高中物理人教版必修1第四章 7用牛顿运动定律解决问题（二）学案

- 1 - 7 用牛顿运动定律解决问题(二) [学习目标] 1.[物理观念]知道共点力平衡的条件． 2.[物理观念]知道超重、失重和 完全失重现象，会根据条件判断超重、失重现象．(重点) 3.[科学思维]学会用共点力平衡 条件解决力的平衡问题．(重点) 4.[科学方法]掌握传送带问题和滑块—滑板模型问题的解 题技巧．(难点) 一、共点力的平衡条件 1．平衡状态：一个物体在力的作用下，保持静止或匀速直线运动状态． 2．平衡条件：F 合＝0. 二、超重与失重 1．超重 (1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象． (2)产生条件：物体具有 A(A.竖直向上 B．竖直向下)的加速度． 2．失重 (1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)_小于物体所受重力的现象． (2)产生条件：物体具有 B(A.竖直向上 B．竖直向下)的加速度． (3)完全失重 ①定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)等于零的状态． ②产生条件：a＝g，方向竖直向下． 三、从动力学看自由落体运动 1．自由落体运动 (1)受力情况：运动过程只受重力作用．重力恒定不变，所以物体的加速度恒定． (2)运动情况：初速度为零的竖直向下的匀变速直线运动． 2．竖直上抛运动 (1)受力情况：只受重力作用，加速度为重力加速度． (2)运动情况：上升阶段为匀减速运动，下降阶段为匀加速运动，整个过程是匀变速直线 运动． 1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)处于平衡状态的物体一定处于静止状态． (×) (2)加速度为零时，物体一定处于平衡状态． (√) - 2 - (3)物体向上运动时一定处于超重状态． (×) (4)物体减速向下运动时处于失重状态． (×) (5)物体处于失重状态时重力减小了． (×) (6)做竖直上抛运动的物体，只受重力作用，加速度大小和方向都不变． (√) 2．共点的五个力平衡，则下列说法中不正确的是( ) A．其中四个力的合力与第五个力等大反向 B．其中三个力的合力与其余的两个力的合力等大反向 C．五个力合力为零 D．撤去其中的三个力，物体一定不平衡 D [共点的五个力平衡，则五个力的合力为零，C 正确．任意三个力或四个力的合力与 其余的两个力或第五个力一定等大反向，A、B 正确．而撤去其中三个力，剩余两个力的合力 可能为零，物体可能平衡，D 错误．] 3．下列说法中正确的是( ) A．体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时处于失重状态 B．蹦床运动员在空中上升和下落过程中都处于失重状态 C．举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内处于超重状态 D．游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于失重状态 B [物体具有向上的加速度时，处于超重状态；具有向下的加速度时，处于失重状态， 即“上超下失”，故只有 B 正确．] 共点力的平衡条件 1．两种平衡情形 (1)物体在共点力作用下处于静止状态． (2)物体在共点力作用下处于匀速直线运动状态． 2．两种平衡条件的表达式 (1)F 合＝0. (2) Fx 合＝0 Fy 合＝0 其中 Fx 合和 Fy 合分别是将所受的力进行正交分解后，物体在 x 轴和 y 轴方向上所受的合力． 3．由平衡条件得出的三个结论 - 3 - 4．共点力平衡问题的常见处理方法 第一步：作图 第二步：计算 适用情景 合成法 作平行四边形步骤： ①画已知大小和方向的力 ②画已知方向的力 ③画已知大小的力 根据三角函数、 勾股定理、等边 三角形、相似三 角形等计算合力 (或分力) 根据平衡条件 确定与合力 (或分力)平衡 的力 受力个数≤3 已知力个数＝ 2 效果分解 法 受力个数≤3 已知力个数＝ 1 正交分解 法 ①确定坐标轴方向 ②分解不在轴上的力 根据平衡条件列 方程 解方程，求解 未知力 适用于各种情 况，尤其受力 个数>3 的情况 【例 1】 如图所示，将两根劲度系数均为 k、原长均为 L 的轻弹簧，一端固定在水平天 花板上相距为 2L 的两点，另一端共同连接一质量为 m 的物体，平衡时弹簧与竖直方向的夹角 为 37°.若将物体的质量变为 M，平衡时弹簧与竖直方向的夹角为 53°(sin 37°＝0.6)，则M m 等于( ) A． 9 32 B． 9 16 C．3 8 D．3 4 思路点拨：①由几何关系确定两弹簧在两种情况下的伸长量． ②两弹簧的弹力在竖直方向上的分力之和等于物体的重力． A [由平衡条件，对左图列方程 2kx1cos 37°＝mg，(L＋x1)sin 37°＝L，对右图列方 程 2kx2cos 53°＝Mg，(L＋x2)sin 53°＝L，联立解得M m ＝ 9 32 ，选项 A 正确．] - 4 - 求解共点力平衡问题的一般步骤 (1)选取研究对象． (2)将研究对象隔离出来，分析物体的受力情况并画受力示意图． (3)根据物体的受力特点选取适当的方法，一般采用正交分解法． (4)列方程求解，并检查答案是否完整、合理． [跟进训练] 1．体育器材室里，篮球摆放在如图所示的球架上．已知球架的宽度为 d，每只篮球的质 量为 m、直径为 D，不计球与球架之间摩擦，则每只篮球对一侧球架的压力大小为( ) A．1 2 mg B．mgD d C． mgD 2 D2－d2 D．2mg D2－d2 D C [以任意一只篮球为研究对象．分析受力情况，设球架对篮球的支持力 N 与竖直方向 的夹角为α. 由几何知识得： cos α＝ D 2 2 － d 2 2 D 2 ＝ D2－d2 D 根据平衡条件得：2Ncos α＝mg 解得：N＝ mgD 2 D2－d2 则得篮球对球架的压力大小为： N′＝N＝ mgD 2 D2－d2 .故选 C.] - 5 - 超重和失重现象 1．视重：当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，弹簧测力计或台秤的示数称为 “视重”，大小等于弹簧测力计所受的拉力或台秤所受的压力． 当物体处于超重或失重时，物体的重力并未变化，只是视重变了． 2．超重、失重的比较 特征 状态 加速度 视重(F) 与重力关系 运动情况 受力示意图 平衡 a＝0 F＝mg 静止或匀速 直线运动 超重 向上 由 F－mg ＝ma 得 F＝m(g＋ a)>mg 向上加速 或向下减速 失重 向下 由 mg－F＝ma 得 F＝ m(g－a)mg，电梯具有向上的加速度，物块处于超重状态，可能加速向上运动或减速向下运动； t2～t3，F＝mg，可能静止或匀速运动；t3～t4，F