2022届高考物理一轮复习实验十测定电源的电动势和内阻学案新人教版

word 文档 - 1 - / 20 实验十 测定电源的电动势和内阻 实验溯本求源 ●注意事项 1．电池选取：应选用内阻较大的电池． 2．实验操作：实验中不宜将电流调得过大，电表读数要快，每次读完数后立即断开开关． 3．数据要求：要测出不少于 6 组的(I，U)数据，且变化 X 围要大些． 4．合理选择标度：为使图线分布空间大，如图所示，纵坐标可以不从零开始，则图线和 横轴的交点不再是短路电流． word 文档 - 2 - / 20 ●误差分析 1．偶然误差：用图象法求 E 和 r 时作图不准确． 2．系统误差：电压表分流. 实验热点探究 热点一 教材原型实验 师生共研 题型 1|器材选择与实验操作过程 例 1 用如图所示电路测量电源的电动势和内阻．实验器材：待测电源(电动势约 3 V，内 阻约 2 Ω)，保护电阻 R1(阻值 10 Ω)和 R2(阻值 5 Ω)，滑动变阻器 R，电流表 A，电压表 V， 开关 S，导线若干． 实验主要步骤： ①将滑动变阻器接入电路的阻值调到最大，闭合开关； ②逐渐减小滑动变阻器接入电路的阻值，记下电压表的示数 U 和相应电流表的示数 I； ③以 U 为纵坐标，I 为横坐标，作 UI 图线(U、I 都用国际单位)； word 文档 - 3 - / 20 ④求出 UI 图线斜率的绝对值 k 和在横轴上的截距 a. 回答下列问题： (1)电压表最好选用________；电流表最好选用________．(均填选项前的字母) A．电压表(0～3 V，内阻约 15 kΩ) B．电压表(0～3 V，内阻约 3 kΩ) C．电流表(0～200 mA，内阻约 2 Ω) D．电流表(0～30 mA，内阻约 2 Ω) (2)滑动变阻器的滑片从左向右滑动，发现电压表示数增大．两导线与滑动变阻器接线柱 连接情况是________(填选项前的字母)． A．两导线接在滑动变阻器电阻丝两端的接线柱 B．两导线接在滑动变阻器金属杆两端的接线柱 C．一条导线接在滑动变阻器金属杆左端接线柱，另一条导线接在电阻丝左端接线柱 D．一条导线接在滑动变阻器金属杆右端接线柱，另一条导线接在电阻丝右端接线柱 (3)选用 k、a、R1 和 R2 表示待测电源的电动势 E 和内阻 r 的表达式，E＝________，r＝ ________，代入数值可得 E 和 r 的测量值． 题型 2|数据处理及分析 例 2 [2020·普通高中学业水平等级考试]实验方案对实验测量的精度有直接的影响，某学 习小组对“测量电源的电动势和内阻”的实验方案进行了探究．实验室提供的器材有： 干电池一节(电动势约 1.5 V，内阻小于 1 Ω)； 电压表 V(量程 3 V，内阻约 3 kΩ)； word 文档 - 4 - / 20 电流表 A(量程 0.6 A，内阻约 1 Ω)； 滑动变阻器 R(最大阻值为 20 Ω)； 定值电阻 R1(阻值 2 Ω)； 定值电阻 R2(阻值 5 Ω)； 开关一个，导线若干． (1)该小组按照图甲所示的电路进行实验，通过调节滑动变阻器阻值使电流表示数逐渐接 近满偏，记录此过程中电压表和电流表的示数，利用实验数据在 UI 坐标纸上描点，如图乙所 示，结果发现电压表示数的变化 X 围比较小，出现该现象的主要原因是________．(单选，填 正确答案标号) A．电压表分流 B．干电池内阻较小 C．滑动变阻器最大阻值较小 D．电流表内阻较小 (2)针对电压表示数的变化 X 围比较小的问题，该小组利用实验室提供的器材改进了实验 方案，重新测量得到的数据如下表所示． 序号 1 2 3 4 5 6 7 word 文档 - 5 - / 20 I/A U/V 请根据实验数据，回答以下问题： ①图丙上已标出后 3 组数据对应的坐标点，请在图丙上标出前 4 组数据对应的坐标点并 画出 UI 图象． ②根据实验数据可知，所选的定值电阻为________(填“R1”或“R2”)． ③用笔画线代替导线，请按照改进后的方案，将图丁中的实物图连接成完整电路． 练 1 某同学用伏安法测一节干电池的电动势和内阻，现备有下列器材： A．被测干电池一节 B．电流表 1：量程 0～0.6 A，内阻 r＝0.3 Ω C．