• 知识与技能
• 1．知道应用牛顿定律解答的两类基本问
题．
• 2．掌握应用牛顿运动定律解决问题的基
本思路和方法．
• 3．能结合物体的运动情况对物体的受力
情况进行分析及由物体的受力情况对物体
的运动情况进行分析．
• 4．会用牛顿运动定律和运动学公式解决
简单的力学问题．
• 过程与方法
• 掌握运用牛顿定律解决问题的两种方法．
• 情感、态度与价值观
• 体会牛顿定律在实际中的应用，培养分析
和解决问题的能力．
• “神舟七号”载人飞船的胜利升空和顺利返
回地面，标志着我国的航空航天载人飞船
事业的伟大胜利．
• 载人飞船着陆过程状态的变化极其复杂，
但工作人员经过精密计算，控制飞船以安
全的着陆速度降落在预定地点．这近乎完
美的着陆很重要的一点就是不断调整飞船
运行中的受力情况．工作人员是依据什么
调控飞船的受力呢？
• 1．受力分析的依据
• (1)力的产生条件是否存在，是受力分析的
重要依据之一．
• (2)力的作用效果与物体的运动状态之间有
相互制约的关系，结合物体运动状态分析
受力情况是不可忽视的．
• (3)由牛顿第三定律(力的相互性)出发，分
析物体的受力情况，可以化难为易．
• 2．受力分析的基本方法
• (1)明确研究对象，即对哪个物体进行受力
分析．
• (2)把要研究的物体从周围物体中隔离出
来．
• (3)按顺序分析受力情况，画出力的示意图，
其顺序为：一重、二弹、三摩擦．
• 3．解题的基本思路和方法
• (1)确定研究对象，对研究对象进行受力分
析和运动分析，并画出物体的受力示意
图．
• (2)根据力的合成与分解的方法，求出物体
所受的合力(包括大小和方向)．
• (3)根据牛顿第二定律列方程，求出物体的
加速度．
• (4)结合给定的物体运动的初始条件，选择
运动学公式，求出所需的运动参量．
• 特别提醒：
• 牛顿运动定律的应用是力学的重点之一，
已知运动情况求力或已知力分析运动情况
都是以加速度这一物理量作为“桥梁”来解决
问题．
• 1．基本思路
• 是解决第一类问题的逆过程，一般是应用
运动学公式求出物体的加速度，再应用牛
顿第二定律求出物体所受的合外力，进而
可以求出物体所受的其他力．
• 2．解题步骤
• (1)确定研究对象，对研究对象进行受力分
析和运动过程分析，并画出受力图和运动
草图．
• (2)选择合适的运动学公式，求出物体的加
速度．
• (3)根据牛顿第二定律列方程，求物体所受
的合外力．
• (4)根据力的合成与分解的方法，由合力求
出所需的力．
• 特别提醒：
• (1)由运动学规律求加速度，要特别注意加
速度的方向，从而确定合外力的方向，不
能将速度的方向和加速度的方向混淆．
• (2)题目中所求的力可能是合力，也可能是
某一特定的力，均要先求出合力的大小、
方向，再根据力的合成与分解求分力．
• 1．要注意研究对象的选取，在解决问题
时，可以用“隔离法”对某个物体进行研究，
也可以用“整体法”对系统一起研究．
• 2．注意合力与分力，“内力”与“外力”的区
别，内力不会改变物体系的运动状态．
• 3．注意物体所受的合外力F与物体运动加
速度a的瞬时对应关系，所以我们分析问
题时要特别注意物体所受的力在运动过程
中是否发生变化．
• 4．注意牛顿第二定律中的加速度a是对惯
性参考系的，一般我们以地球作为惯性参
考系．
• 5．注意F合＝ma是矢量式，所以在应用时，
要选择正方向，一般我们选择合外力的方
向，即加速度的方向为正方向．速度的方
向与加速度的方向要注意区分．
• 6．物体的运动情况是由物体所受的合外力
与物体运动的初始条件共同决定的．
• 例1在交通事故的分析中，刹车线的长度
是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，
停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下
的滑动痕迹．在某次交通事故中，汽车的
刹车线长度是14m，假设汽车轮胎与地面
间的动摩擦因数恒为0.7，g取10m/s2，则
汽车刹车前的速度为
• ( )
• A．7m/s B．10m/s
• C．14m/s D．20m/s
• 答案：C
• 分析：本题以交通事故的分析为背景，属
于从受力情况确定物体的运动状态的问
题．求解此类问题可先由牛顿第二定律求
出加速度a，再由匀变速直线运动公式求出
相关的运动学量．
• 变式训练1 (2009·玉溪高一检测)如图所
示，水平地面上放置一个质量为m＝10kg
的物体，在与水平方向成θ＝37°角的斜向
右上方的拉力F＝100N的作用下沿水平地
面从静止开始向右运动，物体与地面间的
动摩擦因数为μ＝0.5.求：5s末物体的速度
大小和5s内物体的位移．(sin37°＝0.6，
cos37°＝0.8，g＝10m/s2)
• 例2一个滑雪人质量为75kg，以v0＝2m/s的
初速度沿山坡匀加速滑下，山坡的倾角θ
＝30°.在t＝5s时间内滑下的路程s＝60m，
求滑雪人受到的阻力．(包括摩擦和空气阻
力)
• 答案：67.5N
• 解析：如图，受力分析建立如图坐标系，
把重力G沿x和y轴的方向分解，得到
• Gx＝mg·sinθ
• Gy＝mg·cosθ
• 与山坡垂直方向，物体没有发生位移，没
有加速度，所以Gy与N大小相等、方向相
反，彼此平衡，物体所受的合力F等于Gx
与阻力F阻的合力．
• 由于沿山坡向下的方向为正方向，所以合
力F＝Gx－f，合力方向沿山坡向下，使滑
雪的人产生沿山坡向下的加速度．滑雪人
的加速度可以根据运动学的规律求得：
• 规律总结：已知运动情况确定受力情况的
基本思路是：
• (1)选择一个物体为研究对象，分析其受力
或运动情况．
• (2)画出物体的受力示意图及运动示意图，
对于有一个以上阶段的运动过程，应分阶
段完成上述分析．
• (3)根据已知条件选择运动过程或运动状态，
由运动学公式解出物体的加速度a.
