2022届高考物理一轮复习课时作业十五天体运动的“两类热点”问题含解析新人教版

word 文档 - 1 - / 8 天体运动的“两类热点”问题 [双基巩固练] 1．牛顿在思考万有引力定律时就曾想，把物体从高山上水平抛出，速度一次比一次大， 落点一次比一次远．如果速度足够大，物体就不再落回地面，它将绕地球运动，成为人造地 球卫星．如图所示是牛顿设想的一颗卫星，它沿椭圆轨道运动．下列说法正确的是( ) A．地球的球心与椭圆的中心重合 B．卫星在近地点的速率小于在远地点的速率 C．卫星在远地点的加速度小于在近地点的加速度 D．卫星与椭圆中心的连线在相等的时间内扫过相等的面积 2．[2020·某某某某期末](多选)2020 年 6 月 23 日，北斗三号最后一颗全球组网卫星在某 某卫星发射中心发射升空．发射北斗同步卫星的简化过程如图所示，先将北斗卫星发射至椭 圆轨道Ⅰ，再在 A 点从椭圆轨道Ⅰ进入地球静止同步圆形轨道Ⅱ，关于卫星的运行，下列说 法正确的是( ) word 文档 - 2 - / 8 A．在轨道Ⅱ上运行时不受重力 B．在轨道Ⅱ上运行时可经过的正上方 C．在轨道Ⅱ上运行的周期大于在轨道Ⅰ上运行的周期 D．在轨道Ⅱ上经过 A 点时的加速度等于在轨道Ⅰ上经过 A 点时的加速度 3．[2021·三湘名校联考]2020 年 7 月 23 日，“天问一号”火星探测器在中国某某航天发 射基地发射升空．“天问一号”探测器从地球上发射到抵达火星，运动轨道如图中椭圆所示．飞 向火星过程中，只考虑太阳对探测器的引力，下列说法正确的是( ) A．“天问一号”在椭圆轨道上运动的周期小于地球公转的周期 B．在抵达火星前，“天问一号”的加速度小于火星公转的加速度 C．“天问一号”在无动力飞向火星的过程中，引力势能增大，动能减少，机械能守恒 D．“天问一号”在地球上的发射速度需要大于第一宇宙速度但小于第二宇宙速度 4．[2020·海淀区二模]2018 年 12 月 8 日，我国成功发射了“嫦娥四号”探测器．“嫦娥 四号”探测器经历绕地飞行、地月转移、近月制动(太空刹车)、绕月飞行，最终于 2019 年 1 月 3 日实现了人类首次在月球背面软着陆，其运动轨迹如图所示．假设“嫦娥四号”质量保 持不变，其在绕月圆轨道和绕月椭圆轨道上运动时只受到月球的万有引力，则下列有关“嫦 娥四号”的说法中正确的是( ) word 文档 - 3 - / 8 A．沿轨道Ⅰ绕地运行过程中，在 a 点的速率小于在 b 点的速率 B．沿轨道Ⅰ绕地运行的机械能与沿轨道Ⅱ绕地运行的机械能相等 C．近月制动后先沿轨道①绕月运行，经过变轨最后才沿轨道③运行 D．沿轨道①②③绕月运行的周期相同 5．[2020·某某某某一中期中]观看科幻电影《流浪地球》后，某同学设想地球仅在木星引 力作用下沿椭圆轨道通过木星的情景，如图所示，轨道上 P 点距木星最近(P 点距木星表面的 高度可忽略，地球可看成质点)．则( ) A．地球靠近木星的过程中运行速度减小 B．地球远离木星的过程中加速度增大 C．地球远离木星的过程中角速度增大 D．地球在 P 点的运行速度大于木星的第一宇宙速度 [综合提升练] word 文档 - 4 - / 8 6.[2020·某某某某一模]我国首颗量子科学实验卫星于 2016 年 8 月 16 日 1 点 40 分成功 发射．量子卫星成功运行后，我国将在世界上首次实现卫星和地面之间的量子通信，构建天 地一体化的量子某某通信与科学实验体系．假设量子卫星轨道在赤道平面，如图所示．已知 量子卫星的轨道半径是地球半径的 m 倍，同步卫星的轨道半径是地球半径的 n 倍，图中 P 点 是地球赤道上一点，由此可知( ) A．同步卫星与量子卫星的运行周期之比为 n3 m3 B．同步卫星与 P 点的线速度之比为 1 n C．量子卫星与同步卫星的线速度之比为 n m D．量子卫星与 P 点的线速度之比为 n3 m 7．[2021·湘豫名校联考](多选)一质量为 m 的物体静止放在北极与静止放在赤道对地面的 压力差为ΔN，假设地球是质量分布均匀的球体，半径为 R，则下列说法正确的是(设地球表面 的重力加速度为 g)( ) A．地球的自转周期为 T＝2π mR ΔN word 文档 - 5 - / 8 B．地球的自转周期为 T＝π mR ΔN C．地球同步卫星的轨道半径为 mg ΔN 1 3 R D．地球同步卫星的轨道半径为 2 mg ΔN 1 3 R word 文档 - 6 - / 8 课时作业(十五) 1．