电流表 2：量程 0～0.6 A，内阻约为 0.1 Ω D．电压表 1：量程 0～3 V，内阻未知 E．电压表 2：量程 0～15 V，内阻未知 F．滑动变阻器 1：0～10 Ω，2 A G．滑动变阻器 2：0～100 Ω，1 A H．开关、导线若干 伏安法测电池电动势和内阻的实验中，由于电流表和电压表内阻的影响，测量结果存在 系统误差；在现有器材的条件下，要尽可能准确地测量电池的电动势和内阻． (1)在上述器材中请选择适当的器材(填写器材前的字母)：电流表选择________，电压表选 择________，滑动变阻器选择________． word 文档 - 6 - / 20 (2)实验电路图应选择图中的________(填“甲”或“乙”)． (3)根据实验中电流表和电压表的示数得到了如图丙所示的 U I 图象，则在修正了实验 系统误差后，干电池的电动势 E＝________V，内电阻 r＝________Ω. 练 2 [2020·某某卷，18]某同学分别用图 1 甲和图 1 乙的电路测量同一节干电池的电动 势和内阻． (1)请在虚线框中画出图 1 乙的电路图； (2)某次测量时电流表和电压表的示数如图 2 所示，则电流 I＝________A，电压 U＝________ V； (3)实验得到如图 3 所示的两条直线，图中直线Ⅰ对应电路是图 1________(选填“甲”或 “乙”)； (4)该电池的电动势 E＝________V(保留三位有效数字)，内阻 r＝________Ω(保留两位有效 word 文档 - 7 - / 20 数字)． 热点二 实验拓展创新 师生共研 题型 1|实验方法的拓展 安阻法 伏阻法 ＝ R＋ ＝ · ＋ word 文档 - 8 - / 20 纵轴截距为 ，斜率为 纵轴截距为 ，斜率为 3 一同学测量某干电池的电动势和内阻． (1)如图所示是该同学正准备接入最后一根导线(图中虚线所示)时的实验电路．请指出图中 在器材操作上存在的两个不妥之处． (2)实验测得的电阻箱阻值 R 和电流表示数 I，以及计算的 数据见下表： R/Ω I/A /A－1 word 文档 - 9 - / 20 根据表中数据，在方格纸上作出 R 关系图象．由图象可计算出该干电池的电动势为 ________V；内阻为________Ω. (3)为了得到更准确的测量结果，在测出上述数据后，该同学将一只量程为 100 mV 的电 压表并联在电流表的两端．调节电阻箱，当电流表的示数为 0.33 A 时，电压表的指针位置如 图所示，则该干电池的电动势应为________V；内阻应为________Ω. 例 4 [2021·某某某某二模]为测量一未知电源的电动势和内阻，某同学设计了如图甲所示 电路，电路中所用到的器材规格如下： 待测电源(电动势约 5 V，内阻约几十欧姆)； 定值电阻 R0(阻值为 10 Ω)； 定值电阻 R1(有两种规格可供选择，阻值分别为 1 kΩ和 3 kΩ)； 电阻箱 R2(0～9 999 Ω)； 电压表(量程 0～3 V，内阻 RV＝3 kΩ)； 开关、导线若干． (1)为了减小测量误差，定值电阻 R1 应该选用阻值为________的规格． word 文档 - 10 - / 20 (2)根据电路图连接电路，闭合开关后，将电阻箱的阻值由零开始逐渐调大，记录下若干 组电阻箱 R2 和电压表的读数． (3)该同学将得到的数据在 坐标系中描点连线，得到如图乙所示图线，图线与纵 轴的截距为 b＝0.4 V－1，斜率 k＝8.0 V－1·Ω，则可求得电动势 E＝________V，内阻 r＝________ Ω.