高中物理人教版必修1第二章 4匀变速直线运动的速度与位移的关系教学讲义ppt课件

匀变速直线运动的速度与位 移的关系 1.理解匀变速直线运动的速度与位移的关系，会 用公式解决相关题目。(重点) 2.掌握匀变速直线运动的规律，灵活运用各种公 式解决问题。(难点) 列式求解 射击时，子弹在枪筒内获得加速度加速。已知 a=5×105m/s2，枪筒长x=0.64m，求子弹出枪口 时的速度。 请同学们画出子弹加速运动的示意图。 例2、射击时，把子弹在枪筒中的运动看做匀 加速直线运动，子弹的加速度是a=5×105m/s2， 枪筒长x=0.64m，求子弹射出枪口时的速度。 smmsm vaxv axvv /800064.0/1052 2 2： 25 2 0 2 0 2    子弹出枪口时的速度为 得由解 例3、 某飞机着陆时的速度是216km/h，随后 匀减速滑行，加速度的大小是2m/s2。机场的跑 道至少要多长才能使飞机安全地停下来？     msm sm a vvx axvv 900/22 /600 2 2： 2 22 0 2 2 0 2    得由解 即跑道的长度至少应为900m。 二、在匀变速直线运动中，连续相等时间（T） 内的位移之差相等。 公式为： 2aTx  2 1 342312 aTxx xxxxxxx nn    或 例7、如图所示是练习使用打点计时器的实验中 用打点计时器打出的一条纸带，A、B、C、D是 研究纸带时所选的计数点，相邻计数点之间的 时间间隔为0.1 s，求：（1）小车的加速度是多 少？（2）打C点时的瞬时速度是多少？ 解：（1）加速度为         22 2 2 2 1234 /4/ 1.04 105252120 9 smsm T xxxxa      （2）打C点时的瞬时速度为   smsmt xvC /3/1.02 102484 2    例4、证明：在匀变速直线运动中，连续相等 时间内的位移之差相等，且   2 0 2 0 2 02 2 01 0 2 3 2 122 12 2 1 ，， ，： aTTvaTTvTaTvx T aTTvx T Tv a            内的位移为第二个 内的位移为第一个 则时间为初速度为 速度为设匀变速直线运动的加解 2aTx      2 0 2 0 2 03 2 522 1232 13 aTTvTaTvTaTvx T          内的位移为第三个       2 0 22 0 2 0 2 1212 112 1 aTnTvTnaTnvnTanTvx Tn， n          内的位移为个第同理 2 2 1 342312 ， 321 aTx aTxx xxxxxxx 、、、n nn      简记为 之差相等连续相等时间内的位移于是有 式中取   三、纸带类问题的处理 1、求瞬时速度：中间时刻的瞬时速度等于这 段时间内的平均速度，即 t xvv t  2 1 2、逐差法（一刀两断法）求加速度：如图所 示纸带，每两点间的时间为T，则加速度为： x1 x2 x3 x4 x5 x6     2 123456 9T xxxxxxa  例5、证明：图示纸带每两点之间的时间为T， 它表示物体的加速度为 x1 x2 x3 x4 x5 x6     2 123456 9T xxxxxxa  证：因为x4-x1=x4-x3+x3-x2+x2-x1 =(x4-x3)+(x3-x2)+(x2-x1) =3aT2 同理可得x5-x2=3aT2；x6-x3=3aT2 即xM-xN=(M-N)aT2 所以 (x6-x3)+(x5-x2)+(x4-x1)=x6+x5+x4-x3-x2-x1=9aT2 于是有     2 123456 9T xxxxxxa  例6、某同学在“用打点计时器测速度”的实 验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带 的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、 E、F、G共7个计数点。其相邻点间的距离如 图所示，每两个相邻的测量点之间的时间间隔 为0.10s。试根据纸带上各个计数点间的距离， 求：（1）小车的加速度。（2）打D点时的瞬 时速度。(要求保留3位有效数字) 解：（1）加速度为            2 2 2 2 2 123456 /801.0 / 1.09 1062.338.420.599.580.662.7 9 sm sm T xxxxxxa      （2）D点的瞬时速度为   smsmt xvD /560.0/1.02 1099.520.5 2    四、相遇和追击问题 1. 实质：能否在同时到达相同位置的问题。 2. 画出草图，理清三大关系 （1）时间； （2）位移； （3）速度：两者速度相等，是物体间能否追 上或（两者）距离最大、最小的临界条件， 也是分析的切入点。 （1）追击 甲一定能追上乙，v甲=v乙 的时刻为甲、乙有最大距离 的时刻 判断v甲=v乙的时刻甲乙 的位置情况 ①若甲在乙前，则追上，并相 遇两次 ②若甲乙在同一处，则甲恰能 追上乙 ③若甲在乙后面，则甲追不上乙， 此时是相距最近的时候 情况同上 若涉及刹车问题，要先 求停车时间，以作判别！ （2）相遇：同向运动的物体后者追上前者或相 向运动的物体到达同一位置。 3、解题方法 （1）画清行程草图，找出位移关系。 （2）仔细审题，挖掘临界条件。 （3）利用二次函数求极值、图像法、相对运动 知识求解。 例8、一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车 以3m/s2的加速度开始加速行驶，恰在这时一辆自行车 以6m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车。试求： （1）汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长 时间两车相距最远？此时距离是多少？ （2）汽车需要多长时间才能追上自行车？追上自行车 时汽车的速度多大？ x汽 x自 △x 方法一：公式法 当汽车的速度与自行车的速度 相等时，两车之间的距离最大。设 经时间t两车之间的距离最大。则 自汽 vatv  ssa vt 23 6  自 x汽 x自 △x mmmattvxxxm 6232 1262 1 22  自汽自 那么，汽车经过多少时间能追上自行车?此时汽车的速度 是多大?汽车运动的位移又是多大？ 2 2 1 aTTv 自 sa vt 42  自 smaTv /12汽 maTs 242 1 2＝汽  方法二：图象法 解：画出自行车和汽车的速度-时间图线，自行车的位移x自等于 其图线与时间轴围成的矩形的面积，而汽车的位移x汽则等于其 图线与时间轴围成的三角形的面积。两车之间的距离则等于图 中矩形的面积与三角形面积的差，不难看出，当t=t0时矩形与三 角形的面积之差最大。 v/ms-1 自 行 车 汽车 t/so 6 t0 3tan6 0   t mmxm 6622 1  V-t图像的斜率表示物体的加速度 当t=2s时两车的距离最大 st 20  动态分析随着时间的推移,矩 形面积(自行车的位移)与三角形面 积(汽车的位移)的差的变化规律 α 方法三：二次函数极值法 设经过时间t汽车和自 行车之间的距离Δx，则 x汽 x自 △x 22 2 362 1 ttattvx  自 时当 s2 )2 3(2 6   t m6 )2 3(4 62    mx 那么，汽车经过多少时间能追上自行车?此时汽车的速度是多 大?汽车运动的位移又是多大？ 02 36 2  ttx sT 4 smaTv /12汽 maTs 242 1 2＝汽  方法四：相对运动法 选自行车为参照物，则从开始运动到两车相距最远这段过程中， 以汽车相对地面的运动方向为正方向，汽车相对此参照物的各个 物理量的分别为：v0=-6m/s，a=3m/s2，vt=0 对汽车由公式 asvvt 22 0 2  mma vvs t 632 )6(0 2 22 0 2   问：xm=-6m中负号表示什么意思？ atvvt  0 ssa vvt t 23 )6(00  以自行车为 参照物,公式中的 各个量都应是相 对于自行车的物 理量.注意物理量 的正负号. 表示汽车相对于自行车是向后运动的,其相对于自行车 的位移为向后6m. 例9、A火车以v1=20m/s速度匀速行驶，司机发现前方 同轨道上相距100m处有另一列火车B正以v2=10m/s速 度匀速行驶，A车立即做加速度大小为a的匀减速直线 运动。要使两车不相撞，a应满足什么条件？ 方法一：公式法 两车恰不相撞的条件是两车速度相同时相遇。 由A、B 速度关系： 由A、B位移关系： 21 vatv  02 2 1 2 1 xtvattv  22 2 0 2 21 m/s5.0m/s1002 )1020( 2 )(   x vva 2/5.0 sma 则 方法二：图象法 v/ms-1 B A t/so 10 t0 20 100)1020(2 1 0  t st 200  5.020 1020 a 2/5.0 sma 则 方法三：二次函数极值法 02 2 1 2 1 xtvattv  代入数据得 0100102 1 2  tat 若两车不相撞，其位移关系应为 2/5.0 sma 则 0 2 14 )10(1002 14 2    a a其图像(抛物线)的顶点纵坐 标必为正值,故有 或列方程 02 2 1 2 1 xtvattv  代入数据得 0100102 1 2  tat ∵不相撞 ∴△s1）初始时，甲车在乙车前方s0处。则（ ） A．若s0=s1+s2，两车不会相遇 B．若s0