2022届高考物理一轮复习专题二应用牛顿运动定律解决“三类”问题学案新人教版

word 文档 - 1 - / 19 专题二 应用牛顿运动定律解决“三类”问题 考点一 动力学中的图象问题 师生共研 1．常见的动力学图象 vt 图象、at 图象、Ft 图象、Fx(ax)图象、Fa 图象等． 2．解决问题策略 (1)动力学图象问题实质是求解力与运动的关系，解题关键在于弄清图象斜率、截距、交 点、拐点、面积的物理意义． (2)应用物理规律列出与图象对应的函数关系式，进而明确“图象与公式”“图象与物体” 间的关系，以便对有关物理问题进行准确判断． 题型 1|动力学中的 vt 图象 例 1 [2019·全国卷Ⅲ，20](多选)如图(a)，物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸 长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平．t＝0 时，木板开始受到水平外力 F 的作用，在 t＝4 s 时撤去外力．细绳对物块的拉力 f 随时间 t 变化的关系如图(b)所示，木板 的速度 v 与时间 t 的关系如图(c)所示．木板与实验台之间的摩擦可以忽略．重力加速度取 10 m/s2.由题给数据可以得出( ) word 文档 - 2 - / 19 A．木板的质量为 1 kg B．2 s～4 s 内，力 F 的大小为 0.4 N C．0～2 s 内，力 F 的大小保持不变 题型 2|动力学中的 Ft 图象 例 2 [2020·某某 7 月，19]如图 1 所示，有一质量 m＝200 kg 的物件在电机的牵引下从 地面竖直向上经加速、匀速、匀减速至指定位置．当加速运动到总位移的 时开始计时，测得 电机的牵引力随时间变化的 F t 图线如图 2 所示，t＝34 s 末速度减为 0 时恰好到达指定位 置．若不计绳索的质量和空气阻力，求物件 图 1 图 2 (1)做匀减速运动的加速度大小和方向； (2)匀速运动的速度大小； (3)总位移的大小． word 文档 - 3 - / 19 题型 3|动力学中的 Fx 图象 例 3 [2018·全国卷Ⅰ，15]如图，轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物块 P，系 统处于静止状态．现用一竖直向上的力 F 作用在 P 上，使其向上做匀加速直线运动．以 x 表 示 P 离开静止位置的位移，在弹簧恢复原长前，下列表示 F 和 x 之间关系的图象可能正确的 是( ) 练 1 [2021·某某某某模拟]如图甲所示，一个质量为 3 kg 的物体放在粗糙水平地面上， 从零时刻起，物体在水平力 F 作用下由静止开始做直线运动．在 0～3 s 时间内物体的加速度 a 随时间 t 的变化规律如图乙所示．则( ) A．F 的最大值为 12 N B．0～1 s 和 2～3 s 内物体加速度的方向相反 C．3 s 末物体的速度最大，最大速度为 8 m/s D．在 0～1 s 内物体做匀加速运动，2～3 s 内物体做匀减速运动 word 文档 - 4 - / 19 练 2 [2021·某某某某市质检](多选)如图甲所示，直角三角形斜劈 abc 固定在水平面上．t ＝0 时，一物块(可视为质点)从底端 a 以初速度 v1 沿斜面 ab 向上运动，到达顶点 b 时速率恰 好为零，之后沿斜面 bc 下滑至底端 c.若物块与斜面 ab、bc 间的动摩擦因数相等，物块在两 斜面上运动的速率 v 随时间变化的规律如图乙所示，已知 v1、v2、t1、t2、g，则下列物理量 可求的是( ) A．斜面 ab 的倾角θ B．物块与斜面间的动摩擦因数μ C．物块的质量 m D．斜面 bc 的长度 L 题后反思 解决图象综合问题的关键 (1)分清图象的类别：即分清横、纵坐标轴所代表的物理量，明确其物理意义，掌握物理 图象所反映的物理过程，会分析临界点． (2)明确能从图象中获得哪些信息：把图象与具体的题意、情境结合起来，再结合斜率、 特殊点、面积等的物理意义，确定从图象中反馈出来的有用信息，这些信息往往是解题的突 破口或关键点． word 文档 - 5 - / 19 考点二 动力学中的连接体问题 多维探究 1．