高中物理人教版必修二第五章 向心力教案

向心加速度向心力应用 一、教学目标 1.物理知识方面： （1）理解向心加速度表示速度方向变化快慢； （2）掌握向心加速度与半径的关系； （3）学会分析向心力的来源，并能初步应用公式计算。2.通过推导向心加速度、实例分析培养学 生的 推理能力，以及分析问题的能力。 二、重点、难点分析 1 .重点：向心力的来源。 2 .难点：变速圆周运动中物体的受力、竖直面内的圆周运动最高点速度极值。演示 实 与理论推导相结合。 三、教具 1 .转台、小物块； 2 .单摆； 3. 一根细绳系着盛水的透明小桶；4. 一只透明的碗、小球（玻璃球或其它）。 四、主要教学过程 （-）引入新课 复习提问 1：上节课我们学习了匀速圆周运动以及向心力。当物体做匀速圆周运动 时需 向心力，这个力的方向如何？大小如何计算？ 提问 2：物体做匀速圆周运动时，速度是否发生变化？引导学生回答：速度大小不变，方向变。 思考：速度方向变化，是否存在加速度？（学生可能答存在，也可能迟疑。） 引导学生分析：速度是矢量，速度方向变化仍是速度有变化，有变化就有加速度，这。 加速度表示速度方向变化的快慢。 引入：那么，匀速圆周运动的加速度是怎样产生的？它的大小和方向如何呢？下面 我们 就来讨论这一问题。 （二）教学过程设计 启发思考：物体运动时的加速度是如何产生的？根据是什么？ 引导学生：由合外力产生，根据牛顿运动定律，力是改变物体运动状态的原因，即力是 产生加速度的原因。 再思考：那么，能否根据上节课的结论来推导加速度呢？ （可由学生自己先推导） 讲评（师生共同完成）：牛顿运动定律既适用于直线运动，也适用于曲线运动。 由牛顿第 H 定律：F 合 ma 由向心力公式：F 合 F 向 m 2r F 2m r 所以 a 上 m m 提问：加速度的方向如何？ 引导学生：与合外力方向一致，即指向圆心 讲述：故名向心加速度。 板书：向心加速度 1 向心加速度：表示速度方向变化的快慢。 大小:a 2r v2/r 方向:如终指向圆心 分析：如图 1 所示，F 向 v 物体在运动方向上不受力，因而在这个方向（即切 线方向）上没有加速度，速度大小不会改变。由牛顿第二定律， F 合 a,合力提 供向心力，向心力的作用只是改变速度的方向，不改变速度大小，由此产生的加速 度方向指向圆心，表示速度方向变化的快慢。 适用范围说明：向心力和向心加速度的公式是从匀速圆周运动得出的，但也适用于一般的圆周 运动。 一般的圆周运动，速度的大小有变化，向心力和向心加速度 的大小也随着变化，利用公式求 物体在圆周 某一位置时的向心力和向心加速度的大小，必须用该点的速度瞬时值。 反馈练习(巩固新知识)： 1 从匀速国周运动的向心加速度公式 a 2r 得出，a 与半径 r 成正比，但从 av2/r 又得出，a 与半径 r 成反比。那么，a 与半径 r 到底成正比还是反比？ 两者是否相互矛盾？ ②一列火车的质量为 5003 拐弯时沿着圆弧形轨道前进，圆弧半径为 375m 通 过弯道时的车 速为 54k/h,火车所需要的向心力是多大？产生的向心加速度是多 大？ 讲解： 2 在讨论向心加速度与半径的关系时，必须注意不同的条件。 3 火车拐弯时的圆周运动无论是否匀速率，都可利用公式求出拐弯瞬时的向心力和加速度。 注意单位换算，v=54km/h=15m/& 向心加速度：av2/r 152 /375 0.6 (m/s2) 向心力：F mv2r 5 105 152 /375 3 105(N) 也可先求向心力，再根据 F=ma 求加速度 板书：2 向心力实例分析 例 1 下列物体做匀速圆周运动时，向心力分别由什么力提供？ ①人造地球卫星线地球运动时； 2 电子绕原子核运动时； 3 小球在光滑的水平桌面上运动；（如图 2） 4 小球在水平面内运动；（如图 3） 5 玻璃球沿碗（透明）的内壁在水平面内运动；（如图 4）（不计摩擦）所以 演示: 相对滑动（如图 5） （学生学生观察并分析.