高中物理人教版必修1第二章 1实验：探究小车速度随时间变化的规律学案

考试 - 1 - / 12 实验：探究小车速度随时间变化的规律 [实验目标] 1．通过实验探究物体运动的速度随时间变化的规律，提升实验设计、处理信息、做出解 释等科学探究方面的能力。 2．描绘物体运动的 vt 图像，并通过对拟合成的图线观察、思考，找出物体速度变化的 规律。 3．经历探究小车速度随时间变化的规律，体会研究直线运动的一般思路。 一、实验原理与方法 1．利用打点计时器所打纸带的信息，代入计算式 vn＝ xn＋xn＋1 2T ，即用以 n 点为中心的 一小段时间间隔的平均速度代替 n 点的瞬时速度。 2．用描点法作出小车的 vt 图像，根据图像的形状判断小车的运动性质。若所得图像为 一条倾斜直线，则表明小车做匀变速直线运动。 3．利用 vt 图像求出小车的加速度。 二、实验器材 打点计时器、一端附有定滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、槽码、刻度尺、导线、交 流电源。 三、实验步骤 1．如图所示，把一端附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时 器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路。 考试 - 2 - / 12 2．把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上槽码，把纸带穿过打点计时器， 并把纸带的一端固定在小车的后面。 3．把小车停在靠近打点计时器处，接通电源后，释放小车，让小车拖着纸带运动，打点 计时器就在纸带上打下一列小点。 4．换上新的纸带，重复实验两次。 5．增减所挂槽码，按以上步骤再做两次实验。 四、数据处理 1．表格法 (1)从几条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉开始一些比较密集的点，在后面便于测 量的地方找一个点，作为计数始点，以后依次每五个点取一个计数点，并标明 0、1、2、3、 4…，如图所示。 (2)依次测出 01、02、03、04…的距离 x1、x2、x3、x4…，填入表中。 位置 1 2 3 4 5 6 长度 x1 x2 x3 x4 x5 x6 各段长度 0～ 2 1～ 3 2～ 4 3～ 5 4～ 6 5～ 7 时间间隔 v/(m·s－1) (3)1、2、3、4…各点的瞬时速度分别为：v1＝ x2 2T 、v2＝ x3－x1 2T 、v3＝ x4－x2 2T 、v4＝ x5－x3 2T …， 将计算得出的各点的速度填入表中。 (4)根据表格中的数据，分析速度随时间变化的规律。 考试 - 3 - / 12 2．图像法 (1)在坐标纸上建立直角坐标系，横轴表示时间，纵轴表示速度，并 根据表格中的数据在坐标系中描点。 (2)画一条直线，让这条直线通过尽可能多的点，不在线上的点均匀 分布在直线的两侧，偏差比较大的点忽略不计，如图所示。 (3)观察所得到的直线，分析物体的速度随时间的变化规律。 (4)根据所画 vt 图像求出小车运动的加速度 a＝ Δv Δt 。 五、误差分析 1．木板的粗糙程度不同，摩擦不均匀。 2．根据纸带测量的位移有误差，从而计算出的瞬时速度有误差。 3．作 vt 图像时单位选择不合适或人为作图不准确带来误差。 六、注意事项 1．开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器。 2．先接通电源，等打点稳定后，再释放小车。 3．打点完毕，立即断开电源。 4．选取一条点迹清晰的纸带，适当舍弃点密集部分，适当选取计数点(注意计数点与计 时点的区别)，弄清楚所选的时间间隔 T 等于多少。 5．要防止槽码落地，避免小车跟滑轮相碰，当小车到达滑轮前及时用手按住。 6．要区分打点计时器打出的计时点和人为选取的计数点，一般在纸带上每隔 4 个点取一 个计数点，即时间间隔为 t＝ s。 7．在坐标纸上画 vt 图像时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图像尽量分布在较大的 坐标平面内。匀变速直线运动的研究 类型一 实验原理与操作 考试 - 4 - / 12 【典例 1】 (2020·某某一中检测)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，利 用打点计时器在纸带上打的点记录小车的运动情况。某同学做此实验时步骤如下： A．拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器处，先放开纸带，再接通电源； B．将打点计时器固定在长木板上，并接好电路； C．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当重的槽码，放手后看小车是 否能在木板上做平稳的加速运动； D．取下纸带； E．把一端附有定滑轮的长木板平放在实验桌上，并使附有定滑轮的一端伸出桌面； F．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔。 (1) 其 中 错 误 或 遗 漏 的 步 骤 有 ( 遗 漏 步 骤 可 编 上 序 号 G 、 H … …)_____________________________________________ _______________。 (2)将以上步骤完善并按合理顺序写在横线上：_______________________ ________________________________________________________________。 [解析] 探究小车速度随时间变化的规律的实验中，要先接通电源，再放开纸带；在取下 纸带前要先断开电源；为了减小实验误差，再重复实验两次，即打出三条纸带，然后选择理 想纸带进行处理。 [答案] (1)①A 中应先接通电源，再放开纸带；②D 中取下纸带前应先断开电源；③补 充步骤 G：换上新纸带，重复操作两次 (2)E、B、C、F、A、D、G 实验步骤可简化为：放置→固定→连接→先接后放，开始实验→重复实验→数据分析。 同时要注意几步：“固定时定滑轮要伸出桌面，打点计时器固定于远离定滑轮一端；开始实验 时先接通电源，后释放小车”。 类型二 数据处理和误差分析 【典例 2】 (2020·某某潍坊高一检测)某学习小组利用图甲装置研究小车运动的规律。 考试 - 5 - / 12 甲 乙 (1)实验时将打点计时器接到频率为 50 Hz 的交变电源上，得到一条纸带，打出的部分计 数点如图乙所示(每相邻两个计数点间还有 4 个点未画出)。x1＝4.09 cm，x2＝4.91 cm，x3 ＝5.69 cm，x4＝6.47 cm，x5＝7.28 cm，x6＝8.14 cm。根据测量数据，分别计算了打点计 时器在打 B、C、D、E、F 点时小车的速度，请将你计算所得的打 C 点时的速度填入表格。 位置 B C D E F v/(m·s－1) ____ (2)根据(1)中表格数据，以打 A 点时为计时起点，在坐标纸中画出小车运动的 vt 图像。 (3)根据图像得出打 A 点时小车的速度为________m/s。 (4)根据图像求得小车运动的加速度 a＝________m/s2(结果保留一位有效数字)。 [解析] (1)每相邻计数点之间有 4 个点未画出，故相邻计数点之间的时间间隔 T＝0.1 s， 由 vC＝ x2＋x3 2T 得 vC＝ × 10－2 2×0.1 m/s＝0.53 m/s。 考试 - 6 - / 12 (2)描点作图如图所示。 (3)由图可得 vA＝0.37 m/s。 (4)由 vt 图线斜率可得 a＝0.8 m/s2。 [答案] 数据处理的规 X 要求 (1)处理纸带时，一定要分清计时点和计数点，搞清计数点之间的时间间隔 T。 (2)明确坐标轴的意义并选取合适标度，既要把数据标注在坐标系中，又要匀称直观，合 理分布，大小适中。 (3)如果坐标系中的数据点大致落在一条直线上，作图线时应使尽可能多的点落在直线 上，不在直线上的点应均匀分布在直线两侧；如果图线是曲线，要用平滑的曲线连接各点。 类型三 创新设计实验 【典例 3】 如图中的甲是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图。 1．实验创新思路：测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时 考试 - 7 - / 12 间差，测出被测物体的速度。 2．实验步骤： (1)测速仪发出的超声波信号，图乙中 P1、P2 是测速仪发出的超声波信号。 (2)由汽车反射回来的信号，n1、n2 分别是 P1、P2 反射回来的信号。 (3)测出 P1、P2 之间的时间间隔Δt＝1.0 s，已知超声波在空气中传播的速度是 v＝340 m/s，若汽车是匀速行驶的。 3．数据分析：根据图乙可知，汽车在接收到 P1、P2 两个信号之间的时间内前进的距离 是________m，汽车的速度是________m/s。 [解析] 题图乙中每小格代表的时间间隔 t0＝ Δt 30 ＝ 1 30 s，从发出超声波信号 P1 到接收到 反射信号 n1的时间为 t1＝12× 1 30 s＝0.4 s，信号 P1到达汽车时汽车离测速仪的距离为 x1＝ 1 2 vt1 ＝ 1 2 ×340×0.4 m＝68 m。从发出超声波信号 P2 到接收到反射信号 n2 的时间为 t2＝9× 1 30 s＝ 0.3 s。信号 P2 到达汽车时汽车离测速仪的距离为 x2＝ 1 2 vt2＝ 1 2 ×340×0.3 m＝51 m。汽车接 收到 P1、P2 两个信号之间的时间内前进的距离为Δx＝x1－x2＝(68－51)m＝17 m。由题图乙 可看出测速仪发出的超声波信号 P1接触到汽车到测速仪发出的超声波信号 P2接触到汽车的时 间间隔 t× 1 30 s≈0.95 s。 这段时间即为汽车前进 17 m 所用的时间，所以汽车的速度为 17.9 m/s。 [答案] (教师用书独具) 1．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，(1)实验室提供了以下器材：电火 花计时器、一端附有滑轮的长铝板、小车、纸带、细绳、槽码、刻度尺、交流电源、停表、 弹簧测力计。其中在本实验中不需要的器材是________。 考试 - 8 - / 12 (2)按照实验进行的先后顺序，将下述步骤的代号填在横线上________。 A．把穿过打点计时器的纸带固定在小车后面 B．把打点计时器固定在铝板没有滑轮的一端，并连好电路 C．