• (4)建立直角坐标系并把各力正交分解，由
牛顿第二定律利用已知力和已经解出的加
速度a，求解未知力．
• 变式训练2 质量是2.75t的载重汽车，在
2900N的牵引力作用下，由静止开上一个山
坡，沿山坡每前进1m，升高0.05m，汽车前
进100m时，速度达到36km/h，求汽车在前
进中所受的摩擦力．(g取10m/s2)
• 答案：150N
• 解析：此为由运动情况求解受力情况的问
题，汽车的受力情况如右图所示，其受力
为：重力mg、牵引力F、斜坡的支持力FN、
摩擦阻力f，
• 例3在升降机中的水平底板上放一质量为
60kg的物体，如图所示为升降机下降过程
中的v－t图象，试通过计算作出底板对物
体的支持力F随时间t的变化规律．(g取
10m/s2)
• 答案：如下图所示
• 规律总结：(1)图象处理问题具有直观形象
的特点，在很多时候可以简化分析，常见
的题目主要是识图问题．
• (2)识图题分析的目的在于把图象信息与物
体的物理情景对应起来，必要时要给出图
象所对应的函数解析式．
• (3)对于v－t图象．其纵坐标代表了速度的
大小及方向，其斜率的大小及正负表示了
加速度的大小及方向，图象下方“阴影”部
分的面积代表了位移的大小及方向．
• (4)对于F－t及a－t图象，其纵坐标表示了F
或a的大小及方向．
• (5)有些运动过程的处理可以考虑画v－t图象
以帮助分析，此法对能力高的学生适用．
• 变式训练3 (2007·上海卷)固定光滑细杆
与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑
小环，小环在沿杆方向的推力F作用下向
上运动，推力F与小环速度v随时间变化规
律如图所示，取重力加速度g＝10m/s2.求：
• (1)小环的质量m；
• (2)细杆与地面间的倾角α.
• 例4如图所示，风洞实验室中可产生水平方
向的、大小可调节的风力．现将一套有小
球的细直杆放入风洞实验室，小球孔径略
大于直径．
• (1)当杆在水平方向固定时，调节风力的大
小，使小球在杆上做匀速运动，这时小球
所受的风力为小球所受重力的0.5倍，求小
球与杆间的动摩擦因数．
• (2)保持小球所受的风力不变，使杆与水平
方向的夹角为37°并固定，则小球从静止出
发在细杆上滑下距离s所需时间为多少？
(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)
• 分析：求解本题时先由水平面上小球做匀
速运动时的二力平衡求出动摩擦因数，再
分析小球在杆与水平面成37°角时的受力
情况，根据牛顿第二定律列出方程，求得
加速度，再由运动学方程求解．注意(1)中
小球做匀速运动，(2)中小球做匀加速运动，
两种情况风力及小球与杆间的动摩擦因数
均不变，不要错误地认为滑动摩擦力相
同．
• 解析：(1)设小球所受风力为F，则F＝
0.5mg.
• 当杆水平固定时，小球做匀速运动，则所
受摩擦力Ff与风力F等大反向，即
• Ff＝F
• 又因Ff＝μFN＝μmg
• 以上三式联立解得小球与杆间的动摩擦因
数
• μ＝0.5.
