3.动能和动能定理
必备知识·自主学习
一、动能
【情境思考】
如图所示,人用铁锤打击石头时要用质量较大的铁锤,还要高高抡起来。这样可
以增大铁锤打击石头时的什么能?
提示:动能。
1.定义:物体由于_____而具有的能量。
2.表达式:Ek=_______。
3.单位:与功的单位相同,国际单位为_____。
1 J=____________。
运动
21 mv2
焦耳
1kg·m2·s-2
4.特点:
(1)具有瞬时性,是_______(选填“状态量”或“过程量”)。
(2)具有相对性,选取不同的参考系,同一物体的动能一般不同,通常是指物体相
对于_____的动能。
(3)是_____(选填“标量”或“矢量”),没有方向,Ek≥0。
状态量
地面
标量
二、动能定理
【情境思考】
歼—15战机是我国自主研发的第一款舰载战斗机,已
经实现了在“辽宁舰”上各种训练,形成战斗力,如
图所示为正在起飞的歼—15战机。
(1)歼—15战机起飞时,合力做什么功?速度怎么变化?动能怎么变化?
(2)歼—15战机着舰时,阻拦索对战斗机做什么功?战斗机的动能怎么变化?
提示:(1)合力做正功,速度变大,动能增大。
(2)做负功,动能减小。
1.推导:如图所示,物体的质量为m,在运动方向上受到合外力F的作用发生了一
段位移x,速度由v1增加到v2,此过程合外力F做的功为W。
2.内容:合外力所做的功等于物体___________。
3.表达式:W=ΔEk= ______。
4.适用范围:既适用于_____做功,也适用于_____做功;既适用于_____运动,也
适用于_____运动。
动能的变化
Ek2-Ek1
恒力 变力 直线
曲线
【易错辨析】
(1)两个物体中,速度大的动能也大。 ( )
(2)某物体的速度加倍,它的动能也加倍。 ( )
(3)物体的速度发生变化,其动能一定发生变化。 ( )
(4)做匀速圆周运动的物体的动能保持不变。 ( )
(5)外力对物体做功,物体的动能一定增加。 ( )
(6)动能定理中的W为合外力做的功。 ( )
(7)物体的动能增加,合外力做正功。 ( )
×
×
×
√
×
√
√
关键能力·合作学习
知识点一 动能的性质
1.动能的“三性”:
(1)相对性:选取不同的参考系,物体的速度不同,动能也不同,一般以地面为参
考系。
(2)标量性:动能是标量,没有方向。
(3)瞬时性:动能是表征物体运动状态的物理量,与物体的某一位置(或某一时刻)
的速度相对应。
2.动能与速度的三种关系:
(1)数值关系:Ek= mv2,同一物体,速度v越大,动能Ek越大。
(2)瞬时关系:动能和速度均为状态量,二者具有瞬时对应关系。
(3)变化关系:动能是标量,速度是矢量。当动能发生变化时,物体的速度(大小)
一定发生了变化,当速度发生变化时,可能仅是速度方向的变化,物体的动能可
能不变。
提醒:动能是标量,与速度方向没有关系。
1
2
【问题探究】
如图所示,骑自行车下坡时,没有蹬车,车速却越来越快,动能越来越大,这与
动能定理相矛盾吗?
提示:不矛盾。虽然人没蹬车,但重力却对人和车做正功,动能越来越大。
【典例示范】
【典例】关于运动物体的合外力做功和动能、速度变化的关系,下列说法正确
的是 ( )
A.物体做变速运动,合外力一定不为零,动能一定变化
B.若合外力对物体做功为零,则合外力一定为零
C.合外力对物体做功,它的速度大小一定发生变化
D.物体的动能不变,所受的合外力必定为零
【解析】选C。力是改变物体速度的原因,物体做变速运动时,合外力一定不为
零,但合外力不为零时,做功可能为零,动能可能不变,A、B错误;合外力对物体
做功,它的动能一定变化,速度大小也一定变化,C正确;物体的动能不变,所受合
外力做功一定为零,但合外力不一定为零,D错误。
【素养训练】
1.下面有关动能的说法正确的是( )
A.物体只有做匀速运动时,动能才不变
B.物体做平抛运动时,水平方向速度不变,物体的动能也不变
C.物体做自由落体运动时,重力做功,物体的动能增加
D.物体的动能变化时,速度不一定变化,速度变化时,动能一定变化
【解析】选C。物体只要速率不变,动能就不变,A错;动能是标量,不能分解,做
平抛运动的物体动能逐渐增大,B错;物体做自由落体运动时,其合力等于重力,
重力做正功,物体的动能增加,故C正确;物体的动能变化时,速度一定变化,速度
变化时,动能不一定变化,故D错。
2.(教材二次开发·P88【练习与应用】T1变式题)改变汽车的质量和速率,都能
使汽车的动能发生变化,在下面几种情况中,汽车的动能是原来的2倍的是 ( )
A.质量不变,速率变为原来的2倍
B.质量和速率都变为原来的2倍
C.质量变为原来的2倍,速率减半
D.质量减半,速率变为原来的2倍
【解析】选D。由Ek= mv2知,m不变,v变为原来的2倍,Ek变为原来的4倍。同
理,m和v都变为原来的2倍时,Ek变为原来的8倍;m变为原来的2倍,速率减半时,Ek
变为原来的一半;m减半,v变为原来的2倍时,Ek变为原来的2倍,故选项D正确。
1
2
【加固训练】
跳伞表演是一项观赏性体育项目。如图所示,当运动员从直升机由静止跳
下后,在下落过程中会受到水平风力的影响。下列说法正确的是 ( )
A.运动员下落过程动能保持不变
B.运动员下落过程一定做直线运动
C.风力越大,运动员下落时间越长
D.风力越大,运动员着地速度越大
【解析】选D。运动员下落过程中重力和风力均做了正功,故运动员的动能增加,
选项A错误;若风力越大,则风力做正功越多,故运动员着地速度越大,选项D正确;
若下落过程中水平风力的大小是改变的,即运动员受到的合力方向改变,则合力
与速度的方向不在同一直线上,此时运动员就做曲线运动,选项B错误;水平风力
对运动员在竖直方向上的运动没有影响,故运动员下落的时间恒定,选项C错误。
知识点二 动能定理的含义
1.动能变化量的理解:
(1)表达式:ΔEk=Ek2-Ek1。
(2)物理意义:ΔEk>0,表示动能增加;ΔEk0,△Ek>0;W
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