2022届高考数学一轮复习第二章第一节函数及其表示课时作业理含解析北师大版

第二章 第一节 函数及其表示 授课提示：对应学生用书第 271 页 [A 组 基础保分练] 1.（2021·宣城模拟）函数 y＝ －x2＋2x＋3 lg（x＋1） 的定义域为（ ） A.（－1，3] B.（－1，0）∪（0，3] C.[－1，3] D.[－1，0）∪（0，3] 解析：由已知得 －x2＋2x＋3≥0， x＋1＞0， x＋1≠1， 解得 x∈（－1，0）∪（0，3]. 答案：B 2.（2021·吉安模拟）已知 f 1 2 x－1 ＝2x－5，且 f（a）＝6，则 a 等于（ ） A. 7 4 B.－ 7 4 C. 4 3 D.－ 4 3 解析：令 t＝ 1 2 x－1，则 x＝2t＋2，f（t）＝2（2t＋2）－5＝4t－1，则 f（a）＝4a－1＝6， 解得 a＝ 7 4 . 答案：A 3.已知定义在[0，＋∞）上的函数 f（x）＝2f（x＋1），当 x∈[0，1）时，f（x）＝ －x2＋x， 则当 x∈[1，2）时，f（x）＝（ ） A.－ 1 2 －x2＋3x－2 B. 1 2 －x2＋3x－2 C. 1 2 x2－3x＋2 D.－ 1 2 x2－3x＋2 解析：根据 f（x）＝2f（x＋1）得 f（x－1）＝2f（x）.当 x∈[1，2）时，x－1∈[0，1），f （x－1）＝ －（x－1）2＋x－1＝ －x2＋3x－2，所以 f（x）＝ 1 2 f（x－1）＝ 1 2 －x2＋3x－2. 答案：B 4.（2021·芜湖模拟）如果函数 f（x）＝ln（－2x＋a）的定义域为（－∞，1），那么实数 a 的值为（ ） A.－2 B.－1 C.1 解析：因为－2x＋a＞0，所以 x＜ a 2 ，所以 a 2 ＝1，得 a＝2. 答案：D 5.（2021·邢台模拟）下列函数满足 f（log32）＝f（log23）的是（ ） A.f（x）＝2x＋2－x B.f（x）＝x2＋2x C.f（x）＝ x2＋1 x D.f（x）＝ x－1 x＋1 解析：由于 log32＝ 1 log23 ，故问题等价于满足 f（x）＝f 1 x 的函数.对于 A 选项，f 1 x ＝2 1 x＋ 2－ 1 x ≠f（x），不符合题意；对于 B 选项，f 1 x ＝ 1 x2 ＋ 2 x ≠f（x），不符合题意；对于 C 选项，f （x）＝x＋ 1 x ，f 1 x ＝ 1 x ＋x＝f（x），符合题意；对于 D 选项，f 1 x ＝ 1 x －1 1 x ＋1 ＝ 1－x 1＋x ≠f（x），不 符合题意. 答案：C 6.（2021·揭阳模拟）已知函数 f（x）＝2x2－a，f（ 3）＝ 1 4 ，则 f（－ 2）＝（ ） A.1 B.－ 1 8 C. 1 2 D. 1 8 解析：依题意 f（ 3）＝23－a＝ 1 4 ＝2－2，故 3－a＝－2，解得 af（x）＝2x2－5，所以 f（－ 2）＝22－5＝2－3＝ 1 8 . 答案：D y＝f（2x－1）的定义域是[0，1]，则函数 f（2x＋1） log2（x＋1） 的定义域是（ ） A.[1，2] B.（－1，1] C. － 1 2 ，0 D.（－1，0） 解析：由 f（2x－1）的定义域是[0，1]，得 0≤x≤1，故－1≤2x－1≤1，所以函数 f（x）的定 义域是[－1，1]，所以要使函数 f（2x＋1） log2（x＋1） 有意义，需满足 －1≤2x＋1≤1， x＋1>0， x＋1≠1， 解得－1