，教师讲评） ①由万有引力提供； 图 6） ②由库仑力提供； 图 7） ③由重力、支持力、拉力的合力樨供: ④由重力、拉力的合力提供（如 ⑤由重力、支持力的合力提供（如 ⑥由静摩擦力提供即合力（如图 8） ⑥使转台匀速转动，转台上的物体也随之做匀速圆周运动，转台与物体间没有 圜 5 图 7 或 F ma 5 105 0.6 3 105(N) 小结：分析匀速圆周运动向心力的来源，在具体问题中首先要对物体进行受力分析，根据受 力来加以确定，由合力提供，也可能弹力、摩擦力等中的某一种力提供。 例 2 汽车拐弯时，可以看做是匀速圆周运动的一部分。如果此时你坐在车厢内并紧靠车壁， 有何 感觉？为什么？若未靠车壁又如何？ （学生对此有切身体会，由学生自己分析后再讲评） 讲评：人随车一起做圆周运动需要向心力。当人紧靠车壁时，感觉自己使劲挤 压车壁，车壁 就给 人一个反作用力，与座位给人的静摩擦力合起来提供向心力；未靠车壁时，只能由座位给人 的静摩擦 力提供向心力，当车速不大，所需向心力不大，静摩擦力提供了向心力，人就有被向外 甩的感觉；当 车速较大，所需向心力就大，若静摩擦力不足以提供所需的向心力时，人就会滑离 座位。 忤 19 m ID 当物体在竖直面内做圆周运动时，一般不是匀速圆周运动，速度大小也在变，这时物体所受 合外 力方向并不指向圆心，如图 10 所示。将合外力分解为两个合力：E 垂直速度方向指向圆心提 供向心力， 其作用是改变速度方向； F2 平行速度方向， 其作用是改变速度大小。对这种情况的讨论和计算，仅限于最高点和最低点。 例 3 演示“水流星”。 仪器：一根细绳系着盛水的杯子。 演示 1：将杯子倒过来杯口朝下，水会在重力作用下洒到地上。以足够大的速度 演小: 国 11 国\i 观察：杯子的最高点杯口朝下，水不流出。 问：为什么？试分析原因。 （学生可讨论） 师生共同分析•：以水为研究对象，水做圆周运动需要向心力，到最高点时速度为 V,需要的 向心力 方向竖直向下，大小为 F mv2r, V 越大，需要的向心力就越 大。水在最高点的受力如图 12,重力以及标 底对水的作用力方向指向圆心，提供向心力。 演示 2:使 v 小，水到最高点洒出。 思考：当杯子运动到最高点时，为使杯中的水不洒了，此时的速度至少是多大？如何算出？ 引导学生分析•： 2 水在最图点：所需向心力 F 向 m — r 受力：N、G 2 合力提供向心力有 N mg m — r 2 v 小，所需向心力小，N 小；当 N 减小到 0,重力提供向心力，有 mgm 一, r 2 如果速度再小，就有 mgm—,即重力大于水做圆周运动所需的向心力，杯里的 水就洒下来了。所以当 N=o, mg m—,对应的速度是 v gr 杯子在圆周最高点 r 速度的最小值。 翻滚过山车、杂技节目的飞车走壁等原理也在于此。 11使杯子在竖直面内做圆周运动。如图 （三）课堂小结 1 •匀速圆周运动时，向心加速度表示速度方向变化的快慢。向心加速度大小不 变，方向指向 圆 心，时刻在变化，所以不是匀速运动。 2•向心力来源 匀速圆周运动，向心力由合力提供 非匀速圆周运动，向心力不是合力提供 3•维持竖直面内的圆周运动在最高点速度的最小值为 Vmin Fg-r 五、说明 1 在匀速圆周运动中，速度 V、加速度 3 向心力 F 都是矢量，而三个量的特点都是大小不变 方向变， 这是学生容易忽视的问题，因此在设计教学时因图突出这 三个量的矢量性。 2 .力与运动的关系是力学中的一个重要关系，教学中力图分析好速度、加速度、向心力三 者之间 的关系，加深对这三个概念的理解，同时深化对牛顿定律的认识。 3 .对于非匀速圆周运动，大纲要求分析受力及加速度，只限于分析竖直面内的最高点和最低 点。 但对于基础较好的学生，介绍将合力分解在沿半径方向和切线方向去分析，学生是能接受 的，这样的分 析能使学生更透彻地理解力、速度、加速度 三者之间的关系。教师可根据学生的情 况灵活把握教学中 的深浅度。 （常青）