2022届高考物理一轮复习专题五力学观点综合应用学案新人教版

word 文档 - 1 - / 21 专题五 力学观点综合应用 力的三个作用效果与五个规律 分类 对应规律 规律内容 公式表达 力的瞬时 作用效果 牛顿第二定律 物体的加速度大小与合力成正比，与质 量成反比，加速度的方向与合力的方向 相同 F 合＝ma 力对空间 积累效果 动能定理 合力对物体所做的功等于物体动能的增 量 W 合＝ΔEk 机械能守恒定律 在只有重力或弹力做功的情况下，物体 系统的机械能的总量保持不变 E 初＝E 末 力对时间 积累效果 动量定理 物体所受合力的冲量等于物体动量的变 化 I 合＝Δp 动量守恒定律 系统不受外力或所受外力之和为零时， 系统的总动量保持不变(或在某个方向上 系统所受外力之和为零时，系统在这个 方向上的动量保持不变) p 初＝p 末 考点一 碰撞模型的拓展 师生共研 word 文档 - 2 - / 21 题型 1| “弹簧系统”模型 1．模型图 2．模型特点 (1)在能量方面，由于弹簧的形变会具有弹性势能，系统的总动能将发生变化，若系统所 受的外力和除弹簧弹力以外的内力不做功，系统机械能守恒． (2)在动量方面，系统动量守恒． (3)弹簧处于最长(最短)状态时两物体速度相等，弹性势能最大． (4)弹簧处于原长时，弹性势能为零． 例 1 如图所示，质量分别为 1 kg、3 kg 的滑块 A、B 位于光滑水平面上，现使滑块 A 以 4 m/s 的速度向右运动，与左侧连有轻弹簧的滑块 B 发生碰撞．求二者发生碰撞的过程中 (1)弹簧的最大弹性势能； (2)滑块 B 的最大速度． word 文档 - 3 - / 21 题型 2|滑块—木板模型 1．常见模型图 2．模型特点 (1)当滑块和木板的速度相等时木板的速度最大，两者的相对位移也最大． (2)系统的动量守恒，但系统的机械能不守恒，摩擦力与两者相对位移的乘积等于系统机 械能的减少量，当两者的速度相等时，系统机械能损失最大． 例 2 如图所示，质量 m1＝0.3 kg 的小车静止在光滑的水平面上，车长 L＝1.5 m，现有 质量 m2＝0.2 kg 可视为质点的物块，以水平向右的速度 v0＝2 m/s 从左端滑上小车，最后在 车面上某处与小车保持相对静止．物块与车面间的动摩擦因数μ＝0.5，取 g＝10 m/s2，求： (1)物块与小车共同速度； (2)物块在车面上滑行的时间 t； (3)小车运动的位移 x； (4)要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度 v′0 不超过多少？ word 文档 - 4 - / 21 题后反思 “滑块—木板”模型解题思路： (1)应用系统的动量守恒． (2)在涉及滑块或木板的运动时间时，优先考虑用动量定理． (3)在涉及滑块或木板的位移时，优先考虑用动能定理． (4)在涉及滑块与木板的相对位移时，优先考虑用系统的能量守恒定律． (5)滑块恰好不相对滑动时，滑块与木板达到共同速度． 题型 3| “子弹打木块”模型 1．“子弹打木块”的两种典型情况 (1)“木块”放置在光滑的水平面上 运动性质：“子弹”对地在滑动摩擦力作用下做匀减速直线运动；“木块”在滑动摩擦力 作用下做匀加速直线运动． 处理方法：通常由于“子弹”和“木块”的相互作用时间极短，内力≫外力，可认为在 这一过程中动量守恒．把“子弹”和“木块”看成一个系统，①系统水平方向动量守恒；② 系统的机械能不守恒；③对“木块”和“子弹”分别应用动能定理． (2)“木块”固定在水平面上 运动性质：“子弹”对地在滑动摩擦力作用下做匀减速直线运动；“木块”静止不动． 处理方法：对“子弹”应用动能定理或牛顿第二定律． word 文档 - 5 - / 21 2．