高中物理人教版必修1第四章 4力学单位制

考试 - 1 - / 7 力学单位制 (建议用时：40 分钟) 题组一 对单位制的理解 1．下列各组属于国际单位制的基本单位的是( ) A．千克、米、秒 B．克、牛顿、米 C．质量、长度、时间 D．质量、力、位移 A [选项 C、D 中所给的都是物理量，不是物理单位，C、D 错误；千克、米、秒分别为 质量、长度、时间三个基本物理量的单位，A 正确；B 项中牛顿是导出单位，B 错误。] 2．(2020·某某某某余杭二中高一月考)在力学 X 围内，国际单位制规定了三个基本量， 下列仪器所测的物理量不是基本量的是( ) A B C D B [国际单位制中，规定力学中三个基本单位分别是米、千克、秒，其物理量规定为基 本物理量，分别是长度、质量、时间，测量使用的仪器分别是刻度尺(D)、天平(C)和秒表(A)。 弹簧测力计是测量力的仪器。本题选择所测的物理量不是基本量的仪器，故选 B。] 3．2018 年 11 月 16 日，第 26 届国际计量大会(CGPM)表决通过了《关于“修订国际 单位制(SI)”的 1 号决议》，摩尔等 4 个 SI 基本单位的定义将改为常数定义。下列各组单位中， 属于国际单位制基本单位的是( ) 考试 - 2 - / 7 A．kg m A B．kg s N C．m s N D．s A T A [m、kg、A、s 是国际单位制中的基本单位，A 正确；N、T 是导出单位，B、C、D 错误。] 4．由位移和时间求速度时，所用的关系式为 v＝ Δx Δt ，如果位移用米作单位，时间用秒作 单位，得出的速度单位就是米每秒。因此，我们说“物理学的关系式确定了物理量的关系” 时，也指它确定了物理量的单位之间的关系。由此可以得出，弹簧的劲度系数的国际单位为 ( ) A．m/kg B．kg/m C．m/N D．N/m D [根据胡克定律可知，F＝kx，则可知，k＝ F x ，则可知 k 的单位为 N/m，故 D 正确， A、B、C 错误。] 5．导出单位是由基本单位组合而成的，则下列说法正确的是( ) A．加速度的单位是 m/s2，是由 m、s 两个基本单位组合而成的 B．加速度的单位是 m/s2，由公式 a＝ Δv Δt 可知它是由 m/s 和 s 两个基本单位组合而成的 C．加速度的单位是 m/s2，由公式 a＝ F m 可知，它是由 N、kg 两个基本单位组合而成的 D．以上说法都是错误的 A [国际单位制中，m、kg、s 是基本单位，m/s、N 不是基本单位是导出单位，故选 A 正确。] 题组二 单位制的应用 6．(多选)在研究匀变速直线运动的实验中，取计数点间的时间间隔为 0.1 s，测得相邻相 等时间间隔的位移差的平均值Δx＝1.2 cm，若还测出小车的质量为 500 g，则下列关于加速 度、合外力的大小及单位，既正确又符合一般运算要求的是( ) 考试 - 3 - / 7 A．a＝ Δx T2 ＝错误!m/s2＝120 m/s2 B．a＝ Δx T2 ＝错误!m/s2＝1.2 m/s2 C．F＝ma＝500×1.2 N＝600 N D．F＝ma×1.2 N＝0.6 N BD [在应用公式进行数量运算的同时，也要把单位代入运算。带着单位运算时，单位 换算要准确。把题中已知量的单位都用国际单位制单位表示，计算结果的单位就是国际单位 制单位。选项 A 中Δx＝1.2 cm，单位未统一成国际单位制单位，C 项中的小车质量 m＝500 g， 单位未统一成国际单位制单位，故 A、C 错误，B、D 正确。] 7．