苏教版六年级数学上册《圆柱圆锥的复习与整理》课件（校内公开课）

苏教版六年级数学下册课件 圆柱 特征 表面积 体积 圆锥 特征 体积 关系 特征 长=底面周长宽=高 底 面 底 面 侧 面高 圆柱上下两个面是完全相同的圆。 圆柱的侧面是一个曲面。 圆柱上下一样粗，有无数条高。 侧面 底面 高 h O r 顶点 圆锥只有一个顶点，一条高。 圆锥的侧面是一个曲面，底面 是一个圆。 长=底面周长宽=高 底 面 底 面 侧 面高 侧面 底面 高 h O r 顶点 不同点 相同点 底面 高 侧视图 圆柱 圆锥 2个 1个 无数条 1条 底面都是 圆。侧面 都是曲面。 展示二 圆柱的底面积怎样计算？侧面 积呢？ 底面 底面 侧面 底面 底面 底 面 底面 底 面 底面 底 面 底面 底 面 底面 底 面 底面 底 面 底面 底 面 底面 底 面 底面 底面 底面 底面的周长 底面 高 底面 长方形的面积 圆柱的侧面积 = × = × 宽 高 长 底面周长 圆柱的表面积=侧面积+2个底面积 S=S侧+2S底=Ch+2πr² S=Ch=πdh=2πrh 长方体的体积=长×宽×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 底面积×高 长方体的体积＝底面积×高 底面积 高 长方体的体积＝底面积×高 圆柱体的体积＝ ×底面积 第一次 圆锥的体积是怎么推导出来的呢？ 第二次 第三次 圆锥的体积正好等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一 （即Ⅴ= sh)3 1 等底等高圆柱体积是圆锥体积的3倍 4cm S表面积= 2πrh+2πr² =2×3.14×2×5+2×3.14×2² =3.14×20+3.14×8 =3.14×28 =87.92 V=πr²h =3.14×2²×5 =3.14×20 =62.8 62.8cm³87.92cm² 4cm 5cm S表面积= 2πrh+2πr² =3.14×10×8+2×3.14×5² =3.14×80+3.14×50 =3.14×130 =408.2 V=πr²h =3.14×5²×8 =3.14×200 =628 62.8cm³87.92cm² 408.2cm² 628cm³ 4cm 5cm 62.8cm³87.92cm² 408.2cm² 628cm³ 2.5cm 1.2cm V= πr²h = ×3.14×0.6²×1.8 =3.14×0.216 =0.67824 3 1 3 1V= πr²h = ×3.14×2.5²×1.2 =3.14×2.5 =7.85 3 1 3 1 7.85cm³ 0.67824cm³ 4．快速抢答：口答下面的问题，并列出算式。 一个圆柱形水桶，底面半径2分米，高6分米。 一个底面积 底面周长 一个底面积＋一个侧面积 水桶的容积 =3.14×2²＋2×3.14×2×6 （4）这个水桶能装多少水，是求（ ）。 =3.14×2²×6=75.36 （1）给这个水桶加个盖，是求（ ）。 S=πr²=3.14×2²＝12.56 （2）给这个水桶加个箍，是求（ ）。 C=2πr=2×3.14×2＝12.56 （3）给这个水桶的外面涂上油漆,是求（ ）。 =3.14×4+3.14×24 =3.14×28=87.92 S=πr²+2πrh V=πr²h 4．快速抢答：口答下面的问题，并列出算式。 一个圆柱形水桶，底面半径2分米，高6分米。 像左图那样用彩带包扎这个水桶，至少需 要彩带多少厘米？（打结处大约用15厘米彩带） 2×2×4+6×4+15=55（厘米） 四条直径和四条高加一个结 20cm 3dm 仔细观察这根木头，结合圆柱和圆锥的 知识，以及我们的生活实际，展开你们想象 的翅膀，看看你能提出什么样的问题来。 20cm 3dm 1、把这个木头横着放，滚动一圈， 滚动的面积是多少？ S=ch =3.14X20X30 =1884（平方厘米） • 一种压路机的前轮是圆柱形状的，轮宽1.6米， 直径0.8米，前轮滚动一周，压路的面积是多少 平方米? 3.14×0.8×1.6 = 2.512×1.6 = 4.0192（平方米） 答：前轮滚动一周，压路的面积是4.0192平方米。 20cm 3dm 2、把这根木头全都刷上油漆， 刷油漆的面积有多大？ S=S侧+ S底X2 =3.14X20X30+ 3.14X （ 20÷2 ）2 X2 =1884 + 628 =2512（平方厘米） 20cm 3dm 3、这个木桩的体积是多少？ V=sh = 3.14X （ 20÷2 ）2 X30 =314 X30 =9420（立方分米） 切成两段后增加了两 个横截面的面积，也 就是两个圆的面积。 4、把这个圆柱切成两段，它的表面积增加 了多少？ 一根圆柱形木材长20分米,把 它截成4个相等的圆柱体. 表面积 增加了18.84平方分米.截后每段圆 柱体积是多少立方分米？ ×（20÷4）=15.7（平方分米）18.84÷6 20cm 3dm 5、沿着底面直径把这个圆柱切开，切成相同的两份。其中 一个的表面积是多少平方厘米？ 2030 =πdh+πr²+dh =3.14×20×30+3.14×10²+30×20 =3.14×（600+100）+600 =2198+600 =2798 S表面积= 半个侧面+1个圆+1个长方形 20cm 3 d m 6、把这个圆柱形的木桩削成最大的圆锥形， 那么这个圆锥形的木桩体积是多少？ 削掉部分占这个圆柱体积的几分之几？ 20cm 3 d m 9dm 1、等底等高圆柱体积和圆锥 体积有什么关系？ 2、等底等体积的圆柱和圆锥， 高有什么关系？ 7、 8 底面 O 6 8 2 2、圆锥底面半径6厘米，圆柱底面半径2厘米。高 都是8厘米。它们的体积相等吗？ V=πr²h =π×2²×8 =32π V= πr²h = π×6²×8 =96π 3 1 3 1 验证： 一个酒瓶里面深30厘米,底面直径 是8厘米,瓶里有酒深10厘米,把酒 瓶塞紧后倒置(瓶口向下),这时酒 深20厘米,你能算出酒瓶的容积是 多少毫升来吗? 10 20 30 8