(结果均保留两位有效数字) 题型 2|实验器材的灵活选用及电路设计 例 5 现要测量电压表的内阻和电源的电动势，提供的器材有：电源(电动势约为 6 V，内 阻不计)，电压表 V1(量程 0～2.5 V，内阻约为 2.5 kΩ)，电压表 V2(量程 0～3 V，内阻约为 10 kΩ)，电阻箱 R0(最大阻值为 9 999.9 Ω)，滑动变阻器 R1(最大阻值为 3 kΩ)，滑动变阻器 R2(最大阻值为 500 Ω), 单刀双掷开关一个，导线若干． (1)在图(a)中完成实验电路原理图的连线． (2)电路中应选用滑动变阻器________(选填“R1”或“R2”)． (3)按照下列步骤进行实验： ①闭合开关前，将滑动变阻器和电阻箱连入电路的阻值调至最大； ②闭合开关，将电阻箱调到 6 kΩ，调节滑动变阻器至适当的位置，此时电压表 V1 的示数 为 1.60 V，电压表 V2 的示数为 2.40 V； ③保持滑动变阻器连入电路的阻值不变，再将电阻箱调到 2 kΩ，此时电压表 V1 的示数如 图(b)所示，其示数为________V，电压表 V2 的示数为 1.40 V. (4)根据实验数据，计算得到电源的电动势为________V，电压表 V1 的内阻为________kΩ， 电压表 V2 的内阻为________kΩ. word 文档 - 11 - / 20 [教你解决问题]——设计思路 第 1 步：明确实验目的 读题→可知本题的实验目的是测电压表的内阻和电源的电动势 第 2 步：选择合适的实验原理 读题→根据题目的实验仪器可知本题可用电压表和电阻箱测电源的电动势 第 3 步：画原理图 练 3 某探究性学习小组利用如图所示的电路测量电池的电动势和内阻．其中电流表 A1 的内阻 r1＝1.0 kΩ，电阻 R1＝9.0 kΩ，为了方便读数和作图，给电池串联一个 R0＝3.0 Ω的 电阻． word 文档 - 12 - / 20 (1)按图示电路进行连接后，发现 aa′、bb′和 cc′三条导线中，混进了一条内部断开的导 线．为了确定哪一条导线内部是断开的，将开关 S 闭合，用多用电表的电压挡先测量 a、b′ 间电压，读数不为零，再测量 a、a′间电压，若读数不为零，则一定是________导线断开；若 读数为零，则一定是________导线断开． (2)排除故障后，该小组顺利完成实验．通过多次改变滑动变阻器触头位置，得到电流表 A1 和 A2 的多组 I1、I2 数据，作出图象如图．由 I1I2 图象得到电池的电动势 E＝________V，内 阻 r＝________Ω. 练 4 [2020·海淀区期末]现有两组同学要测定一节干电池的电动势 E 和内阻 r(已知 E 约 为 1.5 V，r 约为 1 Ω)． (1)①第一组采用图 a 所示电路，a、b 间应接入________． A．一个定值电阻 B．阻值适当的不同阻值的定值电阻 C．滑动变阻器 ②为了调节方便且测量精度更高，以下器材中，电流表可选________，电压表可选________． A．电流表(0～0.6 A) B．电流表(0～3 A) C．电压表(0～3 V) D．电压表(0～15 V) word 文档 - 13 - / 20 ③第一小组经过多次测量，记录了多组电流表示数 I 和电压表示数 U，并在图 b 中画出了 UI 图象．由图象可以得出，若将该干电池与一个阻值为 2.2 Ω的定值电阻组成闭合回路，电 路中的电流约为________A(保留两位有效数字)． (2)第二组在没有电压表的情况下，设计了如图 c 所示的电路，完成了对同一电池的测量． ①改变电阻箱接入电路中的电阻值，记录了多组电流表示数 I 和电阻箱示数 R，通过研究 R 图象的信息，他们发现电动势的测量值与第一组的结果非常接近，但是内阻的测量值与 第一组的结果有明显偏差．将上述实验重复进行了若干次，结果依然如此．请说明哪个组内 阻的测量结果较大？________.并说明形成这个结果的原因：________________. ②A.第二组对实验进行深入的理论研究，在是否可以忽略电流表内阻这两种情况下，绘制 两类图象．第一类图象以电流表读数 I 为纵坐标，将电流表和电阻箱读数的乘积 IR 记为 U 作 为横坐标．第二类图象以电阻箱读数 R 为纵坐标，电流表读数的倒数 为横坐标．请在图 d 的 甲、乙两坐标系中分别用实线代表电流表内阻可忽略的情况，虚线代表电流表内阻不可忽略 的情况，定性画出相关物理量之间的关系． word 文档 - 14 - / 20 B．在第二组的实验中有电阻箱(最大阻值为 999.9 Ω，可当标准电阻用)、电流表(满偏电 流 Ig＝0.6 A，内阻 rg＝0.1 Ω)．通过改变电阻箱接入电路的电阻值，记录了多组电流表示数 I 和电阻箱示数 R，并画出了如图 e 所示的 R 图象．