连接体的类型 (1)弹簧连接体 (2)物物叠放连接体 (3)轻绳或轻杆连接体 2．整体法、隔离法的选取原则 若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求出物体之间的作用力时，一般采用“先整 体求加速度，后隔离求内力”． 题型 1|加速度相同的连接体 例 4 [2020·某某卷，5]中欧班列在欧亚大陆开辟了“生命之路”，为国际抗疫贡献了中国 力量．某运送抗疫物资的班列由 40 节质量相等的车厢组成，在车头牵引下，列车沿平直轨道 word 文档 - 6 - / 19 匀加速行驶时，第 2 节对第 3 节车厢的牵引力为 F.若每节车厢所受摩擦力、空气阻力均相等， 则倒数第 3 节对倒数第 2 节车厢的牵引力为( ) A．F B. . C. . D. 题型 2|加速度不同的连接体 例 5 (多选)如图所示，某同学想利用图示(a)、(b)装置深度探究 a 与 F 的关系，装置的加 速度用光电门传感器测出(图中未画出)，桌面水平且光滑，滑轮与轻绳之间的摩擦不计，重力 加速度大小为 g，下列结果正确的是( ) A．若图(a)中 F 是恒力，图(b)中 mg＝F，根据 F＝m0a 应该有 a1＝a2 B．若图(a)中 F 是变力，则描绘出的 aF 图线应该是一条过原点的倾斜直线 C．若图(b)中仅 m 改变，则描绘出的 amg 图线应该是一条过原点的倾斜直线 D．若通过减小 m0 而增大 m 的方式改变 m，如图(c)，则描绘出的 amg 图线应该是一 条过原点的倾斜直线 练 3 [2019·某某高考]如图，两物块 P、Q 置于水平地面上，其质量分别为 m、2m，两 者之间用水平轻绳连接．两物块与地面之间的动摩擦因数均为μ，重力加速度大小为 g，现对 Q 施加一水平向右的拉力 F，使两物块做匀加速直线运动，轻绳的 X 力大小为( ) word 文档 - 7 - / 19 A．F－2μmg B. F＋μmgC. F－μmg D. F 练 4 [2020·某某某某中学一模]如图甲所示，A、B 两物体叠放在光滑水平面上，对物体 A 施加一水平力 F，Ft 图象如图乙所示，两物体在力 F 作用下由静止开始运动，且始终相对 静止，规定水平向右为正方向，则下列说法正确的是( ) A．两物体在 4 s 时改变运动方向 B．在 1～3 s 时间内两物体间的摩擦力为零 C．6 s 时两物体的速度为零 D．B 物体所受的摩擦力方向始终与力 F 的方向相同 练 5 (多选)如图所示，粗糙的水平地面上放着一个质量为 M、倾角为θ的斜面体，斜面 部分光滑，底面与水平地面间的动摩擦因数为μ，轻质弹簧一端与固定在斜面上的轻质挡板相 连，另一端连接一质量为 m 的小球，弹簧的劲度系数为 k.斜面体在水平向右的恒力 F 作用下， 和小球一起以加速度 a 向右做匀加速直线运动(运动过程小球没离开斜面)．重力加速度为 g， 以下说法正确的是( ) A．水平恒力大小为(M＋m)a B．地面对斜面体的摩擦力为μ(M＋m)g word 文档 - 8 - / 19 C．弹簧的形变量为 cos ＋ sin D．斜面对小球的支持力为 mgcos θ＋masin θ 题后反思 解决连接体问题的关键 求解连接体内部物体之间的作用力时，一般选受力较少的隔离体为研究对象；求解具有 相同的加速度的连接体所受的外部作用力或加速度时，一般选取系统整体为研究对象．大多 数连接体问题中需要整体法和隔离法交替使用． 考点三 动力学中的临界和极值问题 多维探究 题型 1|动力学中的临界问题 例 6 如图所示，物体 A 叠放在物体 B 上，B 置于光滑水平面上，A、B 质量分别为 mA ＝6 kg、mB＝2 kg，A、B 之间的动摩擦因数μ＝0.2，开始时 F＝10 N，此后逐渐增加， 在增大到 45 N 的过程中，则( ) A．