高中物理人教版必修1第四章 3牛顿第二定律

考试 - 1 - / 7 牛顿第二定律 (建议用时：40 分钟) 题组一 对牛顿第二定律的理解 1．(多选)关于牛顿第二定律的表达式 F＝kma，下列说法正确的是( ) A．在任何情况下式中 k 都等于 1 B．式中 k 的数值由质量、加速度和力的大小决定 C．式中 k 的数值由质量、加速度和力的单位决定 D．物理学中定义使质量为 1 kg 的物体产生 1 m/s2 的加速度的力为 1 N CD [在牛顿第二定律的表达式 F＝kma 中，k 的数值由质量、加速度和力的单位决定， 只有当质量的单位为 kg、加速度的单位为 m/s2、力的单位为 N 时，比例系数 k 才等于 1，A、 B 错误，C 正确；由牛顿第二定律 F＝ma，知 m＝1 kg、a＝1 m/s2 时，1 N＝1 kg·m/s2， 即使质量为 1 kg 的物体产生 1 m/s2 的加速度的力为 1 N，D 正确。] 2．甲物体的质量是乙物体的两倍，把它们放置在光滑的水平面上，用一个力作用在静止 的甲物体上，得到 2 m/s2 的加速度；如果用相同的力作用在静止的乙物体上，经过 2 s 后， 乙物体的速度是( ) A．2 m/s B．4 m/s C．6 m/s D．8 m/s D [根据牛顿第二定律 F＝ma，F 相同，m 甲＝2m 乙，得加速度之比为 a 甲∶a 乙＝1∶2， 则 a 乙＝2a 甲＝4 m/s2，经过 2 秒后，乙物体的速度是 v＝a 乙 t＝8 m/s，故 D 正确。] 3．静止在光滑水平面上的物体在水平推力 F 作用下开始运动，推力随时间的变化如图所 示，关于物体在 0～t1 时间内的运动情况，正确的描述是( ) A．物体先做匀加速运动，后做匀减速运动 考试 - 2 - / 7 B．物体的加速度一直增大 C．物体的速度先增大后减小 D．物体的速度一直增大 D [由题可知，物体的合力等于推力 F，方向始终沿正方向，根据牛顿第二定律分析可 知：物体先从静止开始做加速直线运动，推力 F 减小时，其方向仍与速度相同，继续做加速 直线运动，故 C 错误，D 正确；物体的合力等于推力 F，推力先增大后减小，根据牛顿第二定 律得知：加速度先增大，后减小，选项 A、B 错误。] 题组二 牛顿第二定律的简单应用 4．如图所示，质量 m＝10 kg 的物体在水平面上向右运动，物体与水平面间的动摩擦因 数为 0.2，与此同时物体受到一个水平向左的推力 F＝20 N 的作用，取 g＝10 m/s2，则物体 的加速度是( ) A．0 B．4 m/s2，水平向右 C．4 m/s2，水平向左 D． 2 m/s2，水平向右 C [物体在水平面上向右运动，竖直方向受重力、支持力，其合力为 0，在水平方向上 受水平向左的推力、水平向左的滑动摩擦力，推力大小为 F＝20 N，滑动摩擦力大小为 Ff＝μ FN＝μmg×10×10 N＝20 N， 所以合力大小为 F 合＝F＋Ff＝20 N＋20 N＝40 N，方向水平向左，根据牛顿第二定律 得加速度为 a＝ F 合 m ＝ 40 10 m/s2＝4 m/s2，方向水平向左，选项 C 正确。] 5．如图所示，小车的直杆顶端固定着小球，当小车向左做匀加速运动时，球受杆作用力 的方向可能沿图中的( ) A．OA 方向 B．OB 方向 考试 - 3 - / 7 C．OC 方向 D．OD 方向 A [小球随小车向左做匀加速运动，则小球所受重力与杆的作用力两个力的合力水平向 左，根据力的合成的平行四边形定则，直杆对小球的作用力只可能沿 OA 方向，选项 A 正确， B、C、D 错误。] 6．A、B 两物体以相同的初速度在同一水平面上滑动，两物体与水平面间的动摩擦因数 相同，且 mA＝3mB，则它们所能滑行的距离 xA、xB 的关系为( ) A．xA＝xBB．xA＝3xB C．xA＝ 1 2 xBD．xA＝9xB A [物体沿水平面滑动时做匀减速直线运动，加速度大小 a＝ μmg m ＝μg，与质量无关， 由 0－v2 0＝－2ax 和题设条件知 xA＝xB，A 正确。] 7．在静止的车厢内，用细绳 a 和 b 系住一个小球，绳 a 斜向上，绳 b 水平，如图所示。 现让车从静止开始向右做匀加速运动，小球相对于车厢的位置不变，与小车静止时相比，绳 a、 b 上的拉力 Fa、Fb 的变化情况是( ) A．Fa 变大，Fb 不变 B．Fa 变大，Fb 变小 C．Fa 不变，Fb 变小 D．Fa 不变，Fb 变大 C [以小球为研究对象，受力情况如答图所示。小车静止时，水平方向有 Fasin α＝Fb， 竖直方向有 Facos α＝mg；小车向右做匀加速运动时，水平方向有 F′a·sin α－F′b＝ma，即 F′b＝F′asin α－ma，竖直方向有 F′acos α＝mg，综上可得 F′a＝Fa，Fb＞F′b，故 C 选项正确。 ] 考试 - 4 - / 7 8．三个完全相同的物块 1、2、3 放在水平桌面上，它们与桌面间的动摩擦因数都相同。 现用大小相同的外力 F 沿如图所示的方向分别作用在 1 和 2 上，用 1 2 F 的力沿水平方向作用在 3 上，使三者都做加速运动，令 a1、a2、a3 分别代表物块 1、2、3 的加速度，则( ) A．a1＝a2＝a3B．a1＝a2，a2＞a3 C．a1＞a2，a2＜a3D．a1＞a2，a2＞a3 C [对物块 1、2、3 分别进行受力分析，由牛顿第二定律得 a1＝ Fcos 60°－μ mg－Fsin 60° m ＝ 1＋ 3μ F 2m －μg a2＝ Fcos 60°－μ mg＋Fsin 60° m ＝ 1－ 3μ F 2m －μg a3＝ 1 2 F－μmg m ＝ F 2m －μg 则 a1＞a3＞a2，故选项 C 正确。] 9．如图所示，小车以 a＝2 m/s2 的加速度沿倾角θ＝37°(sin 37°＝0.6)的斜面匀加速下 滑，小车的水平表面上有一质量 m＝10 kg 的物体，物体与车保持相对静止，则物体所受的 静摩擦力 Ff 及小车对物体的支持力 FN 大小各为多大？ [解析] 以物体为研究对象，对物体进行受力分析，如图甲所示。把加速度沿水平方向和 竖直方向分解，如图乙所示，根据牛顿第二定律有 mg－FN＝masin θ，Ff＝macos θ，解得 物体所受的静摩擦力 Ff＝16 N，小车对物体的支持力 FN＝88 N。 考试 - 5 - / 7 甲 乙 [答案] 16 N 88 N 10．(多选)如图所示，一辆有动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧，其左端固定在小 车上，右端与一小球相连。设在某一段时间内小球与小车相对静止且弹簧处于压缩状态，若 忽略小球与小车间的摩擦力，则在此段时间内小车可能是( ) A．向右做加速运动 B．向右做减速运动 C．向左做加速运动 D．向左做减速运动 AD [弹簧处于压缩状态，故小球受到合力方向向右，小球加速度方向向右，若小车原 速度方向向右，则小车向右做加速运动，A 正确；若小车原速度方向向左，则小车向左做减速 运动，D 正确。] 11．如图所示，一倾角为α的光滑斜面向右做匀加速运动，物体 A 相对于斜面静止，则 斜面运动的加速度为( ) A．gsin αB．gcos α C．gtan αD． g tan α C [物体随斜面体一起沿水平方向运动，则加速度一定在水平方向，物体受到重力和垂 直斜面向上的支持力，两者合力方向一定水平向右，如图所示。 考试 - 6 - / 7 由牛顿第二定律得 mgtan α＝ma，则 a＝gtan α，选项 C 正确，A、B、D 错误。] 12．如图所示，有一箱装得很满的土豆(假设土豆都是球形)，以一定的初速度在动摩擦 因数为μ的水平地面上向右做匀减速运动，不计其他外力及空气阻力，则其中一个质量为 m 的 土豆 A 受其他土豆对它的总作用力的大小和方向怎样？ [解析] 本题中土豆 A 受周围土豆的力的作用无法一一明示，故无法逐一去分析。因此 先对整体分析，设整箱土豆的质量为 M，则μMg＝Ma，a＝μg(方向水平向左)，再隔离土豆 A，受力如图所示，其他土豆对 A 的总作用力 F 其他要产生两方面的作用效果，即竖直方向与 A 的重力 mg 平衡，水平方向产生与整体相同的加速度 a＝μg。 由平行四边形定则和数学知识得 F 其他的方向与水平方向的夹角α满足 tan α＝ 1 μ ，大小为 F 其他＝ ma 2＋ mg 2＝mg μ2＋1。 [答案] 总作用力大小为 mg μ2＋1，方向斜向左上，且与水平方向的夹角α满足 tan α ＝ 1 μ 考试 - 7 - / 7 13．(2020·某某某某实验中学模拟)2020 年新春伊始，新型冠状病毒肺炎的出现和蔓延 让每个中国人都面临巨大考验。疫情爆发后，一些疫情严重地区物资严重缺乏，需要向灾区 运送大量救灾物资，在物资转运过程中常使用如图所示的传送带。已知某传送带与水平面成θ ＝37°角，传送带的 AB 部分长 L＝5.8 m，传送带以恒定的速率 v＝4 m/s 按图示方向传送， 若在 B 端无初速度地放置一个质量 m＝50 kg 的救灾物资 P(可视为质点)，P 与皮带之间的动 摩擦因数μ＝0.5(g 取 10 m/s2，sin 37°＝0.6)。求物资 P 从 B 端开始运动时的加速度。 [解析]P 刚放上 B 端时，受到沿传送带向下的滑动摩擦力的作用，根据牛顿第二定律有 mgsin θ＋Ff＝ma，FN＝mgcos θ，Ff＝μFN，联立解得加速度 a＝gsin θ＋μgcos θ＝10 m/s2。 [答案] 10 m/s2