高中物理人教版必修1第二章 5自由落体运动含解析

word 文档 - 1 - / 8 自由落体运动 (建议用时：40 分钟) 题组一 影响物体下落快慢的因素 1．如图所示为一个长约 1.5 m 的玻璃筒，一端封闭，另一端有开关，把金属片和小羽 毛放到玻璃筒里，把玻璃筒倒过来，观察它们下落的情况，然后把玻璃筒里的空气抽出，再 把玻璃筒倒立过来，再次观察金属片和小羽毛下落的情况，下列说法正确的是 ( ) A．玻璃筒充满空气时，金属片和小羽毛下落得一样快 B．玻璃筒充满空气时，金属片和小羽毛均做自由落体运动 C．玻璃筒里的空气被抽出后，金属片和小羽毛下落得一样快 D．玻璃筒里的空气被抽出后，金属片比小羽毛下落得快 C [玻璃筒内有空气时，金属片和小羽毛由于受到空气阻力，下落快慢不同，故 A、B 错误；玻璃筒内没有空气时，金属片和小羽毛不受空气阻力，都做自由落体运动，所以下落 得一样快，故 C 正确，D 错误．] 2．(多选)小明发现从核桃树上同一高度一颗核桃和一片树叶同时从静止落下，下列说法 正确的是( ) A．核桃和树叶的运动都是自由落体运动 B．核桃先落地是由于核桃受到的重力较大 C．核桃的运动可近似看成自由落体运动，而树叶的运动则不能看成自由落体运动 D．假如地球上没有空气，核桃和树叶会同时落地 CD [从树上落下的核桃所受阻力相对重力来说很小，可看成做自由落体运动，而从树 word 文档 - 2 - / 8 上落下的树叶所受阻力相对重力来说较大，不能看成做自由落体运动，选项 A、B 错误，C 正 确；假如地球上没有空气，则核桃和树叶不受空气阻力，都做自由落体运动，下落快慢相同， 同时落地，选项 D 正确．] 3．月球上没有空气，若宇航员在月球上将羽毛和石块从同一高度处同时由静止释放，则 ( ) A．羽毛先落地 B．石块先落地 C．它们同时落地 D．它们不可能同时落地 C [羽毛和石块在月球上下落时不受空气阻力影响，下落时的加速度相同，所以它们同 时落地，C 正确．] 题组二 自由落体运动的规律 4．关于重力加速度的说法中，正确的是( ) A．在比萨斜塔同时由静止释放一大一小两个金属球，二者同时着地，说明二者运动的 加速度相同，这个加速度就是当地的重力加速度 B．地球上各处的重力加速度 g 值都相同 C．某某的重力加速度为 9.8 m/s2，说明在某某做下落运动的物体，每经过 1 s 速度增加 9.8 m/s D．某某和某某的重力加速度都竖直向下，两者的方向相同 A [在比萨斜塔释放的金属球，受到的空气阻力远远小于球的重力，可以认为金属球做 自由落体运动，故球运动的加速度为当地重力加速度，因下落的高度和运动时间相同，所以 二者的加速度相同，选项 A 正确；地球上各处的重力加速度的大小一般不同，方向也不同， 故 B、D 错误；在某某下落的物体不一定做自由落体运动，其加速度也不一定等于重力加速度， 故 C 错误．] 5．(新情境题)如图是木星的一个卫星——木卫 1 上面的珞玑火山喷发的情景．经观测火 山喷发出岩块上升高度可达 250 km，每一块石头的留空时间为 1 000 s．已知在距离木卫 1 表面几百千米的 X 围内，木卫 1 的重力加速度 g 木卫可视为常数，而且在木卫 1 上没有大气， 则据此可求出 g 木卫与地球表面重力加速度 g(g 取 10 m/s2)的关系是( ) word 文档 - 3 - / 8 A．g 木卫＝gB．g 木卫＝ 1 2 g C．g 木卫＝ 1 5 gD．g 木卫＝ 1 20 g C [一块石头的留空时间为 1 000 s，石头上升或下落时间为 500 s，根据 h＝ 1 2 g 木卫 t2， 解得 g 木卫＝2 m/s2，C 正确．] 