人教版六年级数学上册《扇形》教案

课题：扇 形 和岭中心学校 符琳蓉 教学内容：人民教育出版社义务教育教科书《数学》六年级上册《扇形》。 教学目标： 1、认识弧、圆心角以及他们之间的对应关系，认识扇形。 2、能准确判断圆心角和扇形。 3、理解善心的大小在同一个圆中与圆心角有关，了解扇形与所在圆的关系。 4、感受图形之美，体会生活中处处有数学。 教学重点：认识弧、圆心角、扇形，能准确判断。 教学难点：理解扇形当然大小在同一个圆中与圆心角有关，了解扇形与所在 圆的关系。 教具准备：课件，圆规，尺子。 教学过程： 一、复习旧知 1、你能指出这个圆的圆心、半径和直径吗？ 2、圆的周长计算公式：C ＝πd 或 C＝2πr 圆的面积计算公式：S＝πr² 3、课件出示生活中常见的扇形物体：扇贝、扇形藻、折扇。 师：它们的名称中都有一个“扇”字，它们的形状都是这这样的（课件抽象 出图形）我们把它们称为“扇形”，今天我们就来研究扇形。 （板书课件：扇形） 二、探究新知 1、师提问：关于扇形，你想知道什么？ 生答：定义，各部分名称，周长，面积，大小与什么有关，怎样画扇形........ 师选择性板书：定义，各部分名称，周长，面积，大小与什么有关 2、师指出：扇形的定义和它各部分的名称，数学书上有介绍，下面请同学 们打开数学书第 75 页自学这部分内容。 生自学，同时师在黑板上画出一个虚线圆和扇形不作标注，另外再画两个圆， 标好圆心和一条半径。 3、自学完了，你知道了什么？ （1）生答：圆上 A、B 两点之间的部分叫做弧，读作“弧 AB”。 师：你能在黑板山找到弧 AB 吗？请一名学生上黑板指出。 （2）生答：一条弧和经过这条弧两端半径所围成的图形叫做扇形。 师：请你上来指指，他指得对吗？ 师生共同小结：扇形是由一条弧和两条半径围成的，所以扇形的定义是：一 条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形。 （3）生答：顶点在圆心的角叫做圆心角。 师：真棒，你能在黑板上指出来吗？我们来看看这个扇形的圆心角的特点： 一，顶点在圆心。二，它的两条边其实就是半径。三，它所对的圆上的部分是所 在扇形的弧。 小结：课件演示扇形定义及各部分名称。 4、巩固新知 师：我们认识了扇形，弧和圆心角。你会判断吗？我们一起来看看。 课件出示判断：（书第 76 页，第二题） 下面的图形中哪些是圆心角？在括号里打“√” 指名生答后师指出第二幅图，问：为什么它不是圆心角？ 生答：因为它的顶点不在圆心。 5、师设疑：我们知道，一个角的两条边张得越开，这个角就越大。那么，在 同一个圆中，扇形的圆心角变大了，扇形会发生什么变化呢？请大家一起看 屏幕。（课件演示）你发现什么了？指名生答。 生答：圆心角越大，扇形越大；圆心角越小，扇形越小。 师肯定：对，我们可以得出结论，在同一圆中，扇形的大小与这个扇形的圆 心角的大小有关。（师板书） 6、（1）师：我们继续观察。（课件演示）当这个扇形的两条半径在同一直线 上时，这个图形变成了半圆，（板书画圆）那这个半圆面还是扇形吗？为什么？ 指名回答。 生答：是。因为一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。 师指出弧和半径。 师问：半圆面是扇形。那这个以半圆为弧的扇形的圆心角是多少度呢？你是 怎样想的？ 生答：180°，因为平角 180°、圆周角的一半是 180°。 师板书标出 180°。 师问：它的弧长与所在圆的周长有什么关系，它的面积与所在圆的面积有什 么关系呢？你是怎样想的？ 生答：一半。因为这个扇形是半圆。 师问：我们继续观察。（课件演示）当这个 180°的特殊扇形的 2 条半径继续 旋转时，这个圆被分成了 4 个部分，他们都是扇形，当两条直径互相垂直时，图 形被平均分了，（板书）那其中这个以四分之一圆为弧的扇形的圆心角是多少度 呢？你是怎样想的？ 生答：90°，因为直角 90°、圆周角的四分之一是 90°。 师板书标出 90°。 师问：它的弧长与所在圆的周长有什么关系，它的面积与所在圆的面积有什 么关系呢？你是怎样想的？ 生答：四分之一。因为圆平均分成的四份。周长面积都被平均分成了四份。 师小结：对，像这样圆心角是 180°，90°的扇形，我们要求它们的面积和 周长就是看它占它所在圆的几分之几。 三、知识应用 1、师：同学们，今天我们认识了扇形，还有圆心角是 180°和 90°的扇形。 我们来看看生活中的扇形。（课件出示扇形图片） 请生上来指出扇形。 师指出其中也有特殊扇形。 师提问：生活中使用扇形，有什么好处呢？ 生答：节省空间，美观，方便，安全..... 师：我们继续来欣赏生活中跟扇形有关的图片吧？（课件展示） 师：像后面出示的几幅图片，它们都不是扇形，但它们都和扇形有关。 2、课件出示扇形图片。课件演示介绍扇环。 师：像这样的一个图形它可以看做一个大扇形去掉一个小扇形，或者可以看 做一个圆环被截得的部分叫做扇环。你会求扇环的面积吗？课件出示第 76 页第 4 （1）题。 指名回答问题： 师：1、你知道了哪些信息？ 2、要求的扇环的面积是图上的哪部分？ 3、你准备怎样求扇环的面积，和同桌说一说。 反馈后，生独立在草稿本上试算。请 2 两名学生板演 2 种不同的计算方法。 最后比较 2 种方法各有优点。 四、课堂总结 同学们。今天我们一起研究了扇形，你学到了什么呢？ 指名生答。 师：看来大家的收获真不少，这节课上到这里。谢谢大家，下课！ 五、布置作业 作业：第 76 页练习十六，第 2 题～第 4 题。 六、板书设计 扇 形 圆心角 扇形：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。 圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角。 一半 四分之一 教学反思 《扇形》这部分内容是圆的相关知识的延伸与扩展，本节课尊重教材的设计， 把握好了教学的重点与难点，让学生经历了由物到形再到概念的这样一个认识图 形的过程，符合认知的规律，用“联系”的观点来教学，抓住扇形与圆形的联系， 扇环与扇形、圆环的联系，扇环与扇形、圆环的联系，同时注重发展学生的空间 观念。 180° 90°