2022届高考物理一轮复习专题十电磁感应中的图象和电路问题学案新人教版

word 文档 - 1 - / 18 专题十 电磁感应中的图象和电路问题 考点一 电磁感应中的电路问题 师生共研 1．电磁感应中物理量的关系图 2．五个等效 例 1 [2020·某某 7 月，12]如图所示，固定在水平面上的半径为 r 的金属圆环内存在方向 竖直向上、磁感应强度大小为 B 的匀强磁场．长为 l 的金属棒，一端与圆环接触良好，另一端 固定在竖直导电转轴 OO′上，随轴以角速度ω匀速转动，在圆环的 A 点和电刷间接有阻值为 R 的电阻和电容为 C、板间距为 d 的平行板电容器，有一带电微粒在电容器极板间处于静止状 态．已知重力加速度为 g，不计其它电阻和摩擦，下列说法正确的是( ) word 文档 - 2 - / 18 A．棒产生的电动势为 Bl2ω B．微粒的电荷量与质量之比为 gd C．电阻消耗的电功率为π D．电容器所带的电荷量为 CBr2ω 练 1 (多选)在水平放置的两条平行光滑直金属导轨上放有一与其垂直的金属棒 ab，匀 强磁场与导轨平面垂直，磁场方向如图所示，导轨接有 R1＝5 Ω和 R2＝6 Ω的两定值电阻及 电阻箱 R，其余电阻不计．电路中的电压表量程为 0～10 V，电流表的量程为 0～3 A．现将 R 调至 30 Ω，用 F＝40 N 的水平向右的力使 ab 垂直导轨向右平移．当棒 ab 达到稳定状态 时，两电表中有一表正好达到满偏，而另一表未达到满偏．下列说法正确的是( ) A．当棒 ab 达到稳定状态时，电流表满偏 B．当棒 ab 达到稳定状态时，电压表满偏 C．当棒 ab 达到稳定状态时，棒 ab 的速度大小是 1 m/s D．当棒 ab 达到稳定状态时，棒 ab 的速度大小是 2 m/s word 文档 - 3 - / 18 练 2 [2020·某某部分重点高中开学考试](多选)如图甲所示，圆环 a 和 b 均由相同的均匀 导线制成，a 环半径是 b 环的两倍，两环用不计电阻且彼此靠得较近的导线连接．若仅将 a 环置于如图乙所示变化的磁场中，则导线上 M、N 两点间的电势差 UMN＝0.4 V．下列说法正 确的是( ) A．图乙中，变化磁场的方向垂直纸面向里 B．图乙中，变化磁场的方向垂直纸面向外 C．若仅将 b 环置于图乙所示变化的磁场中，则 M、N 两点间的电势差 UMN＝－0.4 V D．若仅将 b 环置于图乙所示变化的磁场中，则 M、N 两点间的电势差 UMN＝－0.2 V 练 3 如图甲所示，水平放置的两根平行金属导轨间距 L＝0.3 m，导轨左端连接阻值 R ＝0.6 Ω的电阻，区域 abcd 内存在垂直于导轨平面、磁感应强度 B＝0.6 T 的匀强磁场，磁场 区域宽 D＝0.2 m．细金属棒 A1 和 A2 用长为 2D＝0.4 m 的轻质绝缘杆连接，放置在导轨平 面上，均与导轨垂直且接触良好，每根金属棒在导轨间的电阻均为 r＝0.3 Ω.导轨电阻不计．使 金属棒以恒定速度 v＝1.0 m/s 沿导轨向右穿过磁场．计算从金属棒 A1 进入磁场(t＝0)到 A2 离开磁场的时间内，不同时间段通过电阻 R 的电流，并在图乙中画出． word 文档 - 4 - / 18 考点二 电磁感应中的图象问题 多维探究 1．分析电磁感应图象问题的思路 2．解决电磁感应图象问题的“三点关注” (1)关注初始时刻，如初始时刻感应电流是否为零，是正方向还是负方向． (2)关注变化过程，看电磁感应发生的过程分为几个阶段，这几个阶段是否和图象变化相 对应． (3)关注大小、方向的变化趋势，看图线斜率的大小、图线的曲、直是否和物理过程对应． 