6．一个物体从某一高度做自由落体运动，已知它最后 1 s 内的位移为 15 m(g 取 10 m/s2)，则它开始下落时距地面的高度为( ) A．31.25 m B．11.25 m C．20 m D．25 m C [设物体下落总用时为 t，则最后一秒内的位移Δh＝ 1 2 gt 2－ 1 2 g(t－1)2，代入数据求得 t＝2 s，故物体下落时距地面的高度 h＝ 1 2 gt 2＝20 m，C 正确．] 7．在绳的上、下两端各拴一个小球，一人用手拿住绳的上端的小球站在三楼的阳台上， 放手后小球自由下落，两小球落地时间差为Δt；如果此人站在该楼的四楼阳台上，放手让其 自由下落，两小球落地时间差将(不计空气阻力)( ) A．不变 B．增大 C．减小 D．无法判断变化情况 C [两小球落地时间差为后落地小球运动绳长距离所用时间，而先着地 小球的末速度即为后落地小球在绳长距离运动的初速度，若高度增加，初速 度增大，则运动时间减少，C 正确．] 题组三 重力加速度的测定 word 文档 - 4 - / 8 8．(多选)如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次 曝光，得到了图中 1、2、3、4、5…所示小球运动过程中每次曝光的位置，连续两次曝光的时 间间隔均为 T，每块砖的厚度为 d．根据图中的信息，下列判断正确的是( ) A．位置“1”是小球释放的初始位置 B．小球做匀加速直线运动 C．小球下落的加速度为 d T 2 D．小球在位置“3”的速度为 7d 2T BCD [由题图可以知道每两个相邻的点之间的距离差是一样的，由Δs＝at 2 可知，a＝ Δs T 2 ＝ d T 2 ，B、C 正确；点 3 的瞬时速度的大小为 2、4 之间的平均速度的大小，所以 v3＝ x24 2T ＝ 7d 2T ， D 正确；由于 v3＝v1＋a·2T，故 v1＝v3－2aT＝ 7d 2T －2× d T 2 ×T＝ 3d 2T ，A 错误．] 9．用滴水法可以测定重力加速度的值，方法：在自来水龙头下面固定一块挡板 A，使水 一滴一滴连续地滴落到挡板上，如图所示，仔细调节水龙头，使得耳朵刚好听到前一滴水滴 在挡板上的声音的同时，下一滴水刚好开始下落．首先量出水龙头口离挡板的高度 h，再用秒 表计时，计时方法：当听到某一滴水滴在挡板上的声音的同时，开启秒表开始计时，并数“1”， 以后每听到一声水滴声，依次数“2,3…”，一直数到“n”时，按下秒表按钮停止计时，读出 秒表的示数为 t． word 文档 - 5 - / 8 (1)写出用上述所测量数据计算重力加速度 g 的表达式： _______________________________________________________． (2)为了减小误差，改变 h 的数值，测出多组数据，记录在表格中(表中 t′是水滴从水龙头 口到 A 板所用的时间，即水滴在空中运动的时间)，请在图中所示的坐标纸上作出适当的图像， 并利用图像求出重力加速度 g 的值：g＝____________(保留两位有效数字)． 次数 高度 h/cm 空中运动时间 t′/s 1 2 3 4 5 6 [解析] (1)滴水的周期就是水滴下落的时间，所以 t′＝ t n－1 ，由 h＝ 1 2 gt′2 得 g＝ 2 n－1 2h t2 ． (2)描点如图所示，求出斜率 k＝ h t′2 ＝ 1 2 g 可求得 g，解得 g＝9.6 m/s2． word 文档 - 6 - / 8 [答案] (1)g＝ 2 n－1 2h t2 (2)图见正确解答 9.6 m/s2 10．