人教版五年级数学上册《小数乘小数》教案1docx

小学五年 级数学《小数乘小数》 优秀公开课教案 .通过旧知迁移，引 导学生自主探究、逐步理解小数乘小数的算理，掌握基本算法。使 学生理解小数乘小数的 计算方法，会笔算 简单的小数乘小数的乘法。下面就是小 编给大家带来 的小学五年 级数学《小数乘小数》 优秀公开 课教案，希望能帮助到大家 ! 教学内容： 教科书 P86-87 例 1 及相应的 “试一 试”，练习十五第 1-3 题。 教学目标： 1.引导学生在自主探究、小 组交流等方式上，理解并掌握小数乘小数的方法，能正确 计算相应的题目。 2.在探索 计算方法的 过程中，培养学生初步的 推理能力以及抽象、概括能力。 3.引导学生进一步体会数学知 识之间的内在练习，感受数学探索活 动本身的 乐趣，增 强学好数学的信心。 教学重点： 确定积的小数点的位置。 教学难点： 理解把小数乘法 转化成整数乘法后，得到的 积回归小数乘法 积的过程。 教学过程： 一、复习旧知，引入 课题 1.用竖式计算 0.57 ×23 = 2.5 ×44= 提问 :说说你是怎么算的 ? 2.根据 13 × 12 = 156，直接写出下面各 题的积。 1.3 × 12 = 13 × 1.2= 1.3 × 1.2 = (要求学生回答 问题要完整 .例如 :因为 13 × 12 = 156,而 1.3 × 1.2 中 13 缩小了十倍 ,所以 积就要缩小十倍是 15.6) 提问：我们以前学 习了小数乘整数，那么 对吗 ?学完这节课你就知道了 ( 导入课题 ) 1.3 × 1.是 2 小数乘小数，它的 结果你们说的 二、引导探究，掌握方法。 1.课件出示例 题。 提问： ① 从图中，你能 获取那些数学信息 ? ② 根据这些信息，你能提出哪些数学 问题 ? ③ 下面我 们就来解决小明房 间的面积有多大 ? 你会列式 计算小明房 间的面积吗 ? (出示 3.6 ×2.8=) 2、 3.6 ×2.8=?和我们以前学 过的小数乘法有什么不同 ?你能估算一下它的面 积大约是多 少吗 ?(指导学生估算 3.6 ×2.8 的积 ) 3、探索笔算方法 ① 通过刚才的估计，我们知道 3.6 ×2.8 的积应该 在 6～12 之间，或者 说是在 9 左右。 那么准确的得数究竟是多少呢 ?我们可以用 竖式计算 . ( 谁能在黑板上写出 3.6 ×2.8 的竖式 ) 。 ② 怎么用 竖式计算呢 ?小组里的同学 讨论讨论 ,如果讨论好了 ,可以试着写在随堂本上 ③ 教师巡视 ,指名一学生上黑板 计算 ,师生互动，完成后 说说你是怎么想的 ,引导学生思考 小数乘小数按照整数乘整数的 计算想起。 ( 在计算 3.6 ×2.8 时想起 36×28 的笔算， 师板书： 36 ×28 ④ 做错的同学 订正一下。 ⑤ 引导学生想一想小数乘小数怎么算 ? 三、自主探索，形成 认识 教学 “试一 试” 1. 我们现在来解决小明阳台面 积的问题，请同学们列式计算( 独立完成 ) 。 2. 观察黑板上的四道 竖式，思考 ① 结合具体 题目,让学生说说两个因数与 积的小数位数有什么关系 ? ② 小数乘小数与小数乘整数在 计算的过程中有什么相同点与不同点 ? 3.总结、归纳小数乘小数的 计算方法。 四、巩固 练习，加强理解 1.解决 1.3 ×1.2=1.56 让学生说说为 什么 ?(去掉问号 ) 2.你能给下面各 题的积点上小数点 吗 ?(P87 第一题 ) 提问：说说为 什么这样点小数点 ?要注意些什么 ? 