牛顿通过对行星运动规律和地球附近物体做自由落体运动的加速度对比思考，提出了 著名的万有引力定律：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引 力的大小与物体的质量 m1 和 m2 的乘积成正比，与它们之间距离 r 的二次方成反比，即 F＝ G m1m2 r2 ，式中 G 叫作引力常量。则在国际单位制中，G 的单位应该是( ) A． m3 kg2·s2 B． m3 kg·s2 C． m3 kg·s－2 D． m2 kg·s－2 B [根据万有引力定律 F＝G m1m2 r2 ，知 G＝ Fr2 m1m2 ，其中质量 m 的单位为 kg，距离 r 的 单位为 m，引力 F 的单位为 N，由公式推导得出 G 的单位是 N·m2 kg2 ＝ m3 kg·s2 ，故 B 正确。] 8．从地面以大小为 v1 的初速度竖直向上抛出—个皮球，经过时间 t 皮球落回地面，落 地时皮球的速度的大小为 v2。已知皮球在运动过程中受到空气阻力的大小与速度的大小成正 比，重力加速度大小为 g。下面给出时间 t 的四个表达式中只有一个是合理的，你可能不会求 解 t，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断。根据你的判断，你 考试 - 4 - / 7 认为 t 的合理表达式应为( ) A．t＝ v1v2 g B．t＝ v1＋v2 g C．t＝ v1－v2 g D．t＝ v1v2 g B [时间的单位应该是 s，t＝ v1v2 g 的单位为 m2 s2 m s2 ＝m，故选项 A 的单位为米，而实际上时 间的单位为 s，故选项 A 错误；如果不考虑空气的阻力，则 v1＝v2，t 上＝t 下＝ v1 g ，故运动的 总时间 t＝ 2v1 g ，由于空气阻力作用，v2＜v1， v1＋v2 g ＜ 2v1 g ，故选项 B 是合理的，故选项 B 正 确；假设空气阻力为 0，则 v1＝v2，则 t 上＝t 下，故运动的总时间 t＝ v1＋v2 g ，而 v1－v2 g ＝0， 故选项 C 错误；若没有空气阻力，v1＝v2，时间应为 t＝ 2v1 g ，故选项 D 中运动时间 t＝ v1v2 g 不合理，故选项 D 错误。] 9．质量为 1.5 t 的汽车在前进中所受到的阻力是车重的 0.05，汽车在水平地面上做匀加 速直线运动时，5 s 内速度由36 km/h 增至54 km/h。求汽车所受牵引力的大小。(g 取10 m/s2) [解析] 因 vt＝v0＋at，F－f＝ma 故 F＝ma＋f＝ m vt－v0 t mg 已知 v0＝36 km/h＝10 m/s vt＝54 km/h＝15 m/s t＝5 s，m×103 kg 考试 - 5 - / 7 代入以上数据，计算得 F＝错误!××103××103 N。 [答案]×103 N 10．声音在空气中的传播速度 v 与空气的密度ρ、压强 p 有关。下列速度的表达式(k 为 比例系数，无单位)中正确的是( ) A．v＝k p ρ B．v＝ kp ρ C．v＝ kρ p D．v＝ kpρ B [由各物理量的单位之间的关系确定表达式是否正确，压强 p 可由公式 p＝ F S 求得，则 其单位为 kg·m/s2 m2 ＝kg(m·s2)－1，密度ρ可由公式ρ＝ m V 求得，则ρ的单位为 kg/m3。由于题中 k 无单位，则 k p ρ 的单位为 m2/s2，显然不是速度的单位，A 错误；而 kp ρ 的单位为 m/s， B 正确；又 kρ p 的单位为 s/m，也不是速度的单位，C 错误； kpρ的单位为 kg/(m2·s)， 不是速度的单位，D 错误。] 11．女航天员王亚平在“天宫一号”目标飞行器里通过一个实验成功展示了失重状态下 液滴表面 X 力引起的效应。在视频中可观察到飘浮的液滴处于相互垂直的两个椭球之间不断 变化的周期性“脉动”中。