2022届高考数学统考一轮复习微专题十已知函数极值最值求参数的值或取值范围学案文含解析新人教版202105221194
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资料简介
word 文档 - 1 - / 3 微专题(十) 已知函数极值、最值求参数的值(或取值 X 围) 已知函数极值求参数的值(或取值 X 围)时,通常是利用函数的导数在极值点处的函数 值等于零建立关于参数的方程;也可以求出参数的极值(含参数),利用极值列方程;或根据极 值的情况,列出关于参数的不等式(或组). 已知函数最值求参数的值(或取值 X 围),通常是求出函数最值(含参数),然后根据最值列 方程或根据最值的情形列关于参数的不等式(或组)求解. [例] [2021·某某统测]已知常数 a≠0,f(x)=aln x+2x. (1)当 a=-4 时,求 f(x)的极值; (2)当 f(x)的最小值不小于-a 时,某某数 a 的取值 X 围. 解析:(1)由已知得 f(x)的定义域为 x∈(0,+∞),f′(x)= a x +2= a+2x x . 当 a=-4 时,f′(x)= 2x-4 x . ∴当 00,x∈(0,+∞)时,f′(x)>0,即 f(x)在 x∈(0,+∞)上单调递增,没有最小值; 当 a0 得,x>- a 2 ,∴f(x)在 - a 2 ,+∞ 上单调递增; 由 f′(x)

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