2022届高考物理一轮复习专题十一电磁感应中的动力学能量和动量问题学案新人教版

word 文档 - 1 - / 25 专题十一 电磁感应中的动力学、能量和动量问题 考点一 电磁感应中的动力学问题 师生共研 例 1 如图所示，两平行且无限长光滑金属导轨 MN、PQ 与水平面的夹角为θ＝30°，两 导轨之间的距离为 L＝1 m，两导轨 M、P 之间接入电阻 R＝0.2 Ω，导轨电阻不计，在 abdc 区域内有一个方向垂直于两导轨平面向下的磁场Ⅰ，磁感应强度 B0＝1 T，磁场的宽度 x1＝1 m；在 cd 连线以下区域有一个方向也垂直于导轨平面向下的磁场Ⅱ，磁感应强度 B1＝0.5 T．一 个质量为 m＝1 kg 的金属棒垂直放在金属导轨上，与导轨接触良好，金属棒的电阻 r＝0.2 Ω，若金属棒在离 ab 连线上端 x0 处自由释放，则金属棒进入磁场Ⅰ恰好做匀速运动．金属棒 进入磁场Ⅱ后，经过 ef 时又达到稳定状态，cd 与 ef 之间的距离 x2＝8 m．求(g 取 10 m/s2)： (1)金属棒在磁场Ⅰ运动的速度大小； (2)金属棒滑过 cd 位置时的加速度大小； (3)金属棒在磁场Ⅱ中达到稳定状态时的速度大小． word 文档 - 2 - / 25 【考法拓展 1】 在【例 1】中，求金属棒从开始到刚离开磁场Ⅰ所经历的时间． 【考法拓展 2】 在【例 1】中，求金属棒由释放到 ab 连线滑过的距离 x0. 【考法拓展 3】 在【例 1】中，求金属棒从开始到在磁场Ⅱ中达到稳定状态这段时间 中电阻 R 产生的热量． word 文档 - 3 - / 25 练 1 [2021·某某某某模拟](多选)在倾角θ＝30°的斜面上固定两根足够长的平行金属导 轨 MN、EF，间距为 L，导轨处于磁感应强度为 B 的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下．有 两根质量均为 m、电阻均为 R、长度均为 L 的金属棒 ab、cd 垂直导轨放置且与导轨接触良好， 光滑的 ab 棒用平行于导轨的不可伸长的轻绳跨过光滑定滑轮与质量为 2m 的重物 P 连接，如 图所示．初始时作用在 ab 棒上一个外力(题中未画出)使 ab 棒、重物 P 保持静止，cd 棒也静 止在导轨上且刚好不下滑．已知重力加速度大小为 g，导轨电阻不计，最大静摩擦力等于滑动 摩擦力．现撤去外力，ab 棒和重物 P 从静止开始运动，到 cd 棒刚好要向上滑动的过程中， 则( ) A．重物 P 向下做加速度不断减小的加速运动 B．cd 棒刚好要向上滑动时，ab 棒中的电流大小 I＝ g C．cd 棒刚好要向上滑动时，重物 P 的速度大小为 v＝ mgR D．重物 P 减少的重力势能等于 ab 棒、重物 P 增加的动能与 ab、cd 棒产生的焦耳热 之和 练 2 [2020·全国卷Ⅰ](多选)如图，U 形光滑金属框 abcd 置于水平绝缘平台上，ab 和 dc 边平行，和 bc 边垂直．ab、dc 足够长，整个金属框电阻可忽略．一根具有一定电阻的导 word 文档 - 4 - / 25 体棒 MN 置于金属框上，用水平恒力 F 向右拉动金属框，运动过程中，装置始终处于竖直向 下的匀强磁场中，MN 与金属框保持良好接触，且与 bc 边保持平行．经过一段时间后( ) A．金属框的速度大小趋于恒定值 B．金属框的加速度大小趋于恒定值 C．导体棒所受安培力的大小趋于恒定值 D．导体棒到金属框 bc 边的距离趋于恒定值 练 3 如图所示，间距为 L 的两根平行金属导轨弯成“L”形，竖直导轨面与水平导轨面 均足够长，整个装置处于竖直向上大小为 B 的匀强磁场中．质量均为 m、阻值均为 R 的导体 棒 ab、cd 均垂直于导轨放置，两导体棒与导轨间动摩擦因数均为μ，当导体棒 cd 在水平恒 力作用下以速度 v0 沿水平导轨向右匀速运动时，释放导体棒 ab，它在竖直导轨上匀加速下 滑．某时刻将导体棒 cd 所受水平恒力撤去，经过一段时间，导体棒 cd 静止，此过程流经导 体棒 cd 的电荷量为 q(导体棒 ab、cd 与导轨间接触良好且接触点及金属导轨的电阻不计，已 知重力加速度为 g)，则下列判断错误的是( ) A．导体棒 cd 受水平恒力作用时流经它的电流 I＝ 㐹 B．导体棒 ab 匀加速下滑时的加速度大小 a＝g－ 㐹 C．