根据图象中的信息可得出这个电池的电 动势 E＝________V，内阻 r＝________Ω. 实验十 测定电源的电动势和内阻 实验热点探究 例 1 解析：(1)电压表内阻越大，分得的电流越小，误差也就越小，所以电压表选内阻 较大的 A；当滑动变阻器接入电路的阻值最小时，通过电流表的电流最大，此时通过电流表电 流大小约为 I＝ E RRr ≈176 mA，所以电流表选量程为 200 mA 的 C. (2)由电路分析可知，滑片从左向右滑动，电压表示数变大，意味着滑动变阻器接入电路 部分的阻值增大，一导线接金属杆左端，一导线接电阻丝左端，则滑片从左向右滑动时阻值 增大，C 项符合题意． (3)由 E＝U＋I(r＋R2)，得 U＝－I(r＋R2)＋E，对比 UI 图线可知，图象斜率的绝对值 k ＝r＋R2，所以电源内阻 r＝k－R2；令 U＝0，得 I＝ E rR ＝ E k ，图线在横轴上的截距为 a，所以 word 文档 - 15 - / 20 a＝I＝ E k ，则 E＝ak. 答案：(1)A C (2)C (3)akk－R2 例 2 解析：(1)路端电压 U＝ E Rr ·R＝ E r R ，若电源内阻远小于外电路总电阻，则电压表示 数总是接近电源的电动势，变化 X 围小，故 B 项正确． (2)②由画出的 UI 图线知等效电源内阻 r′＝ .55 .6 Ω≈2.58 Ω，因此选的定值电阻为 R1.③ 连接实物图时，从电源正极出发，依次连接各器材，电压表并联在滑动变阻器和电流表两端， 注意电流从正接线柱流入，负接线柱流出． 答案：(1)B (2)①如图 1 所示 ②R1 ③如图 2 所示 练 1 解析：(1)因测干电池的电动势和内阻，为了读数准确，电流表选 B，电压表选 D； 滑动变阻器阻值较小有利于电表的数值变化，减小误差，选 F.(2)因电流表内阻已知，故应采 word 文档 - 16 - / 20 用相对电源的电流表内接法，故选甲．(3)由 U I 图象可以知道，电源的电动势 E＝1.50 V， 内电阻 r＝ .5 − . .5 －RA＝0.7 Ω. 练 2 解析：(1)按照图 1 乙电路画出电路图；(2)由题图可知，电压表量程选择 3 V，电 流表量程选择 0.6 A，根据电流表和电压表读数规则，电流 I＝0.40 A，电压 U＝1.30 V；(3) 图 1 甲的电路将电流表与干电池串联，测量出来的干电池内阻实际为干电池内阻与电流表内 阻之和，对应图线的斜率绝对值较大，所以图 3 中直线Ⅱ对应电路为图 1 甲电路，直线Ⅰ对 应电路为图 1 乙电路；(4)根据实验图象与纵轴交点的纵坐标为电池电动势，可知该电池的电 动势 E＝1.52 V，由图 3 中直线Ⅰ的斜率绝对值可得电池内阻 r＝0.53 Ω. 例 3 解析：(1)在连接电路前，首先要断开开关，电路中串联的电阻箱或滑动变阻器阻 值要调节到最大，所以操作中存在的不足之处是：①开关未断开；②电阻箱阻值为零．(2)根 据测量得到的数据，利用描点法先在坐标图中画出数据点，然后用直尺过尽可能多的点画出 倾斜的直线，如图所示，利用闭合电路欧姆定律，可得 E＝I(R＋r)，变化成 R＝E· I －r，对照 作出的 R I 图象．可知 R I 图象的斜率等于电池的电动势，可得 E＝1.4 V；R I 图象在纵轴的 截距的绝对值等于电池的内阻，可得 r＝1.2 Ω.(3)根据电压表的读数规则，图中电压表读数 U ＝66 mV，由题述知 I＝0.33 A，根据欧姆定律可得电流表内阻 RA＝ U I ＝0.2 Ω.考虑到电流表 内阻，利用闭合电路欧姆定律，可得 E＝I(R＋r＋RA)，变化成 R＝E· I －(r＋RA)，对照作出的 R word 文档 - 17 - / 20 I 图象，可知 R I 图象的斜率等于电池的电动势，可得 E＝1.4 V；R I 图象在纵轴的截距的绝 对值等于电池的内阻与电流表内阻之和，可得电池的内阻为 1.0 Ω. 