两种类型的共同点 (1)系统内相互作用的两物体间的一对滑动摩擦力做功的总和恒为负值(因为有一部分机 械能转化为内能)． (2)摩擦生热的条件：必须存在滑动摩擦力和相对滑行的路程，大小为 Q＝fs，其中 f 是滑 动摩擦力的大小，s 是两个物体的相对路程(在一段时间内“子弹”射入“木块”的深度，就 是这段时间内两者的相对路程，所以说是—个相对运动问题)． 例 3 如图所示，质量为 m＝245 g 的物块(可视为质点)放在质量为 M＝0.5 kg 的木板左 端，足够长的木板静止在光滑水平面上，物块与木板间的动摩擦因数为μm0＝5 g 的子弹以速 度 v0＝300 m/s 沿水平方向射入物块并留在其中(时间极短)，g 取 10 m/s2.子弹射入后，求： (1)子弹进入物块后子弹和物块一起向右滑行的最大速度 v1. (2)木板向右滑行的最大速度 v2. (3)物块在木板上滑行的时间 t. word 文档 - 6 - / 21 【考法拓展】 在【例 3】的基础上，回答下列问题： (1)子弹射入物块并留在其中(时间极短)，其中的含义是什么？ (2)足够长的木板会使子弹、物块、木板的运动有怎样的结果？ (3)当木板的速度 v 板＝1 m/s 时，子弹和物块的速度 v 物是多大？在此过程中物块相对于 木板滑行了多远？ 题型 4| “滑块—斜面或曲面”模型 word 文档 - 7 - / 21 1．常见模型图 2．模型特点 (1)最高点：m 与 M 具有共同水平速度 v 共，m 不会从此处或提前偏离轨道，系统水平方 向动量守恒，mv0＝(M＋m)v 共；系统机械能守恒， m ＝ (M＋m) 共 ＋mgh，其中 h 为 滑块上升的最大高度，不一定等于圆弧轨道的高度(完全非弹性碰撞拓展模型) (2)最低点：m 与 M 分离点．水平方向动量守恒，mv0＝mv1＋Mv2；系统机械能守恒， m ＝ m ＋ M (完全弹性碰撞拓展模型) 例 4 [2021·某某质检](多选)如图所示为一足够长的光滑水平面，右侧挡板 C 与轻质弹簧 一端相连，接触面均光滑的三角形斜劈 A 静止放在水平面上，另一可视为质点的小球 B 从斜 劈顶端距地面高 h 处由静止释放，小球 B 滑下与弹簧作用后反向弹回，已知 mA＝3m，mB ＝m，下列说法正确的有( ) A．小球 B 离开斜劈时，两者水平位移 xA＝3xB B．小球 B 下滑过程中，支持力对小球做功 C．弹簧可以获得的最大弹性势能为 mgh D．小球 B 反向弹回后能追上斜劈，并滑上斜劈顶端 h 高处 练 1 [2020·丰台区二中期中](多选)如图所示，光滑水平面上有两辆小车，用细线相连， word 文档 - 8 - / 21 中间有一个被压缩的轻弹簧，小车处于静止状态，烧断细线后，由于弹力的作用两辆小车分 别向左、右运动．已知两辆小车的质量之比 m1：m2＝2：1，下列说法正确的是( ) A．弹簧弹开后两辆小车速度大小之比为 1：2 B．弹簧弹开后两辆小车动量大小之比为 1：2 C．弹簧弹开过程两辆小车受到的冲量大小之比为 2：1 D．弹簧弹开过程弹力对两辆小车做功之比为 1：2 练 2 如图甲所示，质量 M＝2 kg 的木板以初速度 v0＝5 m/s 在光滑的水平面上运动， 质量 m＝0.5 kg 的滑块落在木板的右端没有弹起，最终恰好没掉下来，从滑块落到木板上开 始计时，二者的速度—时间图象如图乙所示，g 取 10 m/s2，求： (1)滑块与木板间的动摩擦因数μ. (2)木板的长度 L 和系统产生的内能 Q. 考点二 力学三大观点解决多过程问题 word 文档 - 9 - / 21 师生共研 1．表现形式 (1)直线运动：水平面上的直线运动、斜面上的直线运动、传送带上的直线运动． (2)圆周运动：绳模型圆周运动、杆模型圆周运动、拱形桥模型圆周运动． (3)平抛运动：与斜面有关的平抛运动、与圆轨道有关的平抛运动． 2．应对策略 (1)力的观点解题：要认真分析运动状态的变化，关键是求出加速度． (2)两大定理解题：应确定过程的初、末状态的动量(动能)，分析并求出过程中的冲量(功)． (3)过程中动量或机械能守恒：根据题意选择合适的初、末状态，列守恒关系式，一般这 两个守恒定律多用于求某状态的速度(率)． 