• (2)当杆与水平方向成θ＝37°角时，小球
从静止开始沿杆加速下滑．设下滑距离s所
用时间为t，小球受重力mg、风力F、杆的
支持力FN′和摩擦力Ff′作用，由牛顿第二定
律可得，
• 沿杆的方向Fcosθ＋mgsinθ－Ff′＝ma
• 垂直杆的方向
• FN′＋Fsinθ－mgcosθ＝0
• 又Ff′＝μFN′，F＝0.5mg
• 规律总结：在动力学问题中，有很多问题
是知道部分受力情况和运动情况，求解未
知的受力和运动情况，对这类问题的解决
办法是根据已知的受力和运动，利用牛顿
第二定律和运动学公式列出方程，求出未
知的受力和运动．
• 变式训练4 以30m/s的初速度竖直向上抛出
一个质量为100g的物体，2s后到达最大高度，
空气阻力大小始终不变，g取10m/s2.问：
• (1)运动中空气对物体的阻力大小是多少？
• (2)物体落回原地时的速度有多大？
• 一、从受力确定运动情况
• 如果已知物体的受力情况，可以由牛顿第
二定律求出__________，再通过
__________就可以确定物体的运动情况．
• 二、从运动情况确定受力
• 如果已知物体的运动情况，根据
__________求出物体的__________，再根
据__________就可以确定物体所受的
力．这是力学所要解决的又一方面的问
题．
• 自主校对：一、物体的加速度 运动学的
规律
• 二、运动学公式 加速度 牛顿第二定律
• 2．一物块以一定的初速度从斜面底端开始
沿粗糙的斜面上升，上升至最高点后又从
斜面上滑下，物体的v－t图象如下图所
示．g取10m/s2，则由此可知斜面的倾角为
• ( )
• A．60° B．37°
• C．30° D．53°
• 答案：C
• 解析：上升过程，由题中图象知a上＝6m/s2，
• 根据牛顿第二定律，mgsinα＋μmgcosα＝ma
上①
• 下降过程，由题中图象知a下＝4m/s2，
• 根据牛顿第二定律，mgsinα－μmgcosα＝ma
下 ②
• 联立①、②两式可得α＝30°.
• 3．如右图所示，有一水平传送带以2m/s的
速度匀速运动，现将一物体轻轻地放在传
送带上，若物体与传送带间的动摩擦因数
为0.5，则传送带将该物体传送10m的距离
所需要的时间为多少？(g取10m/s2)
• 解：以传送带上的物体为研究对象，对物
体进行受力分析如右图所示，在竖直方向
上受重力和支持力作用，在水平方向上受
滑动摩擦力作用，做v0＝0的匀加速直线运
动．
• 物体移动0.4m后，物体的速度与传送带的
速度相同，开始做匀速直线运动，
• s2＝v2t2⑤
• 因为s2＝s－s1＝(10－0.4)m＝9.6m，v2＝
2m/s
• 代入式⑤式得t2＝4.8s，
• 则传送带将物体传送10m的距离所需要的
时间为t＝(0.4＋4.8)s＝5.2s.
• 解析：以传送带为背景的动力学问题很多，
结合受力状况的变化对匀加速直线运动过
程和匀速直线运动过程进行划分是解决本
类问题的关键．
• ABS——汽车防抱死的原理分类
• ABS防抱死是最近两年新兴的安全制动装
置，在国外应用已相当普遍．目前，国内
的许多车上也安装有这一装置，那么ABS
是什么呢？
• ABS可安装在任何带液压刹车的汽车
上．它是利用阀体内的一个橡胶气囊，在
踩下刹车时，给予刹车油压力，充斥到
ABS的阀体中，此时气囊利用中间的空气
隔层将压力返回，使车轮避过锁死点．当
车轮即将到达下一个锁死点时，刹车油的
压力使得气囊重复作用，如此在1s内可作
用60次～120次，相当于不停地刹车、放
松，即相似于机械的“点刹”．
• 因此，ABS防抱死系统，能避免在紧急刹
车时方向失控及车轮侧滑，使车轮在刹车
时不被锁死，不让轮胎在一个点上与地面
摩擦，从而加大摩擦力，使刹车效率达到
90%以上，同时还能减少刹车消耗，延长
刹车轮鼓、碟片和轮胎两倍的使用寿
命．装有ABS的车辆在干柏油路、雨天、
雪天等路面的防滑性能分别在80%～90%、
10%～30%、15%～20%.
• ABS分电子式与机械式，两者的区别如下：
• (1)电子式ABS是根据不同的车型所设计的，
它的安装需要专业的技术力量，如果换装
至另一辆车就必须改变它的线路设计和电
瓶容量，没有通用性；机械式ABS的通用
性强，只要是液压刹车装置的车辆都可使
用，可以从一辆车换装到另一辆车上，而
且安装只要30min.
• (2)电子式ABS的体积大，而成品车不一定
有足够的空间安装电子ABS，相比之下，
机械式的ABS的体积较小，占用空间少．
• (3)电子式ABS是在车轮锁死的刹那开始作
用，每秒钟作用6～12次；机械式ABS在踩
刹车时就开始工作，根据不同的车速，每
秒钟可作用60～120次．
• (4)电子式ABS的成本较高，在国外的销售
价最低一千多美元，国内目前的汽车大都
几万至几十万元，相比之下，使用机械式
ABS要经济实用些．
• 当然，ABS防抱死系统并非万能，在轮胎
与路面附着力较差的情况下(如冰面)或特
殊路况下，ABS的作用并不明显．
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