答案：(1)①开关未断开；②电阻箱阻值为零． (2)如图所示 1.4(1.30～1.44 都算对) 1.2(1.0～1.4 都算对) (3)1.4(结果与(2)问第一 个空格一致) 1.0(结果比(2)问第二个空格小 0.2) 例 4 解析：(1)由于电源电动势约为 5 V，而电压表的量程为 0～3 V，因此应扩大电压 表的量程，选择阻值为 3 kΩ的定值电阻，改装后电压表的量程为 0～6 V，满足条件． (3)因路端电压 U′＝2U，忽略电压表支路中的电流，由闭合电路欧姆定律可知 2U＝ E RRr (R2＋R0)，变形可得 U ＝ E r E · RR ，则有 E ＝0.4 V－1， r E ＝8.0 V－1·Ω， 解得 E＝5.0 V，r＝20 Ω. 答案：(1)3 kΩ (3)5.0 20 例 5 解析：(1)由于两个电压表的量程都小于电源的电动势，两个电压表串联后的总电 压仍然小于电源的电动势，故应该用滑动变阻器作为保护电阻．如果只是测量电动势，可以 采用如图甲所示的电路，但是要想计算电压表 V1、电压表 V2 各自的内阻，需要将电路改进， word 文档 - 18 - / 20 设计的电路有图乙、图丙所示的两种；而通过电压表 V1 的最大电流约为 1 mA，通过电压表 V2 的最大电流约为 0.3 mA，故设计的电路应该选择图乙． (2)根据(1)中电路图的连接，因为电压表的内阻较大，故滑动变阻器的最大阻值应该大于 电压表 V1 的内阻，故滑动变阻器应该选择 R1. (3)题图 b 所示的电压表的最小刻度为 0.1 V，故估读到 0.01 V，其读数为 2.10 V. (4)对图乙，设电压表 V1 和电压表 V2 的内阻分别为 r1、r2，示数分别为 U1、U2，滑动变 阻器的电阻调到 r，由闭合电路的欧姆定律，得 E＝U1＋U2＋ U r U R r，E＝ U ' ＋U′2＋ U ' r U ' R r，其中 R01＝6 kΩ，R02＝2 kΩ，对电压表 V1 和电压表 V2 所在的电路，由串并联规 律得 U r ＝ U r U R ， U ' r ＝ U ' r U ' R ，代入数据，联立解得 E＝5.60 V，r1＝2.5 kΩ，r2＝10 kΩ. 答案：(1)见解析图乙所示 (2)R1 (3)2.10 (4)5.60 2.5 10 练 3 解析：(1)a、b′间的电压不为零，说明 a、a′或 b、b′间有一处导线断开，若 a、a′ 间电压不为零，说明 aa′导线断开；若 a、a′间电压为零，则一定是 bb′导线断开． (2)在给出的图象中取两个点，读数分别为 I1＝0.12 mA、I2＝60 mA word 文档 - 19 - / 20 I′1＝0.07 mA、I′2＝200 mA. 据闭合电路欧姆定律知： E＝(I1＋I2)(R0＋r)＋I1(r1＋R1)，将上述两组数据代入可得： 电动势 E≈1.40 V，内阻 r≈0.57 Ω. 答案：(1)aa′ bb′ (2)1.40(1.36～1.44 均可) 0.57(0.40～0.60 均可) 练 4 解析：本题考查多种方法测量干电池的电动势和内阻的实验． (1)①根据 E＝U＋Ir，要测电动势 E 和内阻 r，必须要改变电路的电流，则在电路的 a、b 两点间可接入阻值适当的不同阻值的定值电阻或者滑动变阻器；故选 B、C. ②为了调节方便且测量精度更高，电流表可选量程 0～0.6 A，电压表可选量程 0～3 V. ③由题图中读出 E＝1.48 V，内阻为 r＝ .48 − . .6 Ω＝0.8 Ω，则若将该干电池与一个阻值 为 2.2 Ω的定值电阻组成闭合回路，电路中的电流约为 I＝ E Rr ＝ .48 .8. A≈0.49 A. (2)①第一组内阻的测量值比真实值偏小，而第二组内阻的测量值偏大，原因是电流表内 阻不能忽略引起的误差． E＝I(R＋r)＝Ir＋U 可得 I＝ E r − r U，若考虑电流表内阻，则 I＝ E RAr − RAr U，则图象如图 甲所示；根据 E＝I(R＋r)可得 R＝E· I －r，若考虑电流表内阻，则 R＝E· I －(r＋RA)，则图象如 图乙所示． word 文档 - 20 - / 20 B．由题图 e 可知 E＝ 5.6.4 4 V＝1.5 V，r＋rg＝0.4 Ω，则 r＝0.3 Ω. 可) (2)①第二组的测量结果较大 电流表内阻引起的误差 ②A.见解析 B．1.5(1.46～ 1.54) 0.3(0.25～0.35)