假设液滴处于完全失重状态，液滴的上述“脉动”可视为液滴形 状的周期性微小变化(振动)，如图所示。已知液滴振动频率的表达式为 f＝krxρ － 1 2σ 1 2，其中 k 为一个无单位的比例系数，r 为液滴半径，ρ为液体密度，σ为液滴表面 X 力系数(其单位为 N/m)，x 是待定常数。则待定常数 x 的大小可能是( ) 考试 - 6 - / 7 A． 3 2 B．－ 3 2 C．2 D．－3 B [从物理单位的量纲来考虑，代入 A 选项数据，m 3 2 kg m3 － 1 2· N m 1 2＝m3·s－1，故 A 错 误；代入 B 选项数据，m － 3 2 kg m3 － 1 2 N m 1 2＝s－1，故 B 正确；代入 C 选项数据，m2 kg m3 － 1 2 N m 1 2 ＝m 7 2·s－1，故 C 错误；代入 D 选项数据，m－3 kg m3 － 1 2 N m 1 2＝m － 3 2·s－1，故 D 错误。] 12．有一些问题你可能不会求解，但是你仍有可能对这些问题的解是否合理进行分析和 判断。例如从解的物理量单位、解随某些已知量变化的趋势、解在一些特殊条件下的结果等 方面进行分析，并与预期结果、实验结论等进行比较，从而判断解的合理性或正确性。 举例如下：如图所示，质量为 M、倾角为θ的滑块 A 放于水平地面上，把质量为 m 的滑 块 B 放在 A 的斜面上，忽略一切摩擦，有人求得 B 相对地面的加速度 a＝ M＋m M＋msin2θ ·gsin θ， 式中 g 为重力加速度。 对于上述解，某同学首先分析了等号右侧物理量的单位，没发现问题。他进一步利用特 殊条件对该解做了如下四项分析和判断，所得结论都是“解可能是对的”。但是，其中有一项 是错误的，请你指出该项( ) A．当θ＝0°时，该解给出 a＝0，这符合常识，说明该解可能是对的 B．当θ＝90°时，该解给出 a≈gsin θ，这符合实验结论，说明该解可能是对的 C．当 M≫m 时，该解给出 a≈gsin θ，这符合预期的结果，说明该解可能是对的 考试 - 7 - / 7 D．当 m≫M 时，该解给出 a≈ g sin θ ，这符合预期的结果，说明该解可能是对的 D [首先利用物理学中的单位对表达式进行验证，可知等式两边均为加速度单位，当θ ＝0°时，问题情境为 B 在水平面上，由 sin θ＝0，可知 a＝0，故选项 A 正确；当θ＝90°时， 问题情境为 B 做自由落体运动，由 sin 90°＝1，可知 a＝g，故选项 B 正确；当 M≫m 时， M＋m≈M，M＋msin2θ≈M，可认为滑块 A 静止不动，此时由表达式解出 a＝gsin θ，故选 项 C 与实际情况相符，也是正确的；而当 m≫M 时，该解给出 a≈ g sin θ ，因为滑块 A 有一定 倾角θ，sin θg，这不符合实际情况，故 D 项错误。] 13．一辆质量为 400 g 的遥控玩具车，从静止出发，在水平导轨上行驶，已知发动机的 牵引力为 0.16 N，玩具车在运动时所受阻力为车重力的 0.02 倍(g 取 10 m/s2)，问： (1)玩具车开出后加速度是多大？ (2)玩具车经过多长时间速度可达 1 m/s? [解析] (1)由已知条件知玩具车质量 m＝400 g＝0.4 kg；摩擦力 Ff＝kmg××10 N＝0.08 N； 因为牵引力 F＝0.16 N 恒定，故可知玩具车在恒定外力作用下做匀加速直线运动 由牛顿第二定律得 a＝ F 合 m ＝ F－Ff m ＝错误! m/s2＝0.2 m/s2。 (2)设经过时间 t，玩具车速度达到 1 m/s， 则由 v＝at，得 t＝ v a ＝ 1 0.2 s＝5 s。 [答案 ] (1)0.2 m/s2 (2)5 s