4.用竖式计算： 4.6 ×1.2= 1.8 ×4.5= 10.4 ×2.5= 3.下面的 计算对吗 ?把不对的改正 过来 (P89 第 2 题 ) 五、全课小结 这节课你有什么收 获 ?有什么需要提醒其他同学的 ? 六、作业： P89 第 1.3 题 教学目标： 1、知识与技能：理解小数乘小数的 计算方法，会笔算 简单的小数乘小数的乘法。 2、过程与方法： 结合具体事物， 经历自主探索小数乘小数的的 计算方法的 过程。 3、情感 态度与价 值观：积极参加数学活 动，培养迁移 类推能力， 获得借助 计算器和 运用自己的知 识解决问题的成功体 验。 教学重点： 掌握小数乘小数的方法，会熟 练的进行笔算。掌握小数末尾的 0 的处理方法。 教学难点： 因数的小数位数与 积的小数位数的关系。 教学准备： 多媒体课件 教学过程： 一、情境 导入 1、师：同学 们，如今我 们的生活水平有了很大的提高，住房条件也有了很大的改善，很 多同学都住 进了新房， 聪聪家最近也 换了套新房， 现在老师就带你们去看看。瞧 !这就是聪 聪家的客 厅。 (课件出示 ) 通过观察平面 图，你想知道什么 ?能提出什么数学 问题 ? (设计意图：直接 导入，课件展示 聪聪家的客 厅平面图，容易激 发学生学习的兴趣，进 而诱发学生主 动解决问题的内驱力。 ) 2、生提 问题 。 3、师：同学们提出了很多有价 值的问题 。如果要求的 聪聪家客厅的面积有多大， 该怎样 列式呢 ?(板书： 4.8 ×3.6)观察算式的两个因数，你 发现了什么 ? 生：算式的两个因数都是小数。 生：两个因数都是一位小数。 4、师：同学们观察的很仔 细，今天我 们就来探 讨 “小数乘小数的 计算方法 ”。 板书课题 ：小数乘小数 (设计意图：从计算房间的面积这一实际问题 引入，容易激 发学生的学 习兴趣。小数乘小 数的重点是小数点的 书写位置， 让学生观察题中因数的特点，主要目的是 为了确定 积中小数的 位数打基 础。 ) 二、探究新知 1、推导笔算方法 ① 、提出估算要求， 师：计算之前我 们先估算一下， 聪聪家的客 厅面积大约是多少平方米 ?让学生说一说自 己是怎 样想的 ? 生：把 3.6 看作 4，把 4.5 看作 5 因此： 3.6 ×4.8 ≈20 也就是 说聪聪 家客厅的面积不到 20 平方米。 (设计意图：培养学生估算的意 识，使学生养成 “先估算，在 计算 ”的 习惯，提高 计算的 正确率，未确定 竖式计算结果做铺垫 。) ② 、提出 竖式计算的要求， 讨论两个因数都是一位小数怎么 办? 回忆小数乘整数的 计算方法。 提问：两个因数都是一位小数怎么 计算?可以转换成整数乘法来 计算吗? 让学生说出算理，独立 试一试，指名 汇报答案。学生上台板演。 确定积的小数点的位置，并 说明理由。 (设计意图： “问题讨论 ”是学生把已有的知 识迁移到新知 识的过程，是理解算理的 过程， 是发展学生教学思 维的过程。 ) ③ 、分析算理。 我们一起在原式上做一做。 ( 边说边板书 ) 。 思考 乘数中的两个因数是如何 转化成整数 计算的 ? 用整数相乘的方法算出 48×36 的积以后怎么 办 ? 要得到原来的 积，应该怎么办? 小数点应该点到哪里呢 ? 教师小结：两个因数都乘 10 后，得到的数就等于原来的 积乘 100 ，要求原来的 积， 就要反 过来把 1728 除以 100 ，从积的右边起数出两位点上小数点。所以 3.6 ×4.8 的积是 两位小数。 ④(教师 出示课件 )，显示算理的全 过程。指名学生 结合竖式，再次 说出小数乘小数的计 算方法， (设计意图：让学生经历用竖式计算方法的形成 过程，掌握 计算方法。 ) 2、沙发的占地面 积， ① 提出问题：刚才我们求出了 聪聪家客厅的面积，聪聪家的客厅里还有一个漂亮的沙发， (出示课件 )生观察图，说出了解到的信息和要解决的 问题 。 ② 师：求沙 发的占地面 积是多少平方米， 该怎样列式呢 ? 学生可能 说出不同的算式，教 师肯定并板 书。 0.85 ×1.8 师：同学 们看一看 这个算式的两个因数，你 发现了什么 ? 生：这个算式中的两个因数都是小数。 生：两个因数一个是一位小数，一个是两位小数。 (设计意图：了解 题中的数据信息和 问题 ，列出算式，了解因数的特点， 为竖 式计算 做准备) ③ 师：这样的两个小数相乘，用 竖式计算怎样算呢 ?(教师强调小数乘法列 竖式是不要把 小数点 对齐，要把因数的末尾数 对齐 。 ) 教师板书竖式 生：学生 试算，指名学生到黑板上板演，并 让板演的同学 说一说自己计算的方法。 学生完成板 书 师：用整数乘法的方法 计算出积以后怎么 办 ? 生：回答， 师在竖式中点上小数点。 师：告诉学生在横式中写得数 时，根据小数的基本性 质，小数末尾的 0 可以不写。 完成横式 0.85 ×1.8=1.53(平方米 ) ④ 师： (出示课件 )再次显示小数乘法的 计算方法与 过程。 (设计意图：让学生自己 尝试计 算，既检验学生掌握 计算方法的程度，用便于解决 计 算中数学 问题，提高学 习效率。 ) ⑤ 师：用竖式算的 对不对呢?请同学们用计算器检验一下。 学生计算交流。 (设计意图：通过自己检验计 算结果，确信 计算方法的正确性 ) 三、归纳总结 让学生观察两个竖式，说一说因数和 积的小数位数有什么关系，使学生了解：两个因 数一共有几位小数， 积就有几位小数。 师生共同 总结归纳 小数乘小数的 计算方法。 出示问题：观察比较，总结算法。 1、例题中的两个因数分 别是几位小数 ?积是几位小数 ? 2、通过比较，你发现上面两 题中两个因数与 积的小数位数有什么关系 ? 3、你知道 计算小数乘小数 时，要先干什么，后干什么 吗?小数点的位置是如何确定的 ? 师总结算法：小数与小数相乘，先按照整数乘法的算法求出 积，再看因数中一共有几位小 数，就从 积的右边数出几位，点上小数点。 (课件播放 ) (设计意图：在观察、讨论的过程中，发展学生的数学思 维，经历有个性的 经验提升为数 学方法的 过程。 ) 师：观察的很 认真。知道了两个因数和 积中小数位数的 这种关系，在 计算小数乘法 时，根 据这种关系，我 们不计算，就能判断 积的小数位数。 四、尝试应 用 1、聪聪家的客 厅里还有一个漂亮的茶几， (出示课件) 生观察图，说出了解到的信息和要 解决的 问题。 师：求茶几的占地面 积是多少平方米， 该怎样列式呢 ? 学生说，教师板书： 0.45 ×0.9=师：估计一下， 0.45 ×0.9 的积有几位小数 ?为什么 ? 生：三位。因 为两个因数一共有三位小数，所以它 们的积也一定是三位小数。 师：请同学们试着用竖式计算。 学生自主笔算，教 师巡视，个别指导。请 一名好学生板演。 请板演的同学 说一说确定小 数点 时是怎样想的。 生：先用整数相乘的方法算出 45×9 等于 405 。因 为两个因数一共有三位小数，所以，也要 从 405 的右边开始数出三位， 405 正好是三位，就在 4 的前面点上小数点，整数部分写 0。 (设计意图：让学生用已有的知 识尝试解决问题，先估 计积有几位小数， 为自主计算打基 础。让好学生板演，减少教 师板书的时间，提高学 习效率。 ) 2、师：说的很好，下面我来考考你 们。 出示 “试一 试”，先让学生说一说怎样确定小数点的位置，再自己 试写。交流 时，让学 生说一说怎样想的。 师：下面我 们一起来看 “试一 试”，根据 126×12=1512 ，直接写出下面各 题的积 。你 知道怎样确定小数点的位置 吗 ? 生：看两个因数一共有几位小数。 (设计意图：让学生在 练习中熟练应用并巩固因数中小数位数与 积的小数位数的关 系。 ) 五、全课小结 通过今天这节课的学习，你有什么收 获? 教学目标： 1.通过旧知迁移，引 导学生自主探究、逐步理解小数乘小数的算理，掌握基本算法。 2.使学生掌握在确定 积的小数点位置 时，小数位数不 够的，要在前面用 0 补足 ;引导学生 发现一个因数比 1 大 ( 或小 ) 时，积和另一个因数的大小关系。 3.培养学生运用迁移的数学思想解决新 问题的能力。 教学重点： 小数乘小数的 计算方法。 教学难点： 小数乘法中 积的小数位数和小数点位置的确定。 教学过程： 一、类比迁移，情境展开 教学例 3。 1.出示例 题。 (1) 师：同学 们，最近我 们要给学校宣 传栏刷油漆，你能帮忙算算需要多少千克油漆 吗? (2) 师：在计算需要多少千克油漆之前，需要先算出什么呢? (3)板书 ( 或用 PPT 课件演示 ) ：2.4 ×0.8= 尝 2 试.计 算。 (1) 师：同学 们，请观察这个小数乘法算式，它与我 们上节课学习的小数乘法有什么不 同 ?(两个因数都是小数。 ) (2) 师：我们上节课学习的小数乘整数是怎 样计算的 ?那两个因数都是小数又怎么 计算 呢? (3) 师：小数乘整数是把小数 转化成整数 进行计算的， 现在能否还用这个方法来 计算 2.4 × 0.呢 8 ?如果能， 应该怎样做? (4) 指名学生口答，教 师适时板书 (或 PPT 课件演示 ) 学生的讨论结 果。 3.理解算理。 引导学生得出：先把第一个因数 2.4 乘 10 变成 24，积就乘了 10; 再把第二个因数 0.8 乘 10 变成 8，积就又乘了 10, 这时的积就乘了 100 。要得到原来的 积，就应把乘得的 积 192 除以 100 ，得 1.92 。 4.进一步明确算理 (两个因数的小数位数不同 )。 (1) 计算出了宣 传栏的面积后，怎 样计算需要多少千克油漆呢 ? (2) 板书 ( 或用 PPT 课件演示 ) ：1.92 ×0.9=________ (3) 师：这道题也可以先按整数乘法 计算吗?积里的小数点 应该点在哪里呢 ? 【设计意图：在给宣传栏刷油漆的 问题背景下，迁移已有的小数乘整数的 经验 ，为学 生进一步探究小数乘小数的 计算方法奠定 坚实的基础。】 二、深化探究， 总结算法 (一 ) 探究因数与 积的小数位数的关系 1.学生独立完成第 5 页的“做一做 ”。 2.师：观察例 3 及“做一做 ”各 题中因数与 积的小数位数，你能 发现什么 ? (二 ) 小结小数乘法的 计算方法 1.组织学生回 顾、讨论小数乘法是怎 样计算的。 2.组织学生汇报、交流自己的 计算方法。 (1) 师：你是怎 样计算的 ?(先按整数乘法算出 积，再点小数点。 ) (2) 师：怎样确定积的小数点的位置 ?(点小数点 时，先看因数中一共有几位小数，就从积 的最右 边起数出几位，再点上小数点。 ) 3.根据学生的 讨论和交流，逐步 归纳概括出小数乘法的 计算方法，并 让学生将教材第 6 页小数乘法的 计算方法 补充完整。 【设计意图：教材上安排了 计算方法的小 结，通过本环节的教学有意 识地培养学生由具 体到抽象的 归纳概括能力。】 三、引发冲突，突破 难点 (一 ) 教学例 4 1.出示例 题。 (1) 师：同学 们，我们刚刚总结 了小数乘法的 计算方法，你能运用小数乘法的 法来计算下面 这道题吗 ? (2) 板书 ( 或用 PPT 课件演示 ) ：0.56 ×0.04=________ 2.尝试计 算。 计算方 (1) 学生尝试计 算，教 师巡视，了解学生的 计算情况和遇到的 问题。 (2) 师：在计算时，遇到了什么新 问题 ? (3) 师：乘得的 积的小数位数不 够时，怎 样点小数点呢 ? (二 ) 及时巩固 1.学生独立完成教材第 6 页 “做一做 ”的第 1 题。 (其中既有一般的小数乘法，也有 积的小数末尾有 0 和积的小数位数不 够的类型，帮助学 生全面掌握小数乘法的 计算。 ) 2.学生完成教材第 6 页 “做一做 ”第 2 题的计算。 (三 ) 探究积与因数的大小关系 1.集体订正“做一做 ”第 2 题时，引导学生分 别将每组题中计算的结果和第一个因数比 较大小， 发现其中的规律。 2.组织学生交流、 总结自己发现的规律。 (1) 一个数 (0 除外 ) 乘大于 1 的数， 积比原来的数怎么 样 ? (2) 一个数 (0 除外 ) 乘小于 1 的数， 积比原来的数怎么 样 ? 3.帮助学生 进一步明确 积与因数的大小关系，并 结合具体例子明确 应用这个关系可以判 断乘法 计算中的一些 错误。 【设计意图： “乘得的 积的小数数位不 够，怎么点小数点 ?”是小数乘法中的 难点，让学 生用刚刚总结 的小数乘法的 计算法则来进行例 4 的计算，意 图就是引 发学生的认知冲突，促 成学生用已有的知 识和经验化解冲突，解决遇到的新 问题，从而突破学 习难点。引 导学生自主 探索 积和因数之 间的大小关系，不 仅为确定小数点的位置提供了操作依据，避免在确定积的小 数位数 时发生错误，而且也有利于培养学生的探究意 识和分析 归纳能力。】 四、实践应用，内化提升 (一 ) 基本练习 1.练习二第 1 题 (基本计算) 。 (1) 学生独立 练习。 (2) 组织学生交流和 订正。 ( 其中有第一个因数的位数比第二个因数的位数少、 积的小 数末尾有 0 和积的小数位数不 够等多种 类型同时出现的小数乘法 计算，让学生充分地交流和 发表意见，教师适时给予指导，帮助学生全面掌握小数乘法的 计算方法。 ) 2. 练习二第 2 题 ( 基本应用 ) 。 (1) 帮助学生理解 题意，指 导学生看懂每种商品各有多少千克。 (2) 引导学生回 顾单价、数量和 总价之间的关系。 (3) 学生独立完成。 (二 ) 拓展练习 补充题：在下面算式的括号里填上合适的数。 ( 你能想出不同的填法 吗?) 0.48=() ×()=() ×() 【设计意图：通过分层次的练习，旨在让学生通 过基本计算全面掌握小数乘法的 计算方 法，培养学生的运算能力 ;通过基本应用感受小数乘法在 现实生活中的 实际应 用，培养学生的应 用意识 ;通过拓展练习进 一步体会因数与 积小数位数之 间的关系，培养学生灵活运用小数乘法 计算方法的能力。】 五、全课总结 ，畅谈收获 说说这节课 你有什么收 获? 六、课堂练习 练习二第 3、 4、 5 题 。