高中物理人教版必修1第二章 4《匀变速直线运动的速度与位移的关系》学案

最新人教版必修一《匀变速直线运动的速度与位 移的关系》学案 §2.4 匀变速直线运动的速度与位移的关系（学案） 蓬私高一物理组 2011/10/7 班级 姓名 学号 ________ 一、考点自学 1、匀变速直线运动的速度公式是 v=_________, 当初速度为 0 时,v=__________ ；匀变速直 线运动的位移公式是 x=___________, 当速度为 0 时 ,x=___________ 。 2、物体从静止开始做匀加速直线运动 ,加速度为 1 m / s2 ,求： （ 1）物体在 2s 内的位移； （ 2）物体在第 2s 内的位移； （ 3）物体在第二个 2s 内的位移。 3、位移与速度的关系式： _______________,若 v0 =0 , 则 v 2 2ax 4、匀变速直线运动的三个基本公式 速度公式： ____________。 位移公式： _________________ 。 位移与速度关系式：： ________________________ 。 平均速度公式： ________________ 。 5、如果问题的已知量和未知量都不涉及 ________,利用 v2 v02 2ax 求解 , 往往会使问题 变得简单、方便。 二、典例分析： 题型一、 速度与位移关系的应用 例 1、 2008 年 9 月 25 日 21 时 10 分 04 秒 ,我国自行研制的神舟七号载人飞船成功发射 ,在太 空绕地球飞行 45 圈后于 28 日 17 时 37 分顺利着陆．在返回的过程中 ,神舟七号载人飞船的 返回舱距地面 10 km 时开始启动降落伞装置 ,速度减至 10 m/s, 并以这个速度在大气中匀速降 落．在距地面 1.2 m 时 ,返回舱的 4 台缓冲发动机开始向下喷火 ,舱体再次减速．设最后减速 过程中返回舱做匀减速运动 ,并且到达地面时恰好速度为 0,求最后减速阶段的加速度． 例 2、一辆汽车原来的速度是 10m/s,在一段下坡路上做匀加速直线运动 ,加速度是 0.2m / s2 , 行驶到下坡路末端时速度增加到 15m/s。求这段下坡路的长度。 题型二、 匀变速直线运动常见推论的应用 例 3、从斜面上某一位置每隔 0.1s 释放一个小球 ,释放后小球做匀加速直线运动。在连续释 放几个后 ,对在斜面上滑动的小球拍下如图所示的照片 ,测得 xAB 15cm , xBC 15cm 。 求： A（ 1） 小球的加速度的大小？ （ 2） 拍摄时小球 B 的速度的大小？ B C D 1 / 6 （3） 拍摄时 xCD 是多少？ （4） 小球 A 上面滚动的小球还有几个？ 题型三、纸带问题的分析 例 4、某同学用打点计时器研究小车的匀变速直线运动。他将打点计时器接到频率是 50 Hz 的交流电源上 ,实验中得到一条纸带 ,如图所示。他在纸带上便于测量的地方选取第一 个计数点 ,在该点下表明 A, 第 6 个点下标明 B,第 11 个点下标明 C,第 16 个点下标明 D,第 21 个点下标明 E。测量时发现 B 点已模糊不清 ,测得 AC 长为 14.56cm,CD 长为 11.15cm,DE 长 为 13.73cm。由以上数据可以算出：打点计时器大 C 点时小车的瞬时速度大小为 ______cm, 小车运动的加速度大小为 _______ m / s2 ,AB 的距离应为 ________cm。 A B C D E 三、堂堂清练习： 1、关于公式 x v 2 v02 ,下列说法正确的是（ ） 2a A ．此公式只适用于匀加速直线运动 B．此公式适用于匀变速直线运动 C． 此公式只适用于位移为正的情况 D ．