解析：根据开普勒第一定律可知，地球的球心应与椭圆的一个焦点重合，故 A 错误； 由机械能守恒定律可知，卫星在近地点时的速率要大于在远地点的速率，故 B 错误；根据牛 顿第二定律有 G Mm r2 ＝ma，可知卫星在远地点的加速度一定小于在近地点的加速度，故 C 正 确；根据开普勒第二定律可知，卫星与地球中心的连线在相等的时间内扫过相等的面积，而 不是与椭圆中心的连线，故 D 错误． 答案：C 2．解析：本题通过卫星变轨问题考查卫星的受力情况和运动情况．卫星在轨道Ⅱ上运动 时受重力，且重力等于万有引力，A 错误；轨道Ⅱ是地球同步卫星轨道，它与赤道在同一平面 内，故卫星在轨道Ⅱ上运动时不能经过的正上方，B 错误；轨道Ⅱ的半径大于轨道Ⅰ的半长轴， 根据开普勒第三定律知，卫星在轨道Ⅱ上运动的周期长，C 正确；由牛顿第二定律知，G Mm r2 ＝ma，解得 a＝ GM r2 ，故卫星在轨道Ⅱ上经过 A 点的加速度与在轨道Ⅰ上经过 A 点的加速度 相同，D 正确． 答案：CD 3．解析：“天问一号”运动的椭圆轨道半长轴大于地球公转半径，由开普勒第三定律可 知，“天问一号”在椭圆轨道上运动的周期大于地球公转的周期，A 项错误．由 GM r2 ＝a 可知， “天问一号”在抵达火星前位于火星与地球之间，与太阳的距离小于火星与太阳的距离，所 以“天问一号”的加速度大于火星公转的加速度，B 项错误．“天问一号”飞向火星过程中， 即在椭圆轨道上，只有万有引力做负功，引力势能增大，动能减小，机械能守恒，C 项正确．“天 word 文档 - 7 - / 8 问一号”从地球上发射，需要脱离地球引力的束缚，则发射速度需要大于或等于第二宇宙速 度，D 项错误． 答案：C 4．解析：本题考查卫星变轨问题．根据开普勒第二定律可知，“嫦娥四号”沿轨道Ⅰ绕 地运行过程中，在近地点 a 点的速率大于在远地点 b 点的速率，故 A 错误；从轨道Ⅰ进入轨 道Ⅱ需要在 a 点点火加速做离心运动，故“嫦娥四号”沿轨道Ⅱ运行时的机械能更大，故 B 错误；近月制动后先沿轨道①绕月运行，经过减速做近心运动，多次变轨后，最后才沿轨道 ③运行，故 C 正确；根据开普勒第三定律可知，沿轨道①②③绕月运行时的半长轴不同，则 运行周期不同，故 D 错误． 答案：C 5．解析：本题考查万有引力定律的应用．地球靠近木星的过程中，地球所受的万有引力 与速度的方向成锐角，做加速曲线运动，则运行速度增大，A 错误；地球远离木星的过程中， r 变大，则地球所受的万有引力减小，由牛顿第二定律得 GMm r2 ＝ma，则加速度减小，B 错误； 地球远离木星的过程中，线速度逐渐减小，而轨道半径逐渐增大，根据ω＝ v r 可知，运行的角 速度逐渐减小，C 错误；木星的第一宇宙速度指贴着木星表面做匀速圆周运动的线速度，设木 星的半径为 R，则 v1＝ GM R ，而地球过 P 点后做离心运动，则万有引力小于需要的向心力， 可得 G Mm R2 GM R ＝v1，即地球在 P 点的运行速度大于木星的第一宇宙速度， D 正确． 答案：D 6．解析：根据 G Mm r2 ＝m 4π2 T2 r，得 T＝ 4π2r3 GM ，由题意知 r 量＝mR，r 同＝nR，所以 T 同 T 量 word 文档 - 8 - / 8 ＝ r3 同 r3 量 ＝ nR3 mR3 ＝ n3 m3 ，故 A 错误；P 为地球赤道上一点，P 点角速度等于同步卫星 的角速度，根据 v＝ωr，所以有 v 同 vP ＝ r 同 rP ＝ nR R ＝ n 1 ，故 B 错误；根据 G Mm r2 ＝m v2 r ，得 v＝ GM r ， 所以 v 量 v 同 ＝ r 同 r 量 ＝ nR mR ＝ n m ，故 C 错误；v 同＝nvP， v 量 v 同 ＝ v 量 nvP ＝ n m ，得 v 量 vP ＝ n3 m ，故 D 正确． 答案：D 7．解析：物体在北极处有 FN1＝G Mm R2 ①，物体在赤道处有 G Mm R2 －FN2＝m 4π2 T2 R ②， 根据题意有 FN1－FN2＝ΔN ③，联立①②③解得 T＝2π mR ΔN ，选项 A 正确，B 错误；万 有引力提供同步卫星所需要的向心力，则 GMm′ r2 ＝ m′4π2r T2 ，联立可得 r3＝ GMmR ΔN ④，又地 球表面的重力加速度为 g，则 mg＝ GMm R2 ⑤，联立④⑤得 r＝ 3 mg ΔN ·R，选项 C 正确，D 错误． 答案：AC