例 5[2020·全国卷Ⅲ，25]如图，相距 L＝11.5 m 的两平台位于同一水平面内，二者之间 用传送带相接．传送带向右匀速运动，其速度的大小 v 可以由驱动系统根据需要设定．质量 m＝10 kg 的载物箱(可视为质点)，以初速度 v0＝5.0 m/s 自左侧平台滑上传送带．载物箱与 传送带间的动摩擦因数μ＝0.10，重力加速度取 g＝10 m/s2. (1)若 v＝4.0 m/s，求载物箱通过传送带所需的时间； word 文档 - 10 - / 21 (2)求载物箱到达右侧平台时所能达到的最大速度和最小速度； (3)若 v＝6.0 m/s，载物箱滑上传送带Δt＝ s 后，传送带速度突然变为零．求载物箱从 左侧平台向右侧平台运动的过程中，传送带对它的冲量． 练 3 粗糙的水平台面 AB 长为 L＝7 m，在 A 点放一个质量为 M＝950 g 的小物块，小 物块被左边水平飞来的速度 v0＝200 m/s 的子弹击中(未能击穿，碰撞时间不计)，后在 AB 上 滑动，从 B 点水平飞出后，从 C 点以相切圆轨道的速度进入光滑圆轨道，并从圆轨道上最低 点 D 进入水平粗糙轨道．如图，已知 B、C 两点的竖直高度差 h＝0.2 m，水平长度 s＝0.8 m， 子弹质量 m＝50 g，光滑圆轨道半径 R＝(5＋2 5 ) m. word 文档 - 11 - / 21 (1)求粗糙水平面 AB 的动摩擦因数． (2)小物块运动到 D 点时对轨道的压力大小是多少？ 思维拓展 计算题提分技巧——建模法 如图，水平地面上有两个静止的小物块 a 和 b，其连线与墙垂直；a 和 b 相距 l，b 与墙 之间也相距 l；a 的质量为 m，b 的质量为 m.两物块与地面间的动摩擦因数均相同．现使 a 以初速度 v0 向右滑动．此后 a 与 b 发生弹性碰撞，但 b 没有与墙发生碰撞．重力加速度大小 为 g，求物块与地面间的动摩擦因数满足的条件． [教你解决问题] 第 1 步：审条件 挖隐含 ①动摩擦因数均相同 ――→隐含a、b 做匀减速直线运动 ②a 与 b 发生弹性碰撞 ――→隐含碰撞过程中，系统动量和机械能均守恒 word 文档 - 12 - / 21 ③b 没有与墙发生碰撞 ――→隐含b 的位移小于 l 第 2 步：审情景 建模型 ①碰撞前 a 的运动过程 ――→建模匀减速直线运动 ②a 与 b 的碰撞过程 ――→建模弹性碰撞模型 ③碰撞后 b 的运动过程 ――→建模匀减速直线运动 第 3 步：审过程 选规律 ①碰撞前 a 的减速过程 ――→选规律动能定理 ②a、b 碰撞过程 ――→应用 动量守恒定律 机械能守恒定律 ③碰撞后 b 的减速过程 ――→应用动能定理 练 [2020·某某 7 月，20]小明将如图所示的装置放在水平地面上，该装置由弧形轨道、 竖直圆轨道、水平直轨道 AB 和倾角θ＝37°的斜轨道 BC 平滑连接而成．质量 m＝0.1 kg 的 小滑块从弧形轨道离地高 H＝1.0 m 处静止释放．已知 R＝0.2 m，LAB＝LBC＝1.0 m，滑块与 轨道 AB 和 BC 间的动摩擦因数均为μ＝0.25，弧形轨道和圆轨道均可视为光滑，忽略空气阻 力． word 文档 - 13 - / 21 (1)求滑块运动到与圆心 O 等高的 D 点时对轨道的压力； (2)通过计算判断滑块能否冲出斜轨道的末端 C 点； (3)若滑下的滑块与静止在水平直轨道上距 A 点 x 处的质量为 2m 的小滑块相碰，碰后一 起运动，动摩擦因数仍为 0.25，求它们在轨道 BC 上到达的高度 h 与 x 之间的关系．(碰撞时 间不计，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) 专题五 力学观点综合应用 考点突破 例 1 解析：(1)当弹簧压缩最短时，弹簧的弹性势能最大，此时滑块 A、B 同速．