题型 1|由给定的电磁感应过程选出正确的图象 问题类型 由给定的电磁感应过程选出正确的图象 解题关键 根据题意分析相关物理量的函数关系、分析物理过程中的转折点、明确“＋” “－”号的含义，结合数学知识做正确的判断 例 2 [2019·全国卷Ⅱ，21] (多选)如图，两条光滑平行金属导轨固定，所在平面与水平面 夹角为θ，导轨电阻忽略不计．虚线 ab、cd 均与导轨垂直，在 ab 与 cd 之间的区域存在垂直 于导轨所在平面的匀强磁场．将两根相同的导体棒 PQ、MN 先后自导轨上同一位置由静止释 word 文档 - 5 - / 18 放，两者始终与导轨垂直且接触良好．已知 PQ 进入磁场时加速度恰好为零．从 PQ 进入磁场 开始计时，到 MN 离开磁场区域为止，流过 PQ 的电流随时间变化的图象可能正确的是( ) 题型 2|由给定的图象分析电磁感应过程 问题类型 由电磁感应图象得出的物理量和规律分析求解动力学、电路等问题 解题关键 从图象上读取有关信息是求解本题的关键，图象是数理综合的一个重要的窗口， 在运用图象解决物理问题时，第一个关键是破译，即解读图象中的关键信息(尤 其是过程信息)；另一个关键是转换，即有效地实现物理信息和数学信息的相互 转换 例 3 [2020·某某 7 月，21]如图 1 所示，在绝缘光滑水平桌面上，以 O 为原点、水平向 右为正方向建立 x 轴，在 0≤x≤1.0 m 区域内存在方向竖直向上的匀强磁场．桌面上有一边长 L＝0.5 m、电阻 R＝0.25 Ω的正方形线框 abcd，当平行于磁场边界的 cd 边进入磁场时，在 沿 x 方向的外力 F 作用下以 v＝1.0 m/s 的速度做匀速运动，直到 ab 边进入磁场时撤去外力．若 以 cd 边进入磁场时作为计时起点，在 0≤t≤1.0 s 内磁感应强度 B 的大小与时间 t 的关系如图 2 所示，在 0≤t≤1.3 s 内线框始终做匀速运动． 图 1 图 2 (1)求外力 F 的大小； (2)在 1.0 s≤t≤1.3 s 内存在连续变化的磁场，求磁感应强度 B 的大小与时间 t 的关系； word 文档 - 6 - / 18 (3)求在 0≤t≤1.3 s 内流过导线横截面的电荷量 q. 题型 3|图象的转换 问题 类型 由一种电磁感应的图象分析求解出对应的另一种电磁感应图象的问题 解题 (1)要明确已知图象表示的物理规律和物理过程； (2)根据所求的图象和已知图象的联系，对另一图象做出正确的判断进行图象 word 文档 - 7 - / 18 关键 间的转换 例 4 [2020·新高考Ⅰ卷，12](多选)如图所示，平面直角坐标系的第一和第二象限分别存 在磁感应强度大小相等、方向相反且垂直于坐标平面的匀强磁场，图中虚线方格为等大正方 形．一位于 Oxy 平面内的刚性导体框 abcde 在外力作用下以恒定速度沿 y 轴正方向运动(不 发生转动)．从图示位置开始计时，4 s 末 bc 边刚好进入磁场．在此过程中，导体框内感应电 流的大小为 I，ab 边所受安培力的大小为 Fab，二者与时间 t 的关系图象可能正确的是( ) 练 4 (多选)如图甲所示，在水平桌面上放置边长为 0.20 m 的正方形闭合金属线圈 abcd， 线圈的匝数为 10，总电阻为 0.10 Ω，线圈与水平桌面间的最大静摩擦力为 0.2 N．线圈的右 半边处于垂直桌面、均匀分布的磁场中，磁场左边界 MN 与线圈 ab、cd 两边平行且等距．