 1 2 公顷平均分成 5 份，也就相当于把 1 公顷平均分成了（2×5＝10）份，这次不是取 1 份， 而是取了其中的 3 份，即 1 2 × 3 5 ＝ 1 32 5  ＝ 1 3 2 5   ，所以 1 2 × 3 5 ＝ 1 3 2 5   ＝ 3 10 （公顷）。 学生边演示边说明，教师边板贴。 师：表达得真完整，谁愿意再来说一说？（媒体配合演示）教师板书。 1 2 × 3 5 ＝ 1 3 2 5   ＝ 3 10 3．举例验证。 师：其他分数乘分数是否也有这样的“秘密”呢？你能否举一个你喜欢的例子来验 证一下？ 学生举例，指生板演，组内互动验证。 生 l: 3 4 × 1 5 ＝ 3 1 4 5   ＝ 3 20 。 生 2: 2 5 × 2 3 ＝ 2 2 5 3   ＝ 4 15 。 …… 4．归纳算法。 观察讨论：请同学们观察这几道算式，小组内说一说怎样计算分数乘分数。 学生汇报：分数乘分数，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。（教师板书） 5．抽象概括。 师：像这样分数乘分数的例子咱们能举完吗？你能否想办法把所有的分数乘分数的 计算方法都快速表示出来呢？ 生：用字母。 师：好主意，大家试试？通常用字母 b d b d bd a c a c ac    （a≠0，c≠0）来表示。（教 师板书） （三）实践应用，巩固提高 师：不知大家学得怎么样了？有信心接受检阅吗？ 1．基本练习（课本第 4～5 页“做一做”1～3 题）。 不仅要求学生能列式计算，而且能说出列式依据和计算方法。 2．补充练习。 （1）先判断，再改正。（要善于运用学生中出现的错误资源） ① 1 1 2 3 2 5   ② 1 1 1 3 3 6   ③ 3 3 6 4 4 8   （2）比一比，再计算。 ① 4 2 5 3  ② 4 2 5 3  ③ 4 2 5 3  （四）全课总结，升华拓展 师：这节课学得高兴吗？有什么收获？还有什么疑问？ 师：关于今天所学的分数乘分数的计算方法适用于所有的分数乘法（含分数与整数 相乘）吗？欲知其中奥秘，请听下节课分解。