此公式不可能出现 a、 x 同时为负的情况 2、在交通事故中 ,刹车线的长度是很重要的依据 ,刹车线是汽车刹车后 ,停止运动的轮胎的地 面上滑动时留下的痕迹。在某次交通事故中 ,汽车刹车线的长度是 14m,假设汽车刹车时的加 速度大小为 7m / s2 ,则汽车开始刹车时的速度为（ ） A.7m/s B.10m/s C.14m/s D.20m/s 3、 A 、B 、 C 三点在同一条直线上 ,一物体从 A 点由静止开始做匀加速直线运动 ,经过 B 点时 的速度是 v,到 C 点的速度是 3v 。则 x AB : xBC 等于（ ） A ．1:8 B. 1:6 C. 1:5 D. 1:3 4 ．如图所示是某物体做直线运动的速度图象 , 下列有关物体运动情况的判断 ,正确的是 () A ．前 2 s 加速度为 5 m/s2 B．4 s 末物体回到出发点 C．6 s 末物体距出发点最远 D． 8 s 末物体距出发点最远 5．我国自行研制的“枭龙”战机在四川某地试飞成功．假设该战机起飞前从静止开始做匀 2 / 6 加速直线运动 ,达到起飞速度 v 所需时间 t,则起飞前的运动距离为 ( ) vt A ． vt B. 2 C． 2vt D ．不能确定 四、日日清练习 1．某做直线运动的质点的位移随时间变化的关系式为 x＝ 8t－ 3t2,x 与 t 的单位分别是 m 和 s,则质点的初速度和加速度分别是 ( ) A ． 8 m/s 和－ 6 m/s2 B ． 8 m/s 和－ 3 m/s2 C．3 m/s 和 8 m/s2 D ．－ 3 m/s 和 0 2．在一次交通事故中 ,交通警察测量出肇事车辆的刹车痕迹是 30 米,该车辆最大刹车加速度 是 15 m/s2,该路段限速为 60 km/h. 则该车 ( ) A ．超速 B．不超速 C．无法判断 D ．刚好是 60 km/h 3．如图所示 ,是一物体做直线运动的 vt 图象 , 由图象可得到的正确结果是 ( ) A ． t＝1 s 时 ,物体的加速度大小为 2 1.0 m/s B．t ＝5 s 时,物体的加速度大小为 0.75 m/s2 C．第 3 s 内物体的位移为 6.0 m D．物体在加速过程的位移比减速过程的位移大 4．物体做初速度为零的匀加速直线运动 ,第 1 s 内的位移是 5 m,则 ( ) A ．物体的加速度是 5 m/s2 B．物体的加速度为 10 m/s2 C．物体在第 2 s 内的位移为 10 m D．物体在第 4 s 内的位移是 20 m 5．以 20 m/s 速度行驶的汽车 ,制动后以 5 2 m/s 的加速度做匀减速运动．则汽车在制动后的 5 s 内的位移是 ( ) A ． 45 m B ．37.5 m C ． 50 m D ． 40 m 6．一辆汽车从车站开出 ,做匀加速直线运动 ,它开出一段时间后 ,司机突然发现一乘客未上车 , 就紧急制动 ,使车做匀减速直线运动 ,结果汽车从开始起动到停止共用 t＝10 s 时间 ,前进了 x ＝15 m,在此过程中 ,汽车达到的最大速度是 ( ) A ． 1.5 m/s B． 3 m/s C．4 m/s D ．无法确定 7．在市区一网吧门前 , 一辆出租车将一过路的行人撞伤．由于网吧在闹市区 ,交通部门规定 了在这一路段的最高行驶速度为 36 km/h. 在处理这起事故时 ,要判断肇事司机是否超速行驶 , 交警测得刹车过程中车轮在路面上擦过的笔直的痕迹长 9 m,假设刹车后车做匀减速直线运 动,从厂家的技术手册中查得此车刹车时加速度大小为 8 m/s2.请你判断此辆车刹车前是否超 速行驶？ 3 / 6 8．某质点做直线运动的 vt 图象如图所示 ,通过图象回答下列问题： (1)物体在 2 s～4 s 内 ,4 s～ 6 s 内加速度各是多大？ (2)第 3 s 末物体的速度多大？ (3)物体 0～ 6 s 内的位移多大？ 附加题： 9、一列从车站开出的火车 ,在平直的轨道上做匀加速直线运动 ,已知这列火车的长度为 L,火车头经过 某路标时的速度为 v1 ,而火车尾经过此路标时的速度为 v2 ,求： （1）火车的加速度 a ； （2）火车中点经过此路标时的速度 v ； （ 3）整列火车通过此路标所用的时间 t 。 答案 一、考点自学 1、 v0 at at v0 1 at 2 1 at 2 2 2 3、 v2 v022、（ 1） 2m （ 2） 1.5m （ 3） 6m 2ax 4、 v v0 at x v0 t 1 at 2 x v 2 v02 5、时间 t 2 2a 4 / 6 二、典例分析 例 1、解析： 以初速度方向为正方向 ,由题意知 v0＝ 10 m/s,v＝ 0,x＝ 1.2 m 由 v2－ v20＝ 2ax 得 v2－ v02 0－ 102 a＝ 2x ＝ 2× 1.2 m/s2＝－ 41.7 m/s2, 负号表示加速度方向与初速度方向相反． v2 v02 例 2、解析： x =312.5m 2a 例 3、（ 1）由推论 x aT 2 可知 ,小球的加速度大小 a x xBC xAB 20 10 2 15 10 2m / s2 5m / s2 T 2 T 2 0.12 （2）由题意知 B 点是 AC 段的中间时刻 ,可知 B 点的速度等于 AC 段上的平均速度 , 即小球 B 的速度大小 vB x AC 20 10 2 15 10 2 m / s 1.75m / svAC 2 0.12T aT 2 ,（ 3）由于相等时间内位移差恒定 ,所以 xCD xBC 所以 , xCD xBC aT 2 0.25m （ 4）设 A 点小球速度为 vA ,由于 vB vA aT ,所以 vA vB aT 1.25m / s , vA 所以小球 A 的运动时间为 t A 0.25s ,因为每隔 0.1s 释放一个小球 A 的上面滚动的 a 小球还有两个。 三、堂堂清 1、 B 2、 C 3、 A 4、 A 5 、 B 四、日日清 1、 A 2、 A 3、 B 4、 B 5 、D 6 、B 7、解析： 设刹车前的速度为 v0(即刹车后车做匀减速运动的初速度 ),刹车位移 x＝9 m, 刹车加速度 a＝－ 8 m/s2,停止时 v＝ 0, 由 v2－ v20＝ 2ax,得 v0＝ v2 － 2ax＝ 02－ 2× －8 ×9 m/s＝ 12 m/s＝ 43.2 km/h>36 km/h,所以此车刹车前超速 行驶． v－ v0 2 8、解析： (1)2 s～ 4 s 内 a＝ ＝ 2 m/s 4 s～ 6 s 内 a′＝ v′ － v0 ′ ＝－ 4 m/s2. t (2)第 3 s 末物体的速度 vt＝(4 ＋ 2× 1) m/s＝ 6 m/s. (3)0～ 2 s,x1＝ 4×2 m＝ 8 m 5 / 6 2 s～ 4 s 内 ,x2＝ (4×2＋ 2× 22 ) m＝ 12 m,2 4 s～ 6 s 内 x3＝ 8 m 物体 6 s 内的位移 x＝ 28 m. 答案： (1)2 m/s2 4 m/s2 (2)6 m/s (3)28 m 9、（ 1）从火车头经过路标到火车尾经过此路标 ,火车的位移 x=L, 由速度与位移的关系 v22 v12 2ax 得 a v22 v12 2L 2a L（ 2）从火车头经过路标到火车中点经过此路标 ,有 v2 v12 , 2 从火车中点经过路标到火车尾经过此路标 ,有 v2 2 v 2 2a L 。 2 （ 3）火车通过此路标的过程中 ,由位移公式 L v1 v2 t ,得 t v1 2L 2 v2 2L 即整列火车通过此路标所用时间为 。 v1 v2 6 / 6