北师大版六年级数学上册《比的应用》教学案例
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北师大版六年级数学上册《比的应用》教学案例

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时间:2021-08-23

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资料简介
《比的应用》教学案例 正阳红旗小学 王艳萍 教材分析 本节核心内容是理解增加百分之几和减少百分之几的意义。提高学生能够运 用百分数,数学知识解决实际问题的能力。让学生带着问题探寻解决问题的方法, 创设水结冰的情景,理解增加百分之几和减少百分之几的意义,并由此及彼掌握 解决此类问题的方法。并为后续的内容,比较复杂的百分数应用题做好准备。 学情分析 学生在五年级学习百分数,学习百分数的的意义,并学会了简单的运用 百分数的意义解决一些生活中的问题,如今基本知识技能有了很大的提高,对数 学学习也有了一定的学习方法。学生会用线段图的方法解决实际问题,在动手操 作,语言表达等方面有了很大的提高,合作互助的意识也有了明显的增强,但是 学生之间存在着明显的差距。学生智力活动是与他对周围物体的作用密切联系在 一起的,教学普遍存在于学生的生活中。教学时, 教师要充分利用这一因素引 导学生学习。 学生认知障碍点:理解增加百分之几和减少百分之几的意义。提高学生能够 运用百分数。关键知道谁比谁,把谁看作单位 1, 把什么数这作为分母。 教学过程 一、调查汇报、讨论引入 1.调查汇报 同学们,昨天老师要求大家调查生活中哪些地方用到了比的知识?谁来说一 说? 生:喝的果汁是把果汁和水按一定的比配制的。喝咖啡时也是把咖啡和水按 一定的比来调配的。 生:做米饭时也要把米和水按 1:3 放进锅里。 生:安利洗涤剂与水的为 1:5 生:这是一瓶 84 消毒液,对于不同的消毒对象,用的消毒液的水的比不一 样。(学生读瓶上的说明)如对环境和物体表面的消毒,用的消毒液和水比是 1: 50,如果洗白色衣物则用的消毒液和水比是 1:100,对对于于肝炎和污染物的 消毒则用的消毒液和水比是 1:25。 2.展开讨论 看来同学们在生活中对比的了解还真不少,从安利洗涤剂与水的为 1:5 的这 个比中,你可以获取什么信息呢?独立思考一下,看谁得到的信息多! 学生汇报时板书: A: 洗涤液总量平均分成 6 份,洗涤剂与占 1 份,水占 5 份。 B: 洗涤液总量看成"1",洗涤剂占其中的 1/6,占其中的 5/6。 C:洗涤剂看成"1",水是洗涤剂的 5 倍。 D:水看成"1",洗涤剂是水的 1/5 (二)提出问题,探索汇报 按这个比来配制安利洗涤液 600 毫升,该怎样配? (独立思考之后,在小组 内交流 ) 小组汇报,评价订正: A.洗涤液平均分成份数为:1+5=6 每份为:600÷6==100(毫 升) 洗涤剂:100×1=100(毫升) 水:100×5=500 毫升) B.1+5=6 洗涤剂: 600×1/6=100 (毫升) 水: 600×5/6=500 (毫 升) C 水看成"1",洗涤剂是水的 1/5,也就是说整个溶液的体积就是水的(1+1/5) 水:600÷(1+1/5)=500(毫升) 洗涤:600-500=100(毫升) D 洗涤剂看成‘1",水是洗涤剂的 5 倍,也就是说整个溶液的体积就是洗涤 剂的 6 倍。 所以:洗涤剂就是 600÷(1+5)=100(毫升) 水:100×5= 500(毫升) 师:比较哪一种方法简单? 2.揭示课题 通过刚才的例子,我们知道,在工农业生产和日常生活中,常常要把一个数量 按一定比进行分配,这种分配方法叫按比例分配。 3、平均分配是不是按比例分配呢? 4.总结方法 师:用按比例分配的方法解决实际问题,一般步骤怎样? 先求出各部分占总数的几分之几(这一步把比转化为分数),再求出每部分是 多少? 5.实际操作刚才通过计算我们已经知道了冲调一杯 600 毫升的洗涤液要洗 涤剂 100 毫升,水 500 毫升,正好老师准备的备品中有这两样,哪一位同学愿意上 前配制一下? 三、应用知识,解决问题 1、师:我们知道,随着道路的不拓宽,道路旁边的土地常被征用,某村民 小组共有 4 户人家的土地被征用,共得到补偿金 90 万元,你们认为该怎么分? 