换上新的纸带，再重做两次实验 D．把长铝板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面 E．使小车停在靠近打点计时器处，接通电源，放开小车，让小车运动 F．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边吊着合适的槽码 G．断开电源，取出纸带 [解析] (1)本实验需要测量的物理量是位移和时间，用打点计时器打出的纸带上的点就 可以算出时间，用刻度尺可以测出两点间的距离，因此，不需要弹簧测力计和停表。 (2)根据实验的步骤，正确的顺序应为 DBFAEGC。 [答案] (1)弹簧测力计、停表 (2)DBFAEGC 2．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，如图所示为记录小车运动情况的一 条纸带，图中 A、B、C、D、E 为相邻的计数点，相邻计数点间的时间间隔 T＝0.1 s。 (1)计算 D、C、B 各点的瞬时速度，vD＝________m/s，vC＝________m/s，vB＝________m/s。 (2)在如图所示坐标系中作出小车的 vt 图像，并根据图像求出 a＝________。 [解析] (1)若时间较短，平均速度可以代替某点的瞬时速度。D 点的瞬时速度 vD＝ xCE 2T ＝ 错误!cm/s＝390 cm/s＝3.90 m/s。 考试 - 9 - / 12 C 点的瞬时速度 vC＝ xBD 2T ＝错误!cm/s＝264 cm/s＝2.64 cm/s B 点的瞬时速度 vB＝ xAC 2T ＝错误!cm/s＝138 cm/s＝1.38 cm/s。 (2)由(1)中数据作出小车的 vt 图像如图所示， 由图线的斜率可求得它的加速度 a＝ Δv Δt ＝错误!m/s2＝12.6 m/s2。 [答案] (2)图见解析 12.6 m/s2 3．(2020·某某新高考模拟)某实验小组利用如图甲所示的实验装置探究小车做匀变速直 线运动的规律。 甲 乙 (1)对于该实验，下列说法正确的是________。 A．实验前应抬高木板，使小车匀速下滑后再做实验 考试 - 10 - / 12 B．打点计时器的电源应选交流电源 C．应保证小车质量远大于钩码质量 D．开始时应让小车尽量靠近打点计时器 (2)在测定小车做匀变速直线运动的加速度时，得到了几条较为理想的纸带，已知在每条 纸带上每 5 个计时点取一个计数点，相邻两个计数点之间的时间间隔为 0.1 s，依打点时间顺 序编号为 0、1、2、3、4、5，由于不小心，纸带被撕断了，如图乙所示。请根据给出的 A、 B、C、D 四段纸带回答以下问题。 ①在 B、C、D 三段纸带中选出从纸带 A 上撕下的那段应是________。 ②打 A 纸带时，小车的加速度大小是________m/s2。 [解析] (1)为了让小车做匀加速直线运动，应使小车受力恒定，因此不需要平衡摩擦力 而使小车匀速下滑，故 A 错误；打点计时器的电源应使用交流电源，故 B 正确；本实验只是 研究匀变速直线运动的规律，故不需要让小车的质量远大于钩码的质量，只要能让小车做匀 加速运动即可，故 C 错误；开始时应让小车尽量靠近打点计时器，从而使得纸带得到合理利 用，故 D 正确。 (2)①相邻相等时间内的位移之差为：Δx＝36.0 cm－30.0 cm＝6.0 cm，则 4、5 点间 的距离为 x45＝x12＋3Δx×3 cm＝54.0 cm，故纸带 C 为从纸带 A 上撕下的那段。 ②根据题意知 v1＝ x01＋x12 2T ＝3.3 m/s，v4＝ x34＋x45 2T ＝5.1 m/s a＝ Δv Δt ＝错误!m/s2＝6 m/s2。 [答案] (1)BD (2)①C ②6 5．做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验。 考试 - 11 - / 12 AB 甲 (1)用一条纸带穿过计时器，该同学发现有图甲中的两种穿法，感到有点犹豫。你认为 ________(选填“A”或“B”)的穿法效果更好。 (2)完成实验后，小明用刻度尺测量纸带距离时如图乙，B 点的读数是________cm，已知 打点计时器每 0.02 s 打一个点，则 B 点对应的速度 vB＝________m/s(vB 结果保留三位有效数 字)。 (3)某实验小组中的四位同学利用同一条纸带的数据作 vt 图像，分别作出了如图所示的 四幅 vt 图像，其中最规 X 的是________。 A B C D [解析] (1)纸带应穿过打点计时器的限位孔，压在复写纸下面，据图甲可知 B 穿法正确。 (2)由图可知，B 点的读数为：3.00 cm，A、C 之间的距离为：xAC＝5.90 cm－0.50 cm ＝5.40 cm，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出 B 点 瞬时速度的大小：vB＝ xAC 2T ＝错误!m/s＝1.35 m/s。 考试 - 12 - / 12 (2)描绘图像时取坐标单位时不能随意，要使得大部分点落在整个坐标区域中，描完点后， 先大致地判断这些点是不是在一条直线上，然后画一条直线，让这些点均匀地散落在这条直 线的两侧，故 A 正确，B、C、D 错误。 [答案] (1)B (2)3.00 1.35 (3)A