当拉力 F12 N，故 A 错误；由 at 图象的特点知加速度一 直为正，故 B 错误；at 图象与时间轴围成图形的面积为Δv，而初速度为零，故 3 s 末速度最 大为 8 m/s，故 C 正确；整个过程中，物体一直做加速运动，故 D 错误． 答案：C 练 2 解析：设物块上滑与下滑的加速度大小分别为 a1 和 a2.由 vt 图象的斜率等于加速 度，得 a1＝ ，a2＝ Ͷ ；物块上滑根据牛顿第二定律有 mgsin θ＋μmgcos θ＝ma1，物块 下滑根据牛顿第二定律有：mgsin(90°－θ)－μmgcos(90°－θ)＝ma2，联立以上四式，由数 学知识可求得斜面的 ab 倾角θ、物块与斜面间的动摩擦因数μ.不能求出物块的质量 m，故选 项 A、B 正确，C 错误；斜面 bc 的长度为 L＝ Ͷ ，则可以求出 L，选项 D 正确． 答案：ABD 例 4 解析：设列车做匀加速直线运动的加速度为 a，可将后面的 38 节车厢作为一个整 体进行分析，设每节车厢的质量均为 m，每节车厢所受的摩擦力和空气阻力的合力大小均为 f， 则有 F－38f＝38ma，再将最后面的 2 节车厢作为一个整体进行分析，设倒数第 3 节车厢对 倒数第 2 节车厢的牵引力为 F′，则有 F′－2f＝2ma，联立解得 F′＝ . F，C 项正确，A、B、D 项均错误． 答案：C 例 5 解析：题干关键词：“桌面水平且光滑”，“滑轮与轻绳之间的摩擦不计” A 选项：图(a)装置，以物块和砝码为研究对象，有 F＝m0a1，得 a1＝ 图(b)装置，以物块和砝码为研究对象，有 T＝m0a2 word 文档 - 15 - / 19 以装置下端质量为 m 的物体为研究对象，有 mg－T＝ma2 所以 a2＝ g a1≠a2，所以 A 选项错误． B 选项：根据 a1＝ ，m0 是定值，知描绘出的 aF 图线是一条过原点的倾斜直线，所以 B 选项正确． C 选项：根据 a2＝ g ，知随着 m 增加， 在减小，并非定值，所以描绘出的 amg 图线不是一条过原点的倾斜直线，所以 C 选项错误． D 选项：根据 a2＝ g ，分析选项操作表述，随着 m 增加， 是定值，所以描绘出 的 amg 图线是一条过原点的倾斜直线，所以 D 选项正确． 答案：BD 练 3 解析：本题为连接体问题，通过对本题的分析解答，考查了学生的推理能力，同时 也渗透了科学思维中的模型建构及科学推理要素． 对整体进行受力分析：F－μ·3mg＝3ma， 对 P 进行受力分析：T－μmg＝ma， 联立解得轻绳的 X 力大小为 T＝ ，故 A、B、C 错误，D 正确． 答案：D 练 4 解析：以 A、B 为整体，由牛顿第二定律知，加速度 a＝ ，方向一直向右，整 体一直做加速运动，选项 A、C 错误；对 B 分析，摩擦力 Ff＝m0a，方向始终与力 F 的方向相 同，1～6 s 内摩擦力不为 0，选项 B 错误，D 正确． word 文档 - 16 - / 19 答案：D 练 5 解析：以小球和斜面体组成的系统为研究对象，并进行受力分析，结合题意可知地 面对斜面体的摩擦力为 f＝μ(M＋m)g，对系统应用牛顿第二定律有 F－μ(M＋m)g＝(M＋ m)a，解得 F＝(M＋m)a＋μ(M＋m)g，选项 A 错误，B 正确；沿斜面方向和垂直斜面方向上 分解小球的加速度，应用牛顿第二定律有 kx－mgsin θ＝macos θ，mgcos θ－N＝masin θ，解得弹簧的形变量为 x＝ cos ＋ gsin ，斜面对小球的支持力 N＝mgcos θ－masin θ， 选项 C 正确，D 错误． 答案：BC 例 6 解析：解法一：(临界法)A、B 间静摩擦力达到最大值，是 A、B 发生相对运动的临 界状态．此时，以 A 为研究对象，根据牛顿第二定律 F－Ff＝mAaA，再以 B 为研究对象，根 据牛顿第二定律 Ff＝mBaB，当 Ff 为最大静摩擦力时，解得 a＝6 m/s2，F＝48 N，由此可以 看出当 F