导体棒 cd 在水平恒力撤去后它的位移为 s＝ D．导体棒 cd 在水平恒力撤去后它产生的焦耳热为 Q＝ 1 m 㐹 － g word 文档 - 5 - / 25 题后反思 1．电磁感应中动力学问题的解题思路 2．电磁感应中的动态分析 导体受外力运动 ＝ 㐹 感应电动势 ＝ ㌳䁓 感应电流 ＝ 导体受安培力―→合力变化 合＝ 加 速度变化―→速度变化―→临界状态． 考点二 电磁感应中的能量问题 多维探究 1．能量转化 2．求解焦耳热 Q 的三种方法 word 文档 - 6 - / 25 3．解题的一般步骤 (1)确定研究对象(导体棒或回路)； (2)弄清电磁感应过程中哪些力做功，以及哪些形式的能量相互转化； (3)根据功能关系或能量守恒定律列式求解． 题型 1|由焦耳定律求解焦耳热 例 2 小明设计的电磁健身器的简化装置如图所示，两根平行金属导轨相距 l＝0.50 m， 倾角θ＝53 °，导轨上端串接一个 R＝0.05 Ω的电阻．在导轨间长 d＝0.56 m 的区域内，存 在方向垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度 B＝2.0 T．质量 m＝4.0 kg 的金属棒 CD 水平置于导轨上，用绝缘绳索通过定滑轮与拉杆 GH 相连．CD 棒的初始位置与磁场区域的下 边界相距 s＝0.24 m．一位健身者用恒力 F＝80 N 拉动 GH 杆，CD 棒由静止开始运动，上升 过程中 CD 棒始终保持与导轨垂直．当 CD 棒到达磁场上边界时健身者松手，触发恢复装置使 CD 棒回到初始位置(重力加速度 g 取 10 m/s2，sin 53°＝0.8，不计其他电阻、摩擦力以及拉 杆和绳索的质量)．求： (1)CD 棒进入磁场时速度 v 的大小． (2)CD 棒进入磁场时所受的安培力 FA 的大小． (3)在拉升 CD 棒的过程中，健身者所做的功 W 和电阻产生的焦耳热 Q. word 文档 - 7 - / 25 题型 2|由安培力做功求解焦耳热 例 3 如图所示，足够长的粗糙斜面与水平面成θ＝37°角放置，在斜面上虚线 cc′和 bb′ 与斜面底边平行，且两线间距为 d＝0.1 m，在 cc′、bb′围成的区域内有垂直斜面向上的有界 匀强磁场，磁感应强度为 B＝1 T；现有一质量为 m＝10 g，总电阻为 R＝1 Ω，边长也为 d ＝0.1 m 的正方形金属线圈 MNPQ，其初始位置 PQ 边与 cc′重合，现让金属线圈以一定初速 度沿斜面向上运动，当金属线圈从最高点返回到磁场区域时，线圈刚好做匀速直线运动．已 知线圈与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.5，取 g＝10 m/s2，不计其他阻力，求：(取 sin 37°＝ 0.6，cos 37°＝0.8) (1)线圈向下返回到磁场区域时的速度大小； (2)线圈向上离开磁场区域时的动能； (3)线圈向下通过磁场区域过程中，线圈中产生的焦耳热． word 文档 - 8 - / 25 题型 3|由能量守恒或功能关系求解焦耳热 例 4 [2021·某某市模拟]如图甲所示，空间存在 B＝0.5 T、方向竖直向下的匀强磁场， MN、PQ 是水平放置的平行长直导轨，其间距 L＝0.2 m，R 是连在导轨一端的电阻，ab 是 跨接在导轨上质量 m＝0.1 kg 的导体棒．从零时刻开始，对 ab 施加一个大小为 F＝0.45 N、 方向水平向左的恒定拉力，使其从静止开始沿导轨滑动，滑动过程中棒始终保持与导轨垂直 且接触良好，图乙是棒的 v t 图象，其中 AO 是图象在 O 点的切线，AB 是图象的渐近线．除 R 以外，其余部分的电阻均不计．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．已知当棒的位移为 100 m 时，其速度达到了最大速度 10 m/s.求： (1)R 的阻值； (2)在棒运动 100 m 过程中电阻 R 上产生的焦耳热． word 文档 - 9 - / 25 练 4 [2020·某某模拟]如图所示，水平传送带上放置 n 个相同的正方形闭合导线圈，每 个线圈的质量均为 m，电阻均为 R，边长均为 L，线圈与传送带间的动摩擦因数均为μ，线圈 与传送带共同以速度 v0 匀速向右运动．MN 与 PQ 为匀强磁场的边界，平行间距为 d(L