系统动 量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得 mAv0＝(mA＋mB)v，解得 v＝ mAv mA+mB Epm＝ mAv word 文档 - 14 - / 21 － (mA＋mB)v2＝6 J. (2)当弹簧恢复原长时，滑块 B 获得最大速度，由动量守恒定律和能量守恒定律得 mAv0 ＝ mAvA + mBvm ， mAv ＝ + 代入数据解得 vm＝2 m/s，方向向右． 答案：(1)6 J (2)2 m/s，方向向右 例 2 解析：(1)设物块与小车共同速度为 v，以水平向右为正方向， 根据动量守恒定律：m2v0＝(m1＋m2)v，v＝0.8 m/s． (2)设物块与车面间的滑动摩擦力为 F，对物块应用动量定理： －Ft＝m2v－m2v0，又 F＝μm2g 解得：t＝ mvμ m+m g ，代入数据得 t＝0.24 s. (3)对小车应用动能定理：μm2gx＝ m1v2 解得：x＝0.096 m (4)要使物块恰好不从车面滑出，须使物块到车面最右端时与小车有共同的速度，设其为 v′，则：m2v′0＝(m1＋m2)v′ 由系统能量守恒有： mv ' ＝ (m1＋m2)v′2＋μm2gL 代入数据解得 v′0＝5 m/s. 故要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度 v′0 不超过 5 m/s. word 文档 - 15 - / 21 答案：(1)0.8 m/s (2)0.24 s (3)0.096 m (4)5 m/s 例 3 解析：(1)子弹进入物块后和物块一起向右滑行的初速度即最大速度 v1，由动量守 恒可得：m0v0＝(m0＋m)v1，解得 v1＝6 m/s. (2)当子弹、物块、木板三者共速时，木板的速度最大，由动量守恒定律可得：(m0＋m)v1 ＝(m0＋m＋M)v2 解得 v2＝2 m/s. (3)对物块和子弹组成的整体应用动量定理得：－μ(m0＋m)gt＝(m0＋m)v2－(m0＋m)v1 解得：t＝1 s. 答案：(1)6 m/s (2)2 m/s (3)1 s [考法拓展] 解析：(1)子弹射入物块并留在其中，说明子弹最终与物块同速．时间极短， 说明子弹与物块从相互作用到二者同速的过程中，物块在木板上没来得及移动，而木板此时 的速度仍为零． (2)木板足够长，说明物块最终没有滑出木板，三者最终同速，此时木板速度最大． (3)由动量守恒定律可得：(m0＋m)v1＝Mv 板＋(m0＋m)v 物，可求得 v 物＝4 m/s，由μ(m0 ＋m)g＝(m0＋m)a，v 物＝v1－at′，可得 t′＝0.5 s，所以物块相对于木板滑行的距离 d＝v+v 物 t′ －+v 板 t′＝2.25 m. 答案：(1)(2)见解析 (3)4 m/s 2.25 m 例 4 解析：本题考查动量守恒定律、机械能守恒定律．小球 B 下滑，A、B 组成的系 统在水平方向动量守恒，则有 0＝mA xA t －mB xB t ，解得 xB＝3xA，A 错误；小球 B 下滑过程中， 斜劈对小球 B 的支持力与小球的位移方向不垂直，则支持力对小球做功，B 正确；从开始下 word 文档 - 16 - / 21 滑至 B 离开 A，根据动量守恒定律和机械能守恒定律有 0＝mAvA －mBvB ，mBgh＝ + ，解得 vA＝ gh 6 ，vB＝3 gh 6 ，在小球 B 压缩弹簧过程中，弹簧获得的最大弹性 势能 Ep＝ ＝ mgh，C 正确；小球 B 被弹簧反弹后，速度大小仍为 vB，由于 vB>vA， 则小球可追上斜劈，当小球上升至最高处，有 mAvA＋mBvB＝(mA＋mB)v，mBgh′＝ ＋ － (mA＋mB) v2，联立可得 h′＝ h ，h′