一竖直的墙壁上 AE 被分成四个相等的部分，一物体由 A 点从静止释放做自由落体 运动，如图所示，下列结论正确的是( ) A．物体到达各点的速率 vB∶vC∶vD∶vE＝1∶2∶3∶4 B．物体通过每一部分时，其速度增量 vB－vA＝vC－vB＝vD－vC＝vE－vD C．物体从 A 到 E 的平均速度 v ＝vB D．物体从 A 到 E 的平均速度 v ＝vC C [根据 s＝ 1 2 gt2，vt＝gt，物体由 A 点从静止释放，有 v2 t ＝2gs，所以物体到达各点的 速率之比 vB∶vC∶vD∶vE＝1∶ 2∶ 3∶ 4，故 A 错误；物体做加速运动，物体通过每一部 分时，所用时间逐渐减少，故速度增量逐渐减小，故 B 错误；根据自由落体运动的前两段相 等时间内的位移比为 1∶3，故下落到 B 点时的时间为总时间的一半，由中间时刻的瞬时速度 等于此段时间的平均速度可知，C 正确，D 错误．] 11．一条悬链长 5.6 m，从悬点处断开，使其自由下落，不计空气阻力．则整条悬链通 word 文档 - 7 - / 8 过悬点正下方 12.8 m 处的一点所需的时间是(g 取 10 m/s2)( ) A．0.3 s B．0.4 s C．0.7 s D．1.2 s B [设悬链的长度为 L，从悬点至悬点正下方 12.8 m 处的一点的高度为 h，经 t1 悬链的 下端经过该点，经 t2 悬链的上端经过该点，则 h－L＝ 1 2 gt 2 1，得 t1＝ 2 h－L g ＝ 2× 10 s＝1.2 s，h＝ 1 2 gt2 2，得 t2＝ 2h g ＝ 2× 10 s＝1.6 s，则Δt＝t2－t1＝0.4 s， 故 B 正确．] 12．有一条竖直悬挂起来的长为 4.2 m 的细杆 AB，在杆的正下方距 B 端 0.8 m 处有一 个水平放置的圆环 C，若让杆自由下落(g 取 10 m/s2)．求： (1)从杆下落开始，上端 A 及下端 B 到达圆环所经历的时间； (2)AB 杆通过圆环的过程中所用时间． [解析] (1)杆做自由落体运动，杆的 B 端到达圆环的时间为 tB，则 hB＝ 1 2 gt2 B，将 hB＝ 0.8 m 代入求得 tB＝0.4 s 杆的 A 端到达圆环的时间为 tA， 则 hA＝ 1 2 gt2 A 将 hA＝5.0 m 代入求得 tA＝1.0 s． (2)杆通过圆环的过程中所用的时间 t＝tA－tB＝0.6 s． [答案] (1)1.0 s 0.4 s (2)0.6 s word 文档 - 8 - / 8 13．如图所示，一滴雨滴从离地面 20 m 高的楼房屋檐自由下落，下落途中用Δt＝0.2 s 的时间通过一个窗口，窗口的高度为 2 m，g 取 10 m/s2，问： (1)雨滴落地的速度大小； (2)雨滴落地前最后 1 s 内的位移大小； (3)屋檐离窗的上边框有多高？ [解析] (1)由题意可知，根据自由落体运动公式 h＝ 1 2 gt2 得 t＝2 s 则雨滴落地的速度 v＝gt＝20 m/s． (2)雨滴在第 1 s 内的位移为 h1＝ 1 2 gt2 1＝5 m 则雨滴落地前最后 1 s 内的位移大小为 h2＝h－h1＝15 m． (3)由题知窗口的高度为 h3＝2 m，设屋檐距窗口上边框 h0，雨滴从屋檐运动到窗的上边 框时间为 t0，则 h0＝ 1 2 gt2 0 又 h0＋h3＝ 1 2 g(t0＋Δt)2 联立解得 h0＝4.05 m． [答案] (1)20 m/s (2)15 m (3)4.05 m