从 t＝0 时刻起，磁场的磁感应强度 B 随时间 t 的变化规律如图乙所示．假设垂直桌面向下为正 方向，重力加速度 g＝10 m/s2，下列说法正确的是( ) word 文档 - 8 - / 18 A．t＝1 s 时线圈受到的安培力为零 B．t＝6 s 时线圈即将向右滑动 C．线圈滑动前，其导线中的电流一直为 0.4 A D．线圈滑动前，其产生的焦耳热为 2.4×10－2 J 练 5 [2020·某某普通中学三调] 如图所示，空间分布着宽为 L、方向垂直于纸面向里的匀强磁场．一金属线框从磁场左边 界匀速向右通过磁场区域．金属线框各边的宽度如图所示，规定逆时针方向为电流的正方向， 则感应电流随位移变化的关系图象(ix)正确的是( ) 练 6 [2020·某某质检]如图甲所示，在倾角θ＝37°的斜面上放置着一个金属圆环，圆环 的上半部分处在垂直斜面向上的匀强磁场(未画出)中，磁感应强度的大小按如图乙所示的规律 变化．释放圆环后，在 t＝8t0 和 t＝9t0 时刻，圆环均能恰好静止在斜面上．假设圆环与斜面 间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin 37°＝0.6.则圆环和斜面间的动摩擦因数为( ) word 文档 - 9 - / 18 A. B. C. D. 题后反思 电磁感应图象问题的“六个明确” (1)明确图象横纵坐标轴的含义及单位； (2)明确图象中物理量正负的含义； (3)明确图象斜率、所围面积的含义； (4)明确图象所描述的物理意义； (5)明确所选的正方向与图线的对应关系； (6)明确图象和电磁感应过程之间的对应关系． 思维拓展 电磁感应中电路与图象综合问题 word 文档 - 10 - / 18 如图甲所示，MN、PQ 是相距 d＝1 m 的足够长平行光滑金属导轨，导轨平面与水平面 成某一夹角，导轨电阻不计；长也为 1 m 的金属棒 CD 垂直于 MN、PQ 放置在导轨上，且始 终与导轨接触良好，CD 的质量 m＝0.1 kg、电阻 R＝1 Ω；MN、PQ 的上端连接电路，电 路中 R2 为一电阻箱；已知灯泡电阻 RL＝3 Ω，定值电阻 R1＝7 Ω，调节电阻箱使 R2＝6 Ω， 重力加速度 g＝10 m/s2.现断开开关 S，在 t＝0 时刻由静止释放 CD，在 t＝0.5 s 时刻闭合 S， 同时加上分布于整个导轨所在区域的匀强磁场，磁场方向垂直于导轨平面向上；图乙所示为 CD 的速度随时间变化图象． (1)求斜面倾角α及磁感应强度 B 的大小； (2)CD 由静止下滑 x＝50 m(已达到最大速度)的过程中，求整个电路产生的焦耳热； (3)若只改变电阻箱 R2 的值，当 R2 为何值时，CD 匀速下滑中 R2 消耗的功率最大？消耗 的最大功率为多少？ [教你解决问题] word 文档 - 11 - / 18 专题十 电磁感应中的图象和电路问题 考点突破 例 1 解析：棒产生的电动势为 E＝Br· ωr＝ Br2ω，选项 A 错误．金属棒电阻不计，故 电容器两极板间的电压等于棒产生的电动势，微粒的重力与其受到的电场力大小相等，有 q E d ＝mg，可得 q m ＝ gd Br ω ，选项 B 正确．电阻消耗的电功率 P＝ E R ＝ B r ω R ，选项 C 错误．电容器 所带的电荷量 Q＝CE＝ CBr2ω，选项 D 错误． 答案：B 练 1 解析：假设电压表满偏，则通过电流表的电流为 I＝ URR R+R ＝2 A