学生活动后反馈 生 1:我认为可以平均分,每户得 22.5 万元。 生 2:我认为不合理,因为每户人家的人数不一定相等,所以应该按人口多 少进行分配。 生 3、我认为按人口多少分也不合理,应该按原有土地的面积来分配。 师:根据调查,知道赵家有 6 亩、王家有 10 亩、张家有 4 亩、李家有 10 亩。(板书数据)你们能计算各分得多少万元吗?(学生进行计算并反馈。) 2、课后讨论: 前些天看报纸揭露了某厂家欺诈消费者的事,事情是一个食油厂家打出广告 说它的调和油花生和大豆的比是 1:1,后来经过调查花生和大豆的比是 1:2。 你能用今天所学的知识告诉大家厂家是怎么欺诈消费者的吗?为什么把花生和 大豆的比说成是 1:1,而不是 1:2 呢? 师:今天我们学习按比例分配,并且会用这种知识解决实际问题了。你们还 有什么问题吗? 教学反思 新课程所倡导的是通过学习者的生活经验来学习,在生活中提出数学问题, 解决问题。本节课教学思路是:源于生活,教学内容和形式必须贴近学生生活, 富有生活情趣。体验过程,让学生经历知识形成过程,体现数学与生活的密切联 系。应用所学知识解决实际问题。 1、 重视学生的生活经验、体现应用题教学的应用性。由于按比例分配计算 应用较广,学生有很多应用机会,因此,课前让每一个学生到生活中调查某些事物 各组成部分的比,通过获得的这些信息感受到“现实生活中蕴含着大量的数学信 息”,感受到生活经验数学化与数学经验生活化,体现用数学思想与方法观察认 识自然的客观世界与现实生活的真谛与价值之乐趣。在应用环节中,有意设计一 道开放题:“土地补偿金九十万元,你们认为该怎么分?”其中的一个条件是开 放的,让学生提供学习材料并解决问题。因为是从学生熟悉的现实生活中发现、 确定和选择问题,学生能主动运用已有的知识和方法去解决问题,在研究问题的 过程中学习数学、理解数学和发展数学。从而体现“数学源于生活,寓于生活, 用于生活”的思想。 2.增强应用题教学的开放性,为新知建构搭建平台 开放性的教学是培养学生的创新意识和创造才能的有效途径,应用题教学的 开放性可体现在条件、问题、结论、呈现方式、解题策略等方面。本课教学设计 试图在呈现方式和解题策略两方面有所探索。改变文字呈现方式, 从洗涤液的这 个比中,你可以获得什么信息? 沟通比与分数的联系,把发现知识内在联系的机 会与权利还给学生。"要求学生"配制一杯 600 毫升的洗涤液,按照 1:5 的比配制, 应该如何做?",从这个实际问题人手,使学生感到真实可信。呈现方式的开放只是 形式,解题策略的开放才是本质。放手让学生自己探索用多种方法解决问题。再 分析这种解法的解题思路。这样在解题策略的开放过程中:即懂得用已掌握的方 法解决新问题。又发现了新的解题方法;每位学生都体验着参与探索的乐趣。数 学学习是一个以学生已有知识和经验为基础的主动建构过程。在这样的探索学习 中,使每位学生的数学认知结构有不同程度的拓展,每位学生都体验着探索成功 的喜悦。 3、回归生活,解决实际问题。 课程标准将实践与综合运用作为数学知识技能的一个重要内容,强调数学知 识在现实世界中的应用。学习数学知识目的是为解决实际问题。我在本节课时, 始终围绕“解决问题”展开教学,在运用拓展阶段,注意更多地关注生活实际, 创设一个个新的问题情境。让学生用所学的知识和方法解决实际问题。有意设计 一道开放题:“某村民小组共有 4 户人家卖土地,共得到补偿金九十万元,你们 认为该怎么分?”其中的一个条件是开放的,让学生提供学习材料并解决问题。 有人认为可以平均分,每户得 22.5 万元;有人认为不合理,因为每户人家的人 数不一定相等,所以应该按人口多少进行分配;还有人认为应该按原有土地的面 积来分配。学生能从不同的角度去补充条件,按不同的分配标准去解决上述问题。 学生在解决新问题的过程中巩固、加深了对“按比例分配”知识的理解,发展了 思维,体验了数学在生活中的运用。在这样的课堂上,学生的生活经验和已有知 识相结合。这种采用“问题情境——建立模型——解决实际问题”的教学过程, 为每个学生参